高等数学（上）模拟试卷一
一、 填空题（每空3分，共42分） 1、函数y?2、设函数
4?x?lg(x?1)的定义域是；
?2xx?0f(x)???a?x x?0在点x?0连续，则a?；
43、曲线y?x?5在（-1，-4）处的切线方程是；
4、已知?f(x)dx?x3?C，则f(x)?；
x12lim(1?)5、x??x=；
326、函数f(x)?x?x?1的极大点是；
7、设f(x)?x(x?1)(x?2)……(x?2006)，则f?(1)?； 8、曲线y?xe的拐点是； 9、?0x?1dx=；
10、设a?i?3j?2k,b?i?j??k，且a?b，则?=；
x2lim(?ax?b)?0x??x?111、，则a?，b?；
2x12、x?1=；
f(x)13、设f(x)可微，则d(e)=。
二、 计算下列各题（每题5分，共20分） 1、x?0lim(11?)ln(x?1)x
limx31?x2、y?arccos1?2x，求y?；
xy3、设函数y?y(x)由方程e?x?y所确定，求dyx?0；
?x?costdy?4、已知?y?sint?tcost，求dx。
三、 求解下列各题（每题5分，共20分）
1 / 16
x4dx2?1、x?1
2、3、
2xsecxdx?
?403ax?2dx2x?1 1dxa2?x2
4、?0四、 求解下列各题（共18分）：
x2ln(1?x)?x?21、求证：当x?0时，
（本题8分）
x2、求由y?e,y?e,x?0所围成的图形的面积，并求该图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（本题10分）
高等数学（上）模拟试卷二
一、填空题（每空3分，共42分）
21、函数y?4?x?lg(x?1)的定义域是；
x?0在点x?0连续，则a?； 2、设函数
33、曲线y?x?4在(?1,?5)处的切线方程是；
?sinx?f(x)??x??a?2xx?04、已知?f(x)dx?x2?C，则f(x)?；
x13lim(1?)5、x??x=；
6、函数f(x)?x?x?1的极大点是；
'7、设f(x)?x(x?1)(x?2)……(x?1000)，则f(0)?；
x8、曲线y?xe的拐点是； 9、?0x?2dx=；
10、设a?i?j?2k,b??2i?2j??k，且ax2lim(?ax?b)?0x??x?111、，则a?，b?；
332b，则?=；
12、x?1=；
f(x)13、设f(x)可微，则d(2)=。
二、计算下列各题（每题5分，共20分）
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limx31?x1、x?1lim(11?)lnxx?1
'2、y?arcsin1?3x，求y；
xy3、设函数y?y(x)由方程e?x?y所确定，求dyx?0；
x?sint?dy?4、已知?y?cost?tsint，求dx。
三、求解下列各题（每题5分，共20分）
x3dx1、?x?1
2、?xtan3、?012xdx
exdx
4、?1四、求解下列各题（共18分）：
x?yxlnx?ylny?(x?y)ln2（本题1、求证：当x?0,y?0,x?y时，
?1xdx5?4x
8
分）
2、求由y?x,y?x,所围成的图形的面积，并求该图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（本题10分）
高等数学(一)模拟试卷(一)
一、选择题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。 1 、设f( -1)=A.
B.
，则f(x)为( )
C.- D.
2、设f(x)=在点x=0连续，则( )
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