1 反比例函数
知识点 1 反比例函数的概念
1．下列函数中，为反比例函数的是( ) A．y＝－
31
B．y＝－
xxC．y＝8－3x D．y＝－x＋1
2．下列问题情景中的两个变量成反比例的是( )
A．汽车沿一条公路从A地驶往B地所需的时间t与平均速度v B．圆的周长l与圆的半径r C．圆的面积S与圆的半径r
D．在电阻不变的情况下，电流强度I与电压U
2
3．在反比例函数y＝中，自变量x的取值范围是( )
2
xA．x＝0 B．x≠0 C．x＝2 D．任何实数 4．若函数y＝xA．－1 B．0 1
C. D．1 2
52x5．有下列函数：①y＝－，②y＝－，③y＝，④xy＝2.其中，y是x的反比例函数
x5x2的是________(填序号)，它们的k值分别是____________．
知识点 2 反比例函数的表达式
2m－1
为反比例函数，则m的值是( )
k1
6．已知反比例函数y＝，当x＝2时，y＝－，那么k等于( )
x2
1
A．1 B．－1 1
C．－4 D．－ 4
7．小华要看一部400页的小说，所需的天数y是平均每天看的页数x的________函数，表达式为________．
8．下列各选项中所列举的两个变量之间的关系是反比例函数关系的是( ) A．直角三角形中，30°角所对的直角边y与斜边x之间的关系 B．等腰三角形中顶角与底角之间的关系 C．圆的面积S与它的直径d之间的关系
D．面积为20 cm的菱形，其中一条对角线长y与另一条对角线长x之间的关系 9．函数y＝A．m≠3 B．m≠0或m≠3 C．m≠0 D．m≠0且m≠3
10．已知y是x的反比例函数，下面表格给出了x与y的一些值，则“☆”和“¤”所表示的数分别为( )
2
m（m－3）
是反比例函数，则m必须满足( ) xx ☆ 1 3－1 1 2¤ y 2 A.6，2 B．－6，2 C．6，－2 D．－6，－4
11．已知y与2x＋1成反比例，且当x＝1时，y＝2，那么当x＝0时，y＝________． 12．在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，当V＝200时，p＝50，则当p＝25时，V＝________．
2
13．列出下列问题中的函数关系式，并判断它们是不是反比例函数．
(1)某农场的粮食总产量为1500 t，则该农场人数y(人)与平均每人占有粮食量x(t)的函数关系式；
(2)在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升4.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，则总价y(元)与加油量x(L)的函数关系式；
(3)小明完成100 m赛跑时，跑步所用时间t(s)与他跑步的平均速度v(m/s)之间的函数关系式．
14．已知y与x成反比例，并且当x＝1
2时，y＝12.
求：(1)反比例函数的表达式； (2)当x＝3时y的值； (3)当y＝2时x的值．
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