二次根式知识点
一、二次根式：式子a（a≥0）叫做二次根式。
二、最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。 三、同类二次根式：
二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 四、二次根式性质：
五、二次根式运算：
二次根式练习
一、选择题 1.能使等式x?x?2x成立的x的取值范围是（ ） x?2A. x?2 B. x?0 C. x?2 D. x?2 2. 下列根式中，是最简二次根式的是（ ） A. 0.2b B. 12a?12b C. x2?y2 D. 5ab2
3．已知x2x?2?18x?10，则x等于（ ） x2A．4 B．±2 C．2 D．±4 4．下列说法正确的是( )．
(A)被开方数相同的二次根式可以合并 (C)只有根指数为2的根式才能合并
(B)8与80可以合并 (D)2与50不能合并
5. 下列各组中的两个根式是同类二次根式的是（ ）
ab和12a C、x2y和xy2 D、a和A、52x和3x B、756. 已知a>b>0，a+b=6ab，则321a2
a?b的值为（ ）
a?b12A．2 B．2 C．2 D．2
7. 下列根式中，不能与
合并的是（ ）
A． B． C．
D．
=﹣4
8．下列运算正确的是（ ） A． 5a2+3a2=8a4 B． 二、填空题 1． 在12,222
a3?a4=a12 C．（a+2b）=a+4b D．﹣
1,8,27，3中，与3是同类二次根式的有 个。
2. 已知三角形底边的边长是6cm,面积是12cm, 则此边的高线长 。
2
3. 若a?2?b?3??c?4??0，则a?b?c? 。 4. 若5. 若?m?=3﹣x，则x的取值范围是 ．
21有意义，则m的取值范围是 m?1y6．已知x?1?1?x?y?4，则x的平方根为______。
2227．已知a，b，c为三角形的三边，则(a?b?c)?(b?c?a)?(b?c?a)= 。
8．若菱形的两条对角线长分别为(25?32)和(25?32)则此菱形的面积为______．
55?19. 比较大小：2________8.（填\?\，\?\，或\?\）
10．设a?7?6，b?7?6，则a20072008
b的值是___________．
200511. 若a?b?1与a?2b?4互为相反数，则?a?b?三、计算题
（1）212?31?5 （3）
?_____________。
1312（2）(7?43)(7?43)?(35?1)2 ?48
33
（4）
.
（5）（a2
abn－mmmn＋
nmmn22
）÷ab； nm
四、解答题
112y
1. 先化简，再求值：( -)÷22 ，y=3-2 2 ，其中x=3+
x-yx+yx+2xy+y
2. 计算: （25＋1）（
3. 若x，y为实数，且y＝1?4x＋4x?1＋
4．已知△ABC的三边长a、b、c均为整数，且a和b满足a?2?b?6b?9?0.试求△ABC的c边的长。
5．已知如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，△BCD为等边三角形，且AD＝2，求梯形ABCD的周长。
21111＋＋＋…＋）．
1?22?33?499?1001xyxy．求?2?－?2?的值． 2yxyx