2IL1 L2
D．电磁炮的加速度大小为 a ?
v2
2L2
10．质量为 m 的物体处于静止状态，伸直的轻绳的一端连接物体，另一端固定在左侧竖直墙壁上，轻弹簧
的一端连接物体，另一端固定在右侧竖直墙壁上，物体与地面均不光滑，则物体受力个数不可能的是
A．2 B．3 C．4 D．5
10．B 【解析】①绳子拉力为零，若物块与地面间没有摩擦力，则弹簧的弹力也为零，此时只受重力和地
面的支持力两个力；若物块与地面间有静摩擦力，则弹簧的弹力不为零，此时受重力、地面的支持力、
静摩擦力和弹簧的弹力四个力②若绳子的拉力不为零，若物块与地面间没有摩擦力，则拉力沿水平方
向的分力与弹簧的弹力平衡，即此时受重力，地面的支持力，绳子的拉力和弹簧的弹力，四个力作用；
若物体与地面间的摩擦力不为零，则如果绳子拉力在水平方向上的分力与摩擦力等大，则弹力为零，
如果拉力在水平方向上的分力与摩擦力不等大，则弹力不为零，此时受重力、地面的支持力、弹簧的
弹力、绳的拉力、地面的摩擦力，五个力作用，故受力个数可能是 2 个、4 个、5 个，所以不可能的是
3 个力，故选 B。
11．2017 年 6 月 15 日，我国在酒泉卫星发射中心用长征四号乙运载火箭成功发射硬 X 射线调制望远镜卫星
“慧眼”。“慧眼”的成功发射将显著提升我国大型科学卫星研制水平，填补我国 X 射线探测卫星的空白，
实现我国在空间高能天体物理领域由地面观测向天地联合观测的超越。“慧眼”研究的对象主要是黑洞、
中子星和射线暴等致密天体和爆发现象。在利用“慧眼”观测美丽的银河系时， 若发现某双黑洞 A 、 B
围绕两者连线上的 O 点做匀速圆周运动，它们之间的距离保持不变，如图所示．引力常量为 G ，由观
测能够得到 A 的速率 v 和运行周期T 以及 AB 之间的距离为 L．则下列说法正确的是
4π2 L3
A．双黑洞总质量为 GT 2
4π2 L3
B．双黑洞总质量为
3GT 2
C．A 所受 B 的引力 Fa 可等效为位于 O 点处质量为 m? 的星体（视为质点）对它的引力，则
m???
4v3T
3πG
D．A 所受 B 的引力 Fa 可等效为位于 O 点处质量为 m? 的星体（视为质点）对它的引力，则
m??? 3
vT
πG
12．如图甲所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为 m 的小球，从离弹簧上端高 h 处由
静止释放。某同学在研究小球落到弹簧上后继续向下运动到最低点的过程，他以小球开始下落的位置
为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴 Ox，得到小球所受弹力 F 大小随小球下落的位置坐标 x 的变化关
系如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度为 g。以下判断正确的是
A．由乙图可知，小球下落 h 后做匀加速度直线运动
B．小球受到的弹力最大值可能等于 2mg
C．位置坐标为 x=h+2x0 时，小球的速度 v ??2gh D．在下落过程中，小球的机械能总是保持不变
12．C 【解析】由乙图可知，小球下落 h 后，弹簧的弹力增大，但重力不变，所以小球所受合力是变力。
所以小球下落 h 后做变加速运动，故 A 错误；由乙图可知位置坐标为 x=h+2x0 时，小球所受弹力等于
2mg，小球下落到位置坐标为 x=h+2x0 时，由动能定理得： mg ( h ? 2 x0 ) ?
1
2 (2 x0 )(2 mg ) ?
1
2 mv2 解得
小球的速度 v ??2 gh ? 0 ，小球将继续下落，所以小球受到的弹力最大值大于 2mg，故 B 错误，C 正
确；小球下落与弹簧接触后，小球有一部分机械能转移给弹簧，变成弹簧的弹性势能，所以与弹簧接
13．从某一高度平抛一物体，当抛出一段时间后它的速度方向与水平方向成 37°角，再经过时间 t，落地时
速度方向与水平成 53°角．则抛出点离地面的高度是（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，重力加速度为 g）
触后，小球的机械能将变小，故 D 错误。
128 gt 2 C． h ?? 12 gt 2 81 gt 2
D． h ??49 7 98
tan 53o ? v tan 37o ? gt ； h o2 ( v tan 53 )013．B 【解析】设初速度为 v0，由平抛运动规律知： v ??。解 0 0
2g
A． h ??gt 2
B． h ??
1 2
得： h ?
128
二、选择题 II（本题共 3 小题，每小题 2 分，共 6 分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目
要求的。全部选对的得 2 分，选对但不全的得 1 分，有选错的得 0 分） 14．【加试题】下列说法正确的是
A．在康普顿效应中，当入射光子与晶体中的电子碰撞时，把一部分动量转移给电子，因此，光子散射
后波长变长
B．方程式 23892 U ? 23490Th+ 42 He 是重核裂变反应方程
C．根据玻尔原子理论，氢原子光谱有很多不同的亮线，说明氢原子能发出很多不同频率的光，但它的
光谱不是连续谱
D．α 粒子散射实验说明原子核内部具有复杂的结构 15．【加试题】周期为 2 s 的单摆叫做秒摆。可由一根上端固定不能伸长的细线（线的质量很小，可以忽略不
计）和下端悬挂的一个小球组成。某人中午 12 点整看到摆球正从平衡位置向左运动，那么下午 6 时 4.6
秒时，则下列说法正确的是
49 gt 2 ，故 B 正确，ACD 错误。
A．秒摆的摆长约 1 m
7
B．摆球正在向右做加速运动，位于平衡位置的左侧 C．摆球正在向右做加速运动，位于平衡位置的右侧 D．摆球正在向左做加速运动，回复力变大
2 gT L 15．AB 【解析】由单摆的周期公式T ? 2π 得：摆长 L ???1 m ，故 A 正确；下午 6 时 4.6 秒时， 2 4π g
1 T ???t ? 0.6 s ??T ，说明摆球正从最左端向平衡位置做 去掉秒摆的周期的整数倍后 ?t ? 0.6 s ，即 4 2
加速运动，位于平衡位置的左侧，即向右做加速运动；由于位移在变小，故切向加速度也在变小，回
复力变小，故 B 正确，CD 错误。 16．【加试题】下列说法正确的是
A．电磁波已广泛运用于很多领域，如根据多普勒效应可以判断遥远天体相对于地球的运动速度
B．激光全息照相是利用了激光相干性好的特性
C．一束白光通过三棱镜形成彩色光带属于光的衍射现象
D．在光的双逢干涉实验中，若仅将入射光由红光改为绿光，则干涉条纹间距变窄
非选择题部分
三、非选择题（本题共 7 小题，共 55 分） 17．（5 分）某实验小组欲以图甲所示实验装置“探究加速度与物体受力和质量的关系”．小车通过纸带与打
点计时器相连，小车的质量为 m1 ，小盘（及砝码）的质量为 m2 ．