大一上学期高等数学试题

高等数学(上)模拟试卷一

一、 填空题(每空3分,共42分) 1、函数y?2、设函数

4?x?lg(x?1)的定义域是;

?2xx?0f(x)???a?x x?0在点x?0连续,则a?;

43、曲线y?x?5在(-1,-4)处的切线方程是;

4、已知?f(x)dx?x3?C,则f(x)?;

x12lim(1?)5、x??x=;

326、函数f(x)?x?x?1的极大点是;

7、设f(x)?x(x?1)(x?2)……(x?2006),则f?(1)?; 8、曲线y?xe的拐点是; 9、?0x?1dx=;

10、设a?i?3j?2k,b?i?j??k,且a?b,则?=;

x2lim(?ax?b)?0x??x?111、,则a?,b?;

2x12、x?1=;

f(x)13、设f(x)可微,则d(e)=。

二、 计算下列各题(每题5分,共20分) 1、x?0lim(11?)ln(x?1)x

limx31?x2、y?arccos1?2x,求y?;

xy3、设函数y?y(x)由方程e?x?y所确定,求dyx?0;

?x?costdy?4、已知?y?sint?tcost,求dx。

三、 求解下列各题(每题5分,共20分)

1 / 16

x4dx2?1、x?1

2、3、

2xsecxdx?

?403ax?2dx2x?1 1dxa2?x2

4、?0四、 求解下列各题(共18分):

x2ln(1?x)?x?21、求证:当x?0时,

(本题8分)

x2、求由y?e,y?e,x?0所围成的图形的面积,并求该图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积。(本题10分)

高等数学(上)模拟试卷二

一、填空题(每空3分,共42分)

21、函数y?4?x?lg(x?1)的定义域是;

x?0在点x?0连续,则a?; 2、设函数

33、曲线y?x?4在(?1,?5)处的切线方程是;

?sinx?f(x)??x??a?2xx?04、已知?f(x)dx?x2?C,则f(x)?;

x13lim(1?)5、x??x=;

6、函数f(x)?x?x?1的极大点是;

'7、设f(x)?x(x?1)(x?2)……(x?1000),则f(0)?;

x8、曲线y?xe的拐点是; 9、?0x?2dx=;

10、设a?i?j?2k,b??2i?2j??k,且ax2lim(?ax?b)?0x??x?111、,则a?,b?;

332b,则?=;

12、x?1=;

f(x)13、设f(x)可微,则d(2)=。

二、计算下列各题(每题5分,共20分)

2 / 16

limx31?x1、x?1lim(11?)lnxx?1

'2、y?arcsin1?3x,求y;

xy3、设函数y?y(x)由方程e?x?y所确定,求dyx?0;

x?sint?dy?4、已知?y?cost?tsint,求dx。

三、求解下列各题(每题5分,共20分)

x3dx1、?x?1

2、?xtan3、?012xdx

exdx

4、?1四、求解下列各题(共18分):

x?yxlnx?ylny?(x?y)ln2(本题1、求证:当x?0,y?0,x?y时,

?1xdx5?4x

8

分)

2、求由y?x,y?x,所围成的图形的面积,并求该图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积。(本题10分)

高等数学(一)模拟试卷(一)

一、选择题:本大题共5个小题,每小题4分,共20分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内。 1 、设f( -1)=A.

B.

,则f(x)为( )

C.- D.

2、设f(x)=在点x=0连续,则( )

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