2017年秋季学期新版新人教版八年级数学上学期第11章、三角形单元复习导学案1

三角形

【学习目标】

1、通过学生对本章所学知识的回顾与思考,进一步掌握知识点;

2、经历考点例题解析,使学生进一步提高运用所学知识解决问题的能力。 【学习重点】本章知识点的回顾与思考。 【学习难点】运用所学知识解决问题。 【复习流程】

活动一:阅读课本第27页本章知识结构图和回顾与思考的内容后,完成下列问题。 1、三角形的边

(1)两边之和 第三边,两边之差 第三边。 (2)两边之差 < 第三边 < 两边之和 2、三角形的高、中线、角平分线

(1)三角形的高、中线、角平分线都是 (选填‘线段、射线和直线’) (2)交点情况

a.三条高所在的直线交于一点(垂心):

三角形是锐角三角形时交点位于三角形的内部;三角形是直角三角形时,交点位于直角三角形的直角顶点;三角形是钝角三角形时,交点位于三角形的外部。 b.三角形的三条中线交于一点(重心),交点位于三角形的内部。每条中线都把三角形分成面积相等的两个三角形。

c.三角形的三条角平分线交于一点(内心),交点位于三角形的内部。 3、三角形的高、中线、角平分线几何符号语言表示 (1)∵AD 是△ABC的边BC上的高, ∴AD BC,

∴∠ADB=∠ADC=

(2)∵AE是△ABC的边BC上的中线, ∴BE = EC =

1 ,S△ABE = S△AEC= 2(3)∵AF是△ABC的角平分线,

∴∠1=∠2 =

1 24、三角形的角

(1)∠A + ∠B + ∠C =

三角形内角和定理: 任何三角形的内角和都等于 度。 (2)∠1 = ∠ A + ∠B.

∠1 > ∠ A,∠1 > ∠ B,

三角形的外角性质: 。 5、三角形的分类 a.按边分:

B.按角分:

活动三:考点解析

1=?2,?3=?4,?A=100?例1:如图,?,求x的值。

A

B 1 2 x?

3 4 C

ABC的和?C的平分线BE,CF交于点G。 变式:已知?1???BGC180??ABC??ACB??2 求证:(1);

1?BGC?90???A2(2)

F A

E G

C B

例2:从八边形的一个顶点出发,可以引出几条对角线?它们将八边形分成几个三角形?这些三角形的内角和与八边形的内角和有什么关系?

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