21.如图,两座建筑物的水平距离BC为60m.从C点测得A点的仰角?为53° ,从A点测得D点的俯角?为37° ,求两座建筑物的高度(参考数据:sin37?34334,cos37? ，tan37?, sin53?4, cos53?，?tan35?) 55453
22.如图,AB是
O的直径,直线CD与O相切于点C,且与AB的延长线交于点E.点
C是BF的中点.
(1)求证:AD?CD (2)若?CAD?30.
O的半径为3，一只蚂蚁从点B出发，沿着BE?EC?CB爬回至点
B,求蚂蚁爬过的路程??3.14，3?1.73结果保留一位小数.
23.为积极响应新旧动能转换.提高公司经济效益.某科技公司近期研发出一种新型高科技设备，每台设备成本价为30万元,经过市场调研发现,每台售价为40万元时,年销售量为600台;每台售价为45万元时,年销售量为550台.假定该设备的年销售量y(单位:台)和销售单价x(单位:万元)成一次函数关系.
(1)求年销售量y与销售单价x的函数关系式;
(2)根据相关规定,此设备的销售单价不得高于70万元,如果该公司想获得10000万元的年利润.则该设备的销售单价应是多少万元? 24.再读教材: 宽与长的比是
??5?1
(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形给我们以协调,匀称的美2
感.世界各国许多著名的建筑.为取得最佳的视觉效果,都采用了黄金矩形的设计，下面我们用宽为2的矩形纸片折叠黄金矩形.(提示;MN?2)
第一步,在矩形纸片一端.利用图①的方法折出一个正方形,然后把纸片展平. 第二步，如图②.把这个正方形折成两个相等的矩形,再把纸片展平.
第三步,折出内侧矩形的对角线AB,并把AB折到图③中所示的AD处，
第四步,展平纸片,按照所得的点D折出DE,使DE?ND,则图④中就会出现黄金矩形， 问题解决:
(1)图③中AB=__________(保留根号);
(2)如图③,判断四边形BADQ的形状,并说明理由;
(3)请写出图④中所有的黄金矩形,并选择其中一个说明理由. 实际操作:
(4)结合图④.请在矩形BCDE中添加一条线段,设计一个新的黄金矩形,用字母表示出来,并写出它的长和宽.
225.如图1,在平面直角坐标系中,直线y?x?1与抛物线y??x?bx?c交于A、B两点，
其中A?m,0?,B?4,n?.该抛物线与y轴交于点C,与x轴交于另一点D.
(1)求m、n的值及该抛物线的解析式;
(2)如图2.若点P为线段AD上的一动点(不与A、D重合).分别以AP、DP为斜边,在直线AD的同侧作等腰直角△APM和等腰直角△DPN,连接MN,试确定△MPN面积最大时P点的坐标.
(3)如图3.连接BD、CD,在线段CD上是否存在点Q,使得以A、D、Q为顶点的三角形与△ABD相似,若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
德州市二○一八年初中学业水平考试
数学学试题答案
一、选择题
1-5:CBDCA 6-10: ABDAB 11、12：BC
二、填空题
13.1 14. -3 15. 3 16.5 17.60 18.(-4,-3),(-2,3) 5三、解答题
?x?1???1?x?1??x?1?x?1x?319.解：原式?. ??x?1x?1x?3x?1x?1x1x1x1???????5x?3?3?x?1?①?解不等式组:?1. 3x?1?9?x②??22解不等式①得:x?3. 解不等式②得：x?5.
∴不等式组的解集是:3?x?5.
2x