其中：d 是面间距（晶格常数） λ是入射X射线的波长
θ 是入射线或反射线与反射面的夹角， 称为掠射角，由于它等于入射线与衍射线夹角的一半，故又称为半衍射角，实际工作中所测的角度不是?角，而是2? 。把2θ 称为衍射角。 （2）布拉格方程的讨论 1：选择反射
? Ⅹ射线在晶体中的衍射，实质上是晶体中各原子相干散射波之间互相干涉的结果。
但因衍射线的方向恰好相当于原子面对入射线的反射，故可用布拉格定律代表反射规律来描述衍射线束的方向（ θ ）。
? 但应强调指出，x射线从原子面的反射和可见光的镜面反射不同，前者是有选择地
反射，其选择条件为布拉格定律；而一束可见光以任意角度投射到镜面上时都可以产生反射，即反射不受条件限制。 ? 2：衍射级数及衍射极限条件
? 2 d（hkl）sinθ=nλ n=1、2、3… n为衍射级数
? 将Bragg方程改写为
? 因sinθ<1，故nλ/2d <1或者 ，对衍射而言，n的最小值为1时 ? 此时λ/2
? Bragg方程的极限条件说明：用波长为λ的x射线照射晶体时，晶体中只有晶面间
距d>λ/2的晶面才能产生衍射。 ? 这规定了X衍射分析的下限：
? 对于一定波长的X射线而言，晶体中能产生衍射的晶面数是有限的。
? 对于一定晶体而言，在不同波长的X射线下，能产生衍射的晶面数是不同的。 ? 布拉格方程是X射线在晶体产生衍射的必要条件而非充分条件。有些情况下晶体虽
然满足布拉格方程，但不一定出现衍射线，即所谓系统消光 ? 思考：
? 1 、是hkl值大的还是小的面网容易出现衍射？
? 2、要使某个晶体的衍射数量增加， 你选长波的X射线还是短波的？ ? 4： 衍射线方向
? 因此，研究衍射线束的方向，可以确定晶胞的形状大小。另外，从上述三式还能看
出，衍射线束的方向与原子在晶胞中的位置和原子种类无关，只有通过衍射线束强度的研究，才能解决这类问题 ? 二、布拉格方程应用
? 一方面是用已知波长的X射线去照射晶体，通过衍射角的测量求得晶体中各晶面的
面间距d，这就是结构分析------ X射线衍射学；
? 另一方面是用一种已知面间距的晶体来反射从试样发射出来的X射线，通过衍射角
的测量求得X射线的波长，这就是X射线光谱学。 ? 16.4 衍射线的强度
? X射线衍射理论能将晶体结构与衍射花样有机地联系起来，它包括衍射线束的方向、
强度和形状。
? 衍射方向，反映晶胞的大小和形状因素，可以用Bragg方程描述。 ? 衍射强度， 反映晶体的原子种类以及原子在晶胞中的位置不同。
? 一个电子对X射线的散射
? 当入射线与原子内受核束缚较紧的电子相遇，光量子能量不足以使原子电离，但电
子可在X射线交变电场作用下发生受迫振动，这样电子就成为一个电磁波的发射源，向周围辐射与入射X射线波长相同的辐射---称相干散射.
? X射线射到电子e后，在空间一点P处的相干散射强度为 ? ? ? ?
R: 电场中任意一点到发生散射电子的距离(观测距离)。
2 θ：电场中任意一点到原点连线与入射X射线方向的夹角。 e:电子电荷，m:电子质量， ε0：真空介电常数c:光速
? 电子对X射线散射特点 42e1?cos2?? Ie=I0 ()224RmC2
e41?cos22?()224R mC2a 散射线强度很弱约为入射强度的几十分之一
b 散射线强度与到观测点距离的平方成反比
c 在2θ=0处，散射强度最强，也只有这些波才符合相干散射的条件。 在2θ≠0时，散射强