深圳市2011年初中毕业生学业考试
数 学 试 卷
第一部分 选择题
（本部分共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出的4个选项中，其中只有一个是正确的）
11．?的相反数等于（ ）
211 A．? B． C．－2 D．2
222．如图1所示的物体是一个几何体，其主视图是（ ）
A． B． C． D． 图1
3．今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学记数法表示为（ ） A．5.6×103 B．5.6×104 C．5.6×105 D．0.56×105 4．下列运算正确的是（ ）
A．x2＋x3＝x5 B．(x＋y)2＝x2＋y2 C．x2·x3＝x6 D．(x2)3＝x6 5．某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，3，2，2，6，7，6，5， 则这组数据的中位数为（ ）
A．4 B．4.5 C．3 D．2
6．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（ ） A．100元 B．105元 C．108元 D．118元
7．如图2，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ） A B C
图2 A． B． C． D． 8．如图3是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形， 并分别标上1，2，3和6，7，8这6个数字。如果同时转动 两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），当转盘停止后， 则指针指向的数字和为偶数的概率是（ ） A．
1 3 2 图3 6 8 7 1124 B． C． D．
3299ab22 D． a?ab?b?c2c29．已知a，b，c均为实数，若a>b，c≠0。下列结论不一定正确的是（ ） A．a?c?b?c B．c?a?c?b C．
10．对抛物线y??x2?2x?3而言，下列结论正确的是（ ） A．与x轴有两个交点 B．开口向上
C．与y轴的交点坐标是（0，3） D．顶点坐标为（1，－2） 11．下列命题是真命题的个数有（ ）
①垂直于半径的直线是圆的切线； ②平分弦的直径垂直于弦；
?x?1③若?是方程x－ay＝3的一个解，则a＝－1；
?y?231④若反比例函数y??的图像上有两点（，y1），（1，y2），则y1 2x A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．如图4，△ABC与△DEF均为等边三角形，O为BC、EF的中点， 则AD：BE的值为（ ） A．3:1 B．2:1 C．5:3 D．不确定 D C B F O E 图4 A 第二部分 非选择题 填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分。） 13．分解因式：a3－a＝______________________。 14．如图5，在⊙O中，圆心角∠AOB＝120°，弦AB＝23cm， 则OA＝___________cm。 A 图5 O B 15．如图6，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第n个图形的 周长是＝______________________。 …… y B O A C x （1） （2） （3） （4） …… 图6 16．如图7，△ABC的内心在y轴上，点C的坐标为（2，0），点B的 坐标为（0，2），直线AC的解析式为：y?是___________。 1x?1，则tanA的值 2图7 解答题（本题共7小题，其中第17小题5分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题8分， 第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分） 17．（本题5分）计算：2?1?3cos300??5?(??2011)0。 18．（本题6分）解分式方程：2x?3?2。 x?1x?1 19．（本题7分）某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜欢，随机抽取了该校八年级部分学生进行 问卷调查（每人只选一种书籍）。图8是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中 提供的信息，解答下列问题： 人数 100 80 60 40 20 0 小说 漫画 40 20 80 25% 小 说 漫画 其他 30% 科普常识 科普其他 种类 常识 图8 （1）这次活动一共调查了_________名学生； （2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于_________度； （3）补全条形统计图； （4）若该年级有600人，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是_________人。 20．如图9，已知在⊙O中，点C为劣弧AB上的中点，连接AC并延长至D，使CD＝CA，连接DB 并延长交⊙O于点E，连接AE。 （1）求证：AE是⊙O的直径； （2）如图10，连接EC，⊙O半径为5，AC的长为4， 求阴影部分的面积之和。（结果保留π与根号） E B D 图9 C O A E B C D 图10 O A