2018-2019学年七年级第二学期期中数学试卷
一、选择题
1．已知∠1和∠2是同旁内角，∠1＝50°，∠2等于（ ） A．150°
B．130°
C．40°
D．无法确定
2．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其钱的一半给甲，则甲的钱数为50； 若甲把其钱的给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x，乙持钱为y，则可列方程组（ ）
A． B．
C． D．
3．下列调查：①调查某批次汽车的抗撞击能力；②了解某班学生的体重情况；③调查春节联欢晚会的收视率；④选出某校短跑最快的学生参加全市比赛．其中适宜抽样调查的是（ ） A．①②
B．①③
C．②③
D．②④
4．在平面直角坐标系内，点P（a，a+3）的位置一定不在（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
5．若x＞y，则下列式子错误的是（ ） A．x﹣3＞y﹣3
B．﹣3x＞﹣3y
C．x+3＞y+3
D．＞
6．若a+b＝7，ab＝10，则a2+b2的值是（ ） A．5
B．21
C．29
D．85
7．如图，A，B的坐标为（1，0），（0，2），若将线段AB平移至A1B1，则a﹣b的值为
（ ）
A．1 B．﹣1 C．0 D．2
8．数轴上有两个点表示的数分别为A．3个
B．4个
和5.7，则这两点之间表示整数的点共有（ ）
C．5个
D．6个
9．已知关于x的方程2x﹣a＝x﹣1的解是非负数，则a的取值范围为（ ） A．a≥1
B．a＞1
C．a≤1
D．a＜1
10．商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打8折，用27元钱最多可以购买该商品（ ）件． A．8
B．9
C．10
D．11
11．把一副三角板放在同一水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（ ）
A．45° B．60° C．75° D．82.5°
12．下列运算正确的是（ ） A．x2?x2＝2x2 C．（﹣2x3）4＝8x12 二、填空题 13．
的整数部分为a，小数部分为b，则b（a+
）＝ ．
B．（x3）2＝x6
D．（﹣x）7÷（﹣x）3＝﹣x4
14．在平面直角坐标系中，若点P（2x+6，5x）在第四象限，则x的取值范围是 ． 15．如图，对于下列条件：①∠B+∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠D＝∠5；其中一定能判定AB∥CD的条件有 （填写所有正确条件的序号）．
16．若方程组的解满足x＞﹣1且y＜﹣1，则k的整数解为
17．某超市账目记录显示，第一天卖出24支牙刷和21盒牙膏，收入201元；第二天以同样的价格卖出同样的28盒牙膏和32支牙刷，收入应该是 元．
18．为了解某校学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且 只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如下统计图表：则a＝ ．学生最喜爱的节目 人数（名） 百分比
最强大脑 朗读者 中国诗词大会 出彩中国人 19．（1）
5 15 a 10
10% b% 40% 20%
的立方根是 ．
（2）已知某正数的两个平方根分别是a+3和2a﹣15，b的立方根是﹣2，则3a+b的算术平方根是 ．
20．已知：4x2﹣ax+9是一个完全平方式，则a＝ ． 三、解答题 21．计算 （1）
﹣
+
﹣|
﹣3|
（2）a3?a4?a+（﹣a2）3?a2+（﹣2a4）2 （3）（x+2y﹣3）（x﹣2y+3）
（4）3（x﹣2y）2﹣（2x+y）（﹣y+2x）﹣3x（x﹣0.5y） 22．（1）解方程组：
（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．