固体物理试卷
试卷一、
第一部分：（在5题中选做4题，每题15分，共60分） 简单回答下面的问题：
1原胞与单胞有什么不同？何谓布拉菲格子？何谓倒格子？
晶体的宏观对称性可以概括为多少点群？多少个晶系？这些晶系分别包括哪些布拉菲格子？什么是晶体、准晶体和非晶体？
2原子之间的相联互作用是固体形成的基础，固体中共有哪几种原子结合方式？指出它们的共 同特点和各自的特点。
3(a)怎样用能带论来理解导体、绝缘体、及半导体之间的区别（可以画图说明）？
（b）在讨论磁场中电子的运动时，画图说明什么是k空间的类电子轨道、什么是类空穴轨道？ 什么是闭合轨道、什么是开放轨道？什么样的轨道对于德哈斯-范阿芬效应重要或对于磁阻效 应重要？
4任何固体物质中原子位置并不是固定的，它们在其平衡位置附近不停地振动。其运动形式可 用准粒子—声子来描述。(a)简述声子的存在和模式对晶体的哪些物性产生明显影响。 (b)简述确定晶格振动谱的实验原理和方法。
5试推导面心和体心立方点阵的x射线衍射的系统消光规律。 第二部分：（在8题中选做5题，每题8分，共40分） 1列出你所知道的几种金属—绝缘体相变的名称。 2超导体都有哪些主要的物理特征？ 3简单阐述物质顺磁性的来源。
4多晶体与单晶体的x射线衍射图有什么区别？
5什么是施主杂质？什么是受主杂质？施主能级和受主能级有什么特点？ 6半导体材料可能发生哪几种光吸收过程？什么是半导体的本征吸收？ 7简述固溶体的类型。
8什么是系统的元激发？举出三个例子，指出它们服从玻色统计还是费米统计。
试卷二、
（试题1—4为必作题，每题15分）
（1）（a）固体中原子（或离子）的结合形式有哪几种？都有什么特点？为什么固体中原子（ 或离子）之间能保持一定的距离而不是无限靠近？
（b）何谓晶体、准晶体及非晶体？它们的x光或电子衍射有何区别？ (C)何谓布拉菲格子、晶体学点群、晶系和晶体学空间群？ （2）已知一正交品系的晶胞参数为a、b、c，晶胞体积为v,
(a)试写出其倒格矢，证明倒格子元胞体积v’= (2p)3/V，并画出第一布里渊区示意图。 （b）在近自由电子近似下，写出电子在第一布里渊区顶角和各面心上的动能。 令a=b=c,紧束缚近似下电子的色散关系为：E(k)=E0-2J(coskxa+coskya+coskza)
试写出态密度N(E)的积分表达式，并指出在哪些能量处N（E）=0，哪些能量处有范霍夫奇点？ （3）考虑上图所示一维双原子链的晶格振动，令两种原的质量相等，为m，链上间距为a的两 相邻原子间力常为5c，间距为b的两相邻原子间力常数为c，试由晶格运动方程给出体系的色散
关系。
（4）在德拜热容理论中，晶格振动由一个比纵波（波速为C1 ）和两个横波（波速为C2 ） 来描述。试求温度T趋于零时的热容表达式。
（试题5—16为选做题，要求选答8题，每题5分，回答超过8题者，只计考生答卷上前8个问题 的得分）
（5）画出铁磁性、反铁磁性和亚铁磁性的磁矩排列示意图。
（6）简述铁磁体中磁畴是如何产生的，磁化强度的变化是通过磁畴的哪两种运动实现的？ （7）什么是系统的元激发？举出三个元激发例子并说明它们服从玻色统计还是费米统计。 （8）在离子晶体中点缺陷可以引起离子性导电，请给出简单解释。
（9）锑化铟能隙Eg=0.23eV，介电常数e=18，电子有效质量mc* =0.15 mc ，试计算施主电 离能和基态轨道的半径。
（10）什么是激子光吸收，为什么说只有在较低的温度下才能在实验上测到激子的吸收峰？ （11）什么是半导体的带间光吸收和自由载流子光吸收？
（12）什么是由于无序而导致的安德逊（Anderson）金属-绝缘体相变？ （13）什么是派尔斯（Peierls）金属-绝缘体相变？ (14)什么是超导的迈斯纳(Meissner)效应？ (试题15和16与下列相图有关)（注：图略）
（15）图中L、I、II、III分别代表液相、两种固溶体和一个中间相，用它们标注图中1，2，
，3，4，5个区，指出B组分分别为30%，50%，60%和90%的液相在缓慢冷却过程中，哪一种将发 生包晶反应，哪一种将发生共晶反应？
（16）指出成分为X2的合金从液相冷却下来的凝固过程，并用杠杆定律指出在温度T1下两相重 量之比与X1，X2，和X3的关系。
试卷三、
第一部分：（在5题中选做4题，每题15分，共和60分. 1简单回答下面的问题： 原胞与单胞有什么不同？
固体中原子（或离子）的结合形式有哪几种？各有什么特点？ 什么是晶体、准晶体和非晶体？
2简述Bloch定理，解释简约矢k的物理意义，并阐述的取值原则。 3回答下列与电子能带结构有关的问题：
晶体中的电子能带是怎样形成的？能带的宽度与什么因素有关？
若一个一维导体中电子在能带中的填充刚好是半满的，会出现什么现象？ 对于一个简单立方晶体，紧束缚近似下电子表的色散关系为 E(k)=E0-2J(coskxa+coskya+coskza)
试写出态密度的积分表达式，并指出在哪些能量处态密度为零？哪些能量处有范霍夫奇点？ 4在处理双原子分子H的分子晶体的晶格振动时，因其结合的特点常把它简化为由共价键、氢键 组成的等距离一维原子链（H=H-H=H）。 试求其布里渊区中心和边界处声子的振动频率。 画出其色散关系简图。
当共价键和氢键的作用相差无限大和无限小时，分别求出其色散关系，并说明所描述的物理图
象。
5某立方晶系化合物，晶胞参数a=4.00A，晶胞中顶点位置为Mg2+1所占，体心位置为K+所占， 所有棱心位置为F-所占。
用分数坐标表示诸离子在晶胞中的位置。 写出此晶体的化学组成（分子式） 该晶体前三条衍射线的d值。 指出Mg2+和K+的氟配位数。
第二部分：（在8题中选做5题，每题8分，共40分） 1简述德.哈斯-范.阿尔芬效的起因。 2超导体两个最显著的物性特征是什么？
3写出低温时铁磁性盐类化合物的自发磁化强度随温度的变化关系，并简单说明其理由。 4为什么金属铜的抗磁性比其离子盐中的抗磁性低？
5写出半导体载流子的统计公式，并说明半导体中的电子分布与金属中的情况有何异同。 6什么是激子？它有几种类型？各有什么特点？激子光吸收和本征光吸收有哪些差异？
7实验测得硅的密度为2.33g/cm3，已知每个晶胞中含有8个Si原子，Si原子量为28，计算Si的 晶胞参数。
8指出下列空间群所属的晶系： P2/m，P622，P32，Fmmm,14/mmm
试卷四、
第一部分（请在1—5题中选做4题，每题15分，如果5题全做，将只计卷面上前4题的得分） 1回答下列问题：
a面心立方正格子的倒格子是什么？
b晶体中有几种基本对称素？晶体的宏观对称性可以概括为多少个点群？多少个晶系？多少种 布拉菲格子？
C下列晶体的布拉菲格子各是什么？ 金刚石；NaCl;CsCl;石墨
2 a简述处理固体比热的德拜模型的基本出发点和主要结论？
b温度T=0时若测得铜单晶（面心立方）的晶格常数为a,假设纵波和横波的传播速度均为np， 试求出铜的德拜温度。
3假定将晶体表面看成是理想平面，忽略晶体内周期势的起伏变化，求表面电子态的能量本征 值及其波函数。
４a在讨论固体中的电子在磁场中的运动时，何时准经典图象适用，何时量子论图象适用？ b试分别在准经典和量子论图象框架内讨论磁场对于电子运动的影响，包括在k空间或态密度 上的体现;
c指出至少二个与本问题有关的物理学效应的名称。
５已知在由Ａ、Ｂ组成的二元系中，仅存在一个中间化合物Ａ2B3,用热分析测得下列不同成份 时的相变点温度（测量误差为），试构筑Ａ－Ｂ二元相图。 成分（at.%B） 相变点温度 ０ ７００ １０ ６６５、５０３