课题 实数的运算和大小比较
【学习目标】
会进行实数大小的比较，并熟练进行运算． 【学习重点】
实数大小的比较与计算． 【学习难点】 比较无理数的大小．
行为提示：创景设疑，帮助学生知道本节课学什么．
行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案． 教会学生落实重点．
知识链接：有理数运算：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的，同一级运算按照从左到右的顺序依次进行．
进行实数的运算时应注意：(1)正确运用加法结合律；
(2)乘法对于加法的分配律在实数范围内仍适用．情景导入 生成问题
①a＋b＝b＋c(加法交换律)
②(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)(加法结合律) ③a(b＋c)＝ab＋ac(分配律)
自学互研 生成能力
知识模块一 探究实数的运算律、大小比较及其相关性质 (一)合作探究
教材P118～P119，做一做． 对于实数，我们可以得出：
1．每个正实数有且只有两个平方根，它们互为相反数；在实数范围内，负实数没有平方根． 2．在实数范围内，每个实数a有且只有1个立方根． 3．0的平方根是0．
4．实数也可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且非负数可以进行开平方运算，任意实数都可以进行开立方运算．
5．实数也可以比较大小：对于实数a，b，如果a－b>0，则称a>b；对于实数a，b，如果a－b<0，则称a 1．下列计算正确的是( B ) A．－(－3)2＝9 B. 3 27＝3 C．－(－8)＝1 D．|－7|＝－7 0 2 2．在实数0，－3，－，|－2|中，最小的是( B ) 3 A．－ B．－3 C．0 D．|－2| 知识模块二 实数的计算 23 (一)自主学习 认真阅读教材P120例2、例3，进一步掌握运算顺序． (二)合作探究 1．计算： (1)(7－3)－7； 解：原式＝－3＋(7－7) ＝－3＋0 ＝－3； (2)45－95. 解：原式＝(4－9)5 ＝－55. 2．用计算器计算：7－3(精确到小数点后面第二位)． 解：按键： 7－ 3＝,，) 显示：0.913700503． 所以，7－3≈0.91． 知识模块三 估计两个实数的大小 (一)合作探究 1．教材P120“动脑筋”． 2．比3大的实数是( C ) A．－5 B．0 C．3 D.2 归纳：一般地，当a>0，b>0时，如果a>b，那么a>b. 方法指导：可以把两数都平方后比较它们的大小． 行为提示：教会学生怎么交流．先对学，再群学．充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学—帮扶学—组内群学来开展)．在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间． (二)自主学习 比较下列两数的大小． (1)12与27； 解：∵12<27，∴12<27； (2)212与36. 解：∵(212)＝48，(36)＝54，∵48<54， ∴(212)<(36).∴212<36. 交流展示 生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑． 2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”． 知识模块一 探究实数的运算律、大小比较及其相关性质 2 32 2 知识模块二 实数的计算 知识模块三 估计两个实数的大小 课后反思 查漏补缺 1．收获：______________________________________________________________________ 2．存在困惑：____________________________________________________________