《人教版义务教育课程标准试验教科书九年级（上）》
《用频率估计概率》教学设计
北京市第八十中学 郑燕 年月日
(一) 教学任务分析
教学目标：理解概率的统计定义；
通过全班合作完成的“摸球”试验，学习处理数据的方法，体验频率的稳定性规律，体会频率与概率的区别与联系，感受用频率估计概率的可靠性，掌握用频率估计概率的一般步骤；
通过点滴了解一些数学史知识、亲身参与数学实践活动，逐步培养探索和实践的精神，体验偶然性与必然性的关系，逐步建立唯物辩证的观点． 教学重点：用频率估计概率
教学难点：理解频率与概率的区别与联系
（二） 教学流程安排
师生活动 设计意图 复习概率的意义，即“概率是刻画随机为引入和发现规律、验证事件发生可能性大小的数值”，根据生活经并运用规律作铺垫．（规律：验说出“投掷一枚硬币，正面向上的概率”频率的稳定性及频率与概率等简单随机事件的概率． 的关系） 活动一：引入和发现规律 结合生活常识（投掷一枚硬币，正面向活常识）、又已知频率（历上的概率是），阅读历史数据（历史上数学史数据）的简单随机事件（投家们投掷硬币正面向上的频数与频率），发掷一枚硬币，正面向上），揭现频率的稳定性规律，及概率与频率之间的关系，得出“可以用频率估计概率”的结论． 示频率的稳定性规律及概率与频率的关系，点明课题：用频率估计概率． 活动二：验证并运用规律 第一步，各小组动手试验（在不透明的明的箱子）、可测频率（动箱子里摸出一个球，放回，重复次）求出次手实践）的简单随机事件（从重复试验“摸出黄球”的频率． 第二步，将小组间的数据随机组合，得箱子里摸出一个球，是黄球），出次、次……重复试验“摸出黄球”的频率． 第三步，检验频率是否逐步稳定；打开检验“用频率估计概率的可靠箱子，检验频率的稳定值是否为概率． 性”，得出用频率估计概率的 用一个未知概率（不透用一个既已知概率（生一、复习铺垫 二、新课活动 第四步，得出用频率估计概率的一般步骤． 学生小结 布置作业 作业：布丰投针试验 作业：估计池塘中鱼的数目 尾声 一般步骤． 学生畅谈试验感受和学习收获． 用一个已知概率（历史结论）、可测频率（课后活动）的经典随机事件，再次验证规律，激发学生继续探究的兴趣． 练习科学、合理地运用数据，体会“用频率估计概率”在生活中的应用． 三、小结作业
（三） 教学过程设计
一、复习铺垫 问题情景和师生活动 、提问：什么是随机事件？什么是随机事件的概率？ 答：在一定条件下，有可能发生，也有能不发生的事件，叫随机事件． 随机事件发生可能性的大小，即随机事件的概率． 、举例 （）投掷一枚硬币，“正面向上”，是随机事件吗？它发生的可能性有多大？它的概率是多少？ 答：是随机事件，它发生的可能性为，即“投掷一枚硬币，正面向上的概率为2”． （）六个相同的球，在六个球上分别标出、、、、、，把它们放进一个不透明的箱子，“摸出号球”，是随机事件吗？它发生的可能性有多大？它的概率是多少？ 答：是随机事件，它发生的可能性为，即它的概率为． （）不透明的箱子里有个除颜色外完全相同的球，黄白，“摸出黄球”的概率是多少？为什么？ 设计意图 复习概率的意义，为本节课的展开做铺垫． 本节课的课题为用频率估计概率，涉及了两个概念：频率和概率． 考虑到与上节课（随机事件与概率，详见课后反思）的衔接，以及学生的频率概念的熟悉，这里只复习概率，频率的含义在课的进行中再提． 联系学生的生活常识，体会概率的意义，起到巩固概率意义的目的；同时，为活动一（引入发现规律）做铺垫． 又一次联系学生的生活常识，巩固概率的意义；同时，为第（）个例子的理解做铺垫． 在活动二中，箱子里放着个黄球个白球，开箱检验时，学生需要认可“摸出黄球”的概率为（还没学古典概率，详见课后反思），从而检验用频率估 答：，只要把例子（）中的号球涂成黄色，其余球涂成白色即可． 计概率是否可靠． 但是，只有两种颜色的球，概率为什么不是呢？这里的第（）、（）个例子，为此做了铺垫． 二、新课活动 活动一：引入和发现规律 、提问：投以一枚硬币，“正面向上”的概率为，表示投掷一枚硬币“正面向上”的可能性为，是否可以理解为 “投掷两次，有次正面向上”？ “投掷次，有次正面向上”？ “投掷次，有次正面向上”？…… 到底如何理解一个随机事件发生的可能性大小，即概率的意义呢？教师的提问，将对“概率”概念的理解，引向将其与“频率”概念进行对比的研究方向．顺势复习“频率”的含义．学生对两个概念感觉 既有区别又有联系，却又说不 清楚，起到激发探索热情的作 用． 随机请几个的学生投掷硬币若干次，教通过简单的几次投硬币操作师用划记法记录正面向上的频数和反面向说明频率与概率有区别，复习上的频数，求正面向上的频率，说明频率与频率的含义、用划记法记录数概率不同，并提问“它们有什么联系呢？”． 据，为活动二中学生的试验记录和计算做铺垫． 、阅读历史上数学家们投掷硬币获得的数 据，你发现什么规律？ 教师给出历史上数学家们投掷硬币的数据，简单介绍各位学者的背景，一方面鼓励学生学习数学家们探索和实践的精神，为本节课的学生动手实践活动营造良好的探索氛围；另一方面指导学生如何阅读数据，从数据中发现规律． 师生讨论，发现：随着试验次数的不断增加，频率越来越稳定于． 、介绍数学家雅各布·伯努利提出并证明了频率稳定性规律，分析概率与频率的关系，点出课题，给出概率的统计定义 用一个既已知概率（生活经验）、又已知频率（历史数据）的简单随机事件（投掷一枚硬币，正面向上），揭示频率的稳定性规律及概率与频率的关系，点明课题：用频率估计概率．