大学物理习题新编2011版

5?10?6mmHg的高真空,问此时管内有多少空气分子?这些空气分子的平均平动动能的总和

是多少?平均转动动能的总和是多少?平均动能的总和是多少?(760mmHg=1.013?10Pa,空气分子可认为是刚性双原子分子)

5-23

10.容器内理想气体的温度为273℃,压强为1.013×10Pa,密度为1.24×10kg/m,计算(1)该气体的摩尔质量;(2)单位体积内分子的总平动动能;(3)分子的方均根速率。

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11.体积为4.0×10 m的容器中含有1.01×10个氧气分子,如果其中压强为1.01×10Pa,求:

(1) 气体的温度;

(2) 分子的方均根速率。

12.一氧气瓶的容积为V ,充了气未使用时压强为p1,温度为T1;使用后瓶内氧气的质量减少为原来的一半,其压强降为p2,试求此时瓶内氧气的温度T2,及使用前后分子热运动平均速率之比v1v2.

5四、问答题

1、气体动理论的压强公式p?2n?,其中?为气体分子的平均平动动能,试问: 3 当分子数密度极小时,上述公式还有意义吗?为什么?

2、理想气体分子的平均平动动能与气体种类是否有关?分子的方均根速率与气体种类是否有关?试根据理想气体的温度公式做分析说明。

3、试根据理想气体的内能公式说明,影响内能的气体参量有哪些?影响内能改变的气体参量有哪些?

4、用统计的观点说明一定量的理想气体在体积不变时,若温度升高,则压强将增大。

习题八 热力学基础

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一、 选择题

1.关于可逆过程和不可逆过程的判断,正确的是 ( )。

(1)可逆热力学过程一定是准静态过程。 (2)准静态过程一定是可逆过程。

(3)不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程。 (4)凡有摩擦的过程,一定是不可逆的过程。 (A)(1),(2),(3) (B)(1),(2),(4) (C)(2),(4) (D)(1),(4)

2.一定量的理想气体的状态变化过程如图所示。则下列说法中正确的是 ( ) A、从A到B气体一定是等温变化 B、从A到B气体从外界吸收了热量 C、从A到B气体对外做功了

D、从A到B气体的内能一定增加了

3.理想气体从同一初态开始,分别经过等体、等压、绝热三种不同的过程发生相同的温度变化,则下列有关的叙述正确的是 ( ) A、 在P-V图上作出的三过程图线相同 B、 三过程的末态一定相同

C、 三过程中内能的变化一定相同 D、 三过程对外做功一定相同

4.一定质量的理想气体的内能E随体积V的变化关系为一直线(其延长线过E-V图的原点),如图,则此直线表示的过程为 ( )

(A)等温过程 (B)等压过程 (C)等容过程 (D)绝热过程

5.在327℃的高温热源和27℃的低温热源间工作的热机,理论上的最大工作效率为( ) A、100% B、92% C、50% D、25%

6.某理想气体分别进行了如图所示的两个卡诺循环:Ⅰ(abcda)和Ⅱ

(a'b'c'd'a'),且两条循环曲线所围面积相等,设循环Ⅰ的效率为?,

每次循环在高温热源处吸的热量为Q,循环Ⅱ的效率为?',每次循环在高温热源处吸的热量为Q',则 ( )

A ???',Q?Q' B ???',Q?Q' C ???',Q?Q' D ???',Q?Q'

7.1kg氢气在等压过程中升温10℃比在等体过程中升温10℃,需要多吸收的热量为 ( )

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A.8.31J; B. 83.1J; C.415.5J; D. 41550J 8. 如图所示,一定量理想气体从体积

V1膨胀到

V2,ab为等压过

程,ac为等温过程,ad为绝热过程,则吸热最多的是 ( )

(A)ab过程; (B)ac过程; (C)ad过程; (D)不能确定。

9. 下列过程中内能一定增加的是 ( ) (A)系统从外界吸收热量;(B)外界对系统做功;(C)升高温度;(D)增大压强。 10.一摩尔单原子理想气体,从初态温度T1、压强p1、体积V1,准静态地等温压缩至体积V2,外界需作多少功? ( )

RT1ln(A)

V2V1RT1ln; (B)

V1V2; (C)p1(V2?V1); (D)p2V2?p1V1。

11.在P-V图上有两条曲线abc和adc,由此可以得出以下结论: ( ) (A)其中一条是绝热线,另一条是等温线; pa(B)两个过程吸收的热量相同;

(C)两个过程中系统对外作的功相等; bd(D)两个过程中系统的内能变化相同。 cV

O

12. “理想气体与单一热源接触作等温膨胀时,吸收的热量全部用来对外作功。”对此说法,有如下几种评论,哪个是正确的? ( ) (A)不违反热力学第一定律,但违反热力学第二定律; (B)不违反热力学第二定律,但违反热力学第一定律; (C)不违反热力学第一定律,也不违反热力学第二定律; (D)违反热力学第一定律,也违反热力学第二定律。

13.若系统从外界吸收了热量,则其温度( ) (A)升高 (B)降低 (C)不变

(D)以上三种情况都有可能发生

二、填空题

1.一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为200J,若此种气体为单原子分子气体,

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则该过程中需吸热 J;若为双原子分子气体,则需吸热 J。

2.改变物体内能的方法有___________和_____________两种。它们在改变物体内能时效果是相同的,但本质不同。对理想气体来说,其内能仅与__________有关。

3.理想气体的等体摩尔热容Cv是只和_______________有关的

量,对单原子理想气体Cv=__________,对双原子理想气体Cv=____________。

4.如图所示,一定质量的理想气体沿图中斜向下的直线由

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A变化到B,初态时压强为4.0×10Pa,体积为1.0×10m,

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末态的压强为2.0×10Pa,体积为3.0×10m,则气体对外 所做的功为________________J.

5

5.一立方容器,每边长20cm,其中储有1.01×10Pa、300K的气体,当把气体加热到400K时,容器每个器壁所受的压力为_____________.

5

6.一气球在17℃时,球中氢气的压强为2.02×10Pa,该气球内氢气的密度为___________,分子数密度为____________。

7.某一系统在状态变化过程中,吸热150J,外界对其做功为50J,则其内能改变量

?E___________。

8.一定量的某理想气体在平衡状态时,其状态可用_______、_______和_______三个客观量来表示,三者的关系(即状态方程)为__________。

9.一卡诺热机(可逆的),低温热源为27℃,热机效率为40%,其高温热源温度为________K。今欲将该热机效率提高到50%,且低温热源保持不变,则高温热源的温度增加________K。

10.一定质量的理想气体在一过程中从外界吸热100J,内能增加了60J,则气体对外作功为____________。

11.在一个孤立的系统内,一切实际过程都向着状态几率增大______的方向进行。这就是热力学第二定律的统计意义。从宏观上说,一切与热现象有关的实际的过程都是_不可逆的______。

三、计算题

1.将压强为1.01×10Pa,温度为0℃、体积为2×10m的空气,保持压强不变,使它的体

5

积增加到原来的两倍,再保持气体的体积不变,加热到压强为2.02×10Pa,最后在温度恒定

5

的条件下膨胀到压强为1.01×10Pa,试分别在P-V图和P-T图上表明这三个相继发生的全过程。(假设过程为准静态过程)

2.一气缸内盛有1 mol温度为27C,压强为1atm的氮气(视作刚性双原子分子的理想气

O5

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体)。先使它等压膨胀到原来体积的两倍,再等容升压使其压强变为2atm,最后使其等温膨胀到压强为1atm。求:氮气在全部过程中对外作的功,吸收的热及其内能的变化。

3.如图所示,系统从状态A沿ACB变化到状态B, 有334J的热量传递给系统,而系统对外做功为 126J。(1)若沿曲线ADB时系统做功42J,问 有多少热量传递给系统?(2)当系统从状态B 沿曲线BEA返回到状态A时,外界对系统做功 84J,问系统吸热还是放热?传递热量多少? (3)若ED-EA=167J ,则系统沿AD 及DB变化时,各吸收多少热量?

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4.压强为1.01×10Pa,体积为1.0×10m的氧气,自0℃加热到100℃,问:(1)当压强不变时,需要多少热量?(2)当体积不变时,需要多少热量?(3)在等压和等体过程中各做了多少功?

5.质量为1Kg的氧气,其温度由27℃ 升高到77℃,若温度升高是在下列三种情况下发生的,问其内能改变各为多少?

(1)体积不变; (2)压强不变; (3)绝热

5

6.有1.0Kg空气,温度为20℃,初始压强为1.01×10Pa,今将空气等温压缩到压强为1.01

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×10Pa,求压缩过程中所做的功。已知在标准状态下空气的密度为1.29Kg/m。

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7.质量为6.4×10Kg的氧气,在温度为27℃ 时,体积为3×10m,计算下列各过程中气

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体所做的功。(1)气体绝热膨胀至体积为1.5×10m;(2)气体等温膨胀至体积为1.5

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×10m,然后再等体冷却,直到温度等于绝热膨胀后达到的温度为止。并解释这两过程中做功不同的原因。

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8.1mol的氢气,在1.01×10Pa,温度为20℃ 时,其体积为VO,现通过以下两过程使其达

到同一状态。(1)保持体积不变,加热使其温度升到80℃,然后令其作等温膨胀,体积变为2VO;(2)先使其作等温膨胀,体积变为2VO,然后保持体积不变,加热至温度为80℃。试分别计算以上两过程中,气体吸收的热量,对外做的功和内能的增量,并作P-V图像。

9.一定量的某种理想气体进行如图所示的循环过程。已知气体在状态A的温度为Ta=300K,求:

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