13、质量为1kg的物体由静止开始作匀加速圆周运动，已知圆周半径R＝1m，角加速度α＝（3/π）red/s2，试求物体在通过1/4圆周时所受的切向力、法向力和合力。
14、一个质量为m 的珠子系在线的一端，线的另一端系在墙上的钉子上，线长为l ，先拉动珠子使线保持水平静止，然后松手使珠子下落. 求线摆下θ角时这个珠子的速率和绳子的张力.
15、 一质量为 m 的小球最初位于如图所示的 A 点，然后沿半径为 r 的光滑圆弧的内表面 ADCB 下滑。试求小球在C 时的角速度和对圆弧表面的作用力。
四、简答题
1、小明家刚买车的第一天，小明的爸爸驾车拐弯时，发现前面是一个上坡．一个小孩追
逐一个皮球突然跑到车前．小明的爸爸急刹车，车轮与地面在马路上划出一道长12m
的黑带后停住．幸好没有撞着小孩！小孩若无其事地跑开了．路边一个交通警察目睹了全过程，递过来一张超速罚款单，并指出最高限速是60km/h．小明对当时的情况进行了调查：估计路面与水平面的夹角为15°；查课本可知轮胎与路面的动摩擦因数??0.60；从汽车说明书上查出该汽车的质量是1570kg，小明的爸爸体重是60kg；目击者告诉小明小孩重30kg，并用3.0s的时间跑过了4.6m宽的马路．又知cos15°=0.9659，sin15°=0.2588．（g=9.8m/s2） 根据以上信息，你能否用学过的知识到法庭为小明的爸爸做无过失辩护？
2、一辆车沿弯曲公路运动，试问作用在车辆上的力的方向是指向道路外侧还是指向道路内侧？
3、 平抛运动中的切向力、法向力与重力有何定量关系？试作图分析说明。
4、 写出牛顿第二定律的动量表达式，并分析说明其物理意义。
16
五、证明题
物体由静止出发作匀加速圆周运动，角加速度为π(rad/s)，圆周半径R＝2m，物体质量m＝2kg，证明物体绕圆周运动一周返回到出发点时，所受切向力Ft＝4π（N）, 法向力Fn＝16π2（N）
2
17
习题三 动量守恒定律和能量守恒定律
一、选择题
1、一个作匀速率圆周运动的物体，在运动过程中，保持不变的物理量是（ ） A．速度 B．加速度 C．动量 D．动能
2、有两个同样的物体处于同一位置，第一个物体水平抛出，第二个物体沿斜面由静止开始无摩擦地自由滑下，则两物到送地面所用时间t1和t2 ,到达地面时的速率v1和v2之间的关系是（ ） A. t1＜t2 v1＜v2 B．t1＞t2 v1＞v2 C．t1＜t2 v1＞v2 D．t1＞t2 v1＜v2
3、用水平力F将置于光滑水平面上的木箱向前拉动距离S，力F对木箱所作的功为W1；第二次用相同的水平力F将置于粗糙水平面上的同一木箱向前拉动相同距离S，力F对木箱所作的功为W2，则（ ） A．W1 = W2 B．W1＞W2 C．W1＜W2 D．无法判断
4、下列说法中正确的是（ ）
A．物体的动能不变，动量也不变 B．物体的动量不变，动能也不变
C．物体的动量变化，动能也一定变化 D．物体的动能变化，动量不一定变化
5、一子弹水平射入置于光滑水平面上的木块中而不穿出，从子弹开始射入到和它具有共同速度的过程中，子弹与木块所组成的系统（ ） A．动量守恒，动能守恒 B．动量守恒，动能不守恒 C．动量不守恒，动能守恒 D．动量不守恒，动能不守恒
6、一个运动物体，当它动量的大小增加到原来的2倍时，其动能增加到原来的（ ） A．2倍 B．4倍 C．6倍 D．8倍 7、质量为20g的子弹沿x轴正方向以500m/s的速率射入一木块后，与木块一起仍沿x轴正方向以50m/s的速率前进，在此过程中木块所受的冲量为（ ） A．9N·S B．-9N·S C．10N·S D．-10N·S 8、一质量为10Kg的物体在力f=(120t+40)i(SI)作用下，沿x轴运动，t=0时，其速度V0=6im/s,则t=3s时，其速度为 ( )
A．10im/s B．66im/s C．72im/s D．4im/s
9、有一质点同时受到三个处于同一平面上的力f1,f2和f3的作用，其中f1=5i-7tj, f2=-7i+5tj, f3=2i+2tj(SI),设t=0时，质点的速度为0，则质点将（ ） A．处于静止 B．做匀速直线运动 C．做加速运动 D．做减速运动
10、一个不稳定的原子核，质量为M,开始时静止，当它分裂出一个质量为m，速度为v0的粒子后，原子核其余部分沿相反方向反冲，则反冲速度大小为（ ）
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A．
mM?mmmv0 B．v0 C．v0 D．v0
M?mmM?mM11、一长为L，质量均匀的链条，放在光滑水平面上。如使其长度的一半悬于桌边下，由静止释放，任其自由滑行，则刚好链条全部离开桌面时的速率为（ ） A．2gL B．13gL C．3gL D．22gL 212、一弹簧原长0.5m，劲度系数为k，上端固定在天花板上，当下端悬挂一盘子时，其长度为0.6m，然后在盘中放一物体，弹簧长度变为0.8m，则盘中放入物体后，在弹簧伸长过程中弹力做功为（ ） A．
?0.80.6kxdx B．??kxdx C．?kxdx D．??kxdx
0.60.10.10.80.30.3二、填空题
1、甲、乙两物体的质量比M甲：M乙 = 4：1，若它们具有相等的动能，则甲、乙两物体具有的动量之比为
2、质量为m的地球绕太阳以速率v作 匀速率圆周运动，则地球由A点运动
到B点过程中，地球动量增量的大小为
-1-1
3、质量为1.0kg的物体运动速率由2.0m·s 增加到4.0m·s 的过程中，合外力对它所做的功为
4、质量为2.0kg的物体自离地面0.40m处自由下落到地面上而不弹起，在撞击地面过程中重力可忽略。则地面给物体的冲量大小为 ，方向为 。
5、一物体受力F=2x-3的作用，式中x以m为单位，F以N为单位，若物体沿0x轴从x1=1m移动到x2=3m，则力在此过程中所做的功为 。
6．一弹簧伸长了0.02m时具有20J的弹性势能，当弹簧缩短了0.01m时所具有的弹性势能为 。
7、一物体质量为10Kg,受到方向不变的力F=30+40t(SI)的作用，在开始的2s内，此力的冲量大小等于 ，若物体的初速度大小为10m/s，方向与F同向，则在2s末物体速度大小等于 。
8、从轻弹簧的原长开始第一次拉长L，在此基础上，第二次使弹簧再伸长L，继而第三次又伸长L。则第三次拉伸和第二次拉伸弹簧时做功的比值为 。
9、一只重10Kg的狗在船上，它离岸20m，现在它在船上向岸走了8m停止，设船重40Kg，则狗在船上停止走动时，离岸距离为 。
10、质量为16Kg的物体放在粗糙水平面上，摩擦因数为0.30，一和水平方向成30°的力F
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去推此物体，使它在水平面上匀速移动20m，则力F做的功为 。
三．计算题
1．一质量为0.20kg的小球，系在长为2.0m的细绳上。绳的另一端系在天花板上，把小球
°。。
移至使细绳与竖直方向成30的位置，然后由静止放开，求：（1）绳索从30到0 角过程中，重力和张力所作的功。（2）物体在最低位置时的动能和速率。（3）在最低位置时绳中张力。
2．单摆摆长为l，一端所系摆锤质量为m，另一端系在O点，将单摆拉到水平位置由静止开始释放，求（1）摆锤运动到最低点时的速度。（2）在最低位置时绳中张力
3．一质量为m的小球从内壁为半球型的容器边缘A处滑下，容器的半径为R，内壁光滑，且被固定在桌面上。求（1）小球滑至最低点B处时的速度。（2）小球在B处时对壁的压力。 4．一人从10m深的井中提水，起始桶中装有10.0kg的水,由于水桶漏水,每升高1.00m要漏去0.20kg的水,水桶被匀速地从井中提到井口,求人所作的动.
5.质量m=0.10kg的物块自高h=5.0m处由静止沿光滑轨道下滑.(1)求滑至水平面时的速
3-1
度.(2) 若继续向左运动压缩劲度系统k=1.0×10 N· m的弹簧,求弹簧的最大压缩量(g
-2
取10m·s )
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