山东省新泰市龙廷镇中心学校七年级数学上册 1.3 线段、射线和直线导学案 (新版)青岛版

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1.3 线段、射线和直线

学前温故

小学中我们学过线段、射线和直线,我们知道线段有____个端点,如生活中的直尺就给我们线段的印象;射线有____个端点,如手电筒发出的光给我们射线的印象;直线____端点.

新课早知

1.点、线段、射线、直线的概念及表示

用削尖的铅笔轻触一张白纸,就在纸上留下了点(point)的直观形象.在许多图示上,点常用来表示那些大小尺寸可以忽略的物体.线段的概念是一个形象概念,要注意它和射线、直线的区别:把____的一方无限延伸所组成的图形叫做射线,它只有____端点;把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线,它____端点.

直线、射线、线段的区别和联系: 线段 射线 直线 图形 表示方法 线段AB(BA)线段a 射线OC射线b 直线DE(ED)直线l 端点个数 2 1 0 延伸方向 无 向一方延伸 向两方延伸 可否度量 能 不能 不能 2.线段的性质:两点之间,____最短. 3.直线的性质:经过两点有一条直线,并且____一条直线.

答案:学前温故 两 一 没有

新课早知

1.线段 一个 没有

2.线段 3.只有

1.确定线段的条数

【例1】 (1)如图(1),在线段AB上取一点C时,共有几条线段?请用字母表示出来.

(2)如图(2),在线段AB上取两点C、D时,共有几条线段?请用字母表示出来. (3)如图(3),在线段AB上取三点C、D、E时,共有几条线段?请用字母表示出来.

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分析:确定线段的条数,根据两点确定一条线段进行查找. 解:(1)共有3条线段,分别是:线段AC、AB、BC.

(2)共有6条线段,分别是:线段AC、AD、AB、CD、BC、DB.

(3)共有10条线段,分别是:线段AC、AD、AE、AB、CD、CE、BC、DE、DB、EB.

(1)数线段时,先定一个端点,把以这个点为端点的线段数完,再数另外的线段;数射线首先看端点,再看方向,端点相同、方向相同的是同一条射线.(2)书写线段,两端点的字母要大写,不认顺序;书写射线,除字母大写外,要注意顺序,表示端点的字母写在前面.

2.直线的性质

【例2】 平面内的三个点可以确定几条直线?

分析:由直线的性质我们知道,经过平面上两个点有且只有一条直线.很明显我们需要将平面上三个点分为两种情况来解.

解:(1)如图(1)所示,三个点在同一条直线上,只能确定一条直线;(2)如图(2)所示,三个点不在同一条直线上时,可以确定三条直线.

直线的性质包含两层含义,一是存在性:过两点有一条直线;二是唯一性:经过两点的直线只有一条.

1.下列说法正确的是( ).

A.直线的一部分是线段 B.直线的一部分是射线 C.射线是直线的一部分 D.直线是射线长的2倍 2.下列说法中正确的是( ).

A.经过两点有且只有一条线段 B.经过两点有且只有一条直线 C.经过两点有且只有一条射线 D.经过两点有无数条直线 3.下图中射线OA与OB表示同一条射线的是( ).

4.笔直的公路、电线可近似地看做__________,激光灯发出的红光线可近似地看做__________,绷紧的琴弦、日光灯管可近似地看做__________.

5.如图,已知四点A、B、C、D,按照下列语句,画出图形.

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(1)连结AB,并延长线段AB;

(2)连结CD,并延长线段DC,线段AB与CD相交于点O; (3)画出线段BC,直线AD,射线AC;

(4)连结DB,并延长线段DB与射线AC相交于点P.

答案:1.C 2.B 3.B 4.直线 射线 线段 5.解:

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