七年级数学下第10章单元检测卷
(满分:100分 时间:90分钟)
一、细心选一选(每小题3分，共24分)
1. 如果xa?b?2ya?b?4?10是二元一次方程，那么a、b的值分别是 ( ) A. 3、1 B. 3、2 C. 2、1 D. 2、-1
2. 在下列各对数值中，是方程x?2y?4的解的一组数值是 ( ) A. x?0, B. x?0, C. x?2, D. x??2, y??2 y?2 y?1 y?1 3. (方程组 x?y?1 , 的解为 ( ) 2x?y?5
A. x??1, B. x??2, C. x?2 , D. x?2, y?2 y?3 y?1 y??1
4. 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵.设男生有x人，女生
有y人.根据题意，列方程组正确的是 ( )
A. x?y?52, B. x?y?52, C. x?y?20, D. x?y?20,
3x?2y?20 2x?3y?2 0 2x?3y?52 3x?2y?52
5. 用代入法解方程组 4x?5y?3,①使得代入后化简比较容易的变形是 ( )
3x?y?7,②
3?5y3?4x B.由①得y? 45y?7C.由②得x? D.由②得y?3x?7
3A.由①得x?6. 若满足方程组 3x?5y?a?2,的x、y之和是－2, 则a的值 ( )
2x?3y?a
A. －4 B. 4 C. 0 D. 不确定 7. 若方程mx?ny?6的两个解是 x?1, x?2 , 则m、n的值为
y?1, y??1, ( ) A. 4、2 B. 2、4 C. －4 、－2 D. 一2、一4 8. 将一张面值100元的人民币，兑换成10元、20元的零钱，兑换方案有( )
A. 6种 B. 7种 C. 8种 D. 9种 二、精心填一填(每小题3分，共30分)
9. 如果2xm?yn?1?7是二元一次方程，那么m= , n= . 10. 在3x?4y?8中，如果2y?3，那么x= .
11. 已知方程组 x?y?7 , 则3(x?y)?(3x?5y)的值是 . 3x?5y??3
12. 请你写一个以 x?2 , 为解的二元一次方程组: . y??1
13. 已知关于x、y的方程组 3x?4y?3 , 若x?y?1，则m的值是 . 2mx?3y?2
14. 小明和小丽到文化用品商店帮助同学们买文具.小明买了3支笔和2个圆规共花费19元;小丽买了5支笔和
4个圆规共花费35元.设每支笔x元，每个圆规y元.请列出满 足题意的方程组: .
15. 甲、乙、丙三个数的和为35，甲、乙两个数的差为7，乙数是丙数的3倍，则甲数是 ，乙数是 ，
丙数是 .
16. 某大众汽车经销商在销售某款汽车时，以高出进价20%标价.已知按标价的9折销售这款汽车9辆与将标价
直降0. 2万元销售4辆获利相同，那么该款汽车的进价是 万元，标价是 万元.
17. 某宾馆有单人间和双人间两种房间，人住3个单人间和6个双人间共需1 020元，人住1个单人间和5个
双人间共需700元，则人住单人间和双人间各5个共需 元.
18. 我们规定 a c 1 5 2 1 x－2
=ad?bc, 如 =1×3－2×5=－7, 若 =6, =2,
b d 2 3 y x y 3
则x、y的值分别是 . 三、用心解一解(共46分) 19. (6分)解下面的方程组:
(1) (2014·滨州) 3x?y?7 ; (2) (2014·威海) 3x?5y?3 . x?3y??1
20. (6分)若关于x、y的二元一次方程组 x?y?5k, 的解也是二元一次方程2x?3y?6
xy??1 23x?y?9k
的解，求k的值.
21. (8分)已知关于x、y的二元一次方程组 x?y?1?m , 中，m与方程组的解中的
x?3y?5?3m
x或y相等，求m的值.
22. (8分)某服装店用6 000元购进A、B两种新式服装，按标价全部出售后可获毛利润3 800元(毛利润=售
价一进价)，这两种服装的进价、标价如下表所示: 种类 价格 进价/(元/件) 标价/(元/件) A 60 100 B 100 160 (1)求这两种服装各购进的件数;
(2)如果A种服装按标价的8折出售,B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价售出少收入多少元?
23. (8分)张师傅在铺地板时发现:用8个大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形(如图①所示)，
然后，他用这8块瓷砖七拼八凑，又拼出了一个正方形，中间还留下一个2 cm × 2 cm的小正方形(如图②中的阴影部分所示).请你根据提供的信息，求出这些长方形的长和宽.
第23题
24. (10分)一辆汽车从A地驶往B地，前
1路段为普通公路，其余路段为高速公路.已知汽车在普通公路上行3驶的速度为60 km/h，在高速公路上行驶的速度为100 km/h，汽车从A地到B
地一共行驶了2.2h.请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程.
参考答案
一、 题号 答案 二、
9. 1 2 10.
1 B 2 A 3 D 4 D 5 D 6 C 7 A 8 A 2 311. 24
12．答案不唯一,如 x?y?1
x?y?3
13．1
14． 3x?2y?19 5x?4y?35 15．19 12 4 16． 10 12 17．1100 18．2、－2 三、
19. (1) x?2 (2) x?8 3 y??1 y?1 20. k?3 421. m的值为2或?1 222. (1) A种服装50件，B种服装30件；
(2) 服装店打折售出比按标价售出少收入2440元. 23. 这些长方形的长为10cm，宽为6cm.
24. 答案不唯一，举例：普通公路和高速公路各为多少千米？ 解：设普通公路为xkm,高速公路为ykm，根据题意，得 2x?y xy??2.2 60100 解得 x?60 所以普通公路为为60km,高速公路为120km. y?120