第2节 法拉第电磁感应定律 自感 涡流
一、法拉第电磁感应定律 1．感应电动势
(1)概念：在电磁感应现象中产生的电动势。
(2)产生条件：穿过回路的磁通量发生改变，与电路是否闭合无关。 (3)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。 2．法拉第电磁感应定律
(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 ΔΦ(2)公式：E＝n，其中n为线圈匝数。
Δt3．导体切割磁感线的情形 (1)垂直切割：E＝Blv。
(2)倾斜切割：E＝Blvsin θ，其中θ为v与B的夹角。 12
(3)旋转切割(以一端为轴)：E＝Blω。
2二、自感和涡流 1．自感现象
由于通过导体自身的电流发生变化而产生的电磁感应现象。 2．自感电动势
(1)定义：在自感现象中产生的感应电动势。 ΔI(2)表达式：E＝L。
Δt(3)自感系数L：与线圈的大小、形状、圈数以及是否有铁芯等因素有关，单位为亨利(H)。
3．涡流
当线圈中的电流发生变化时，在它附近的导体中产生的像水中的旋涡一样的感应电流。 (1)电磁阻尼：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的运动。
(2)电磁驱动：如果磁场相对于导体转动，在导体中会产生感应电流，使导体受到安培力作用，安培力使导体运动起来。交流感应电动机就是利用电磁驱动的原理工作的。
1
1．思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”) (1)线圈中磁通量越大，产生的感应电动势越大。 (2)线圈中磁通量变化越大，产生的感应电动势越大。 (3)线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大。 (4)感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同。 (5)线圈中的电流越大，自感系数也越大。
(6)对于同一线圈，当电流变化越快时，线圈中的自感电动势越大。
(×) (×) (√) (×) (×) (√)
2．(人教版选修3－2P17T1改编)将闭合多匝线圈置于仅随时间变化的磁场中，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是( )
A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关 B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大 C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大 D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同
ΔΦC [由法拉第电磁感应定律E＝n知，感应电动势的大小与线圈匝数有关，A错误；
ΔtΔΦ感应电动势正比于，与磁通量的大小无直接关系，B错误，C正确；根据楞次定律知，
Δt感应电流的磁场总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化，即“增反减同”，D错误。]
3．(粤教版选修3－2P18T3改编)如图所示，半径为r的n匝线圈放在边长为L的正方形
abcd之外，匀强磁场充满正方形区域并垂直穿过该区域，当磁场以
圈产生的感应电动势大小为( )
ΔB的变化率变化时，线Δt
ΔB2 ΔBΔB22
A．0 B．n·LC．n·πr D．n·r
ΔtΔtΔtΔB2
B [由法拉第电磁感应定律可知线圈产生的自感电动势E＝n·L，故B正确。]
Δt4．(鲁科版选修3－2P33T1)在如图所示的电路中，LA为灯泡，S为开关，L为有铁芯的线圈。对于这样的电路，下列说法正确的是( )
2
A．因为线圈L通电后会产生自感现象，所以S闭合后，灯泡LA中无电流通过 B．在S打开或闭合的瞬间，电路中都不会产生自感现象 C．当S闭合时，电路中会产生自感现象
D．在S闭合后再断开的瞬间，灯泡LA可能不立即熄灭
C [S闭合瞬间，由于线圈产生自感电动势而阻碍通过灯泡LA的电流的增加，但阻碍不是阻止，S闭合后有电流通过LA；S断开瞬间，线圈产生自感电动势，因电路断开，电流立即消失，灯泡LA立即熄灭，故C正确，A、B、D错误。]
5．(沪科版选修3－2P37T1改编)(多选)变压器的铁芯是利用薄硅钢片叠压而成的，而不是采用一整块硅钢，这是因为( )
A．增大涡流，提高变压器的效率 B．减小涡流，提高变压器的效率 C．增大铁芯中的电阻，以产生更多的热量 D．增大铁芯中的电阻，以减小发热量
BD [不使用整块硅钢而采用很薄的硅钢片，这样做的目的是增大铁芯中的电阻，阻断涡流回路，来减少电能转化成铁芯的内能，提高效率，故B、D正确，A、C错误。]
法拉第电磁感应定律的理解和应用 [讲典例示法]
1．对法拉第电磁感应定律的理解 (1)公式E＝nΔΦ求解的是一个回路中某段时间内的平均电动势，在磁通量均匀变化Δt时，瞬时值才等于平均值。
ΔΦ(2)感应电动势的大小由线圈的匝数和穿过线圈的磁通量的变化率共同决定，而与Δt磁通量Φ的大小、变化量ΔΦ的大小没有必然联系。
ΔΦ(3)磁通量的变化率对应Φ-t图线上某点切线的斜率。
Δt(4)通过回路截面的电荷量q＝关。
2．磁通量发生变化的三种情况
(1)磁通量的变化是由面积变化引起时，ΔΦ＝BΔS，则E＝nnΔΦ，仅与n、ΔΦ和回路电阻R有关，与时间长短无RBΔS。 ΔtΔBS(2)磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ＝ΔBS，则E＝n，注意S为线圈在磁
Δt
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