第1章 绪 论
习 题
1-1 从力学分析意义上说流体和固体有何不同？ 1-2 量纲与单位是同一概念吗？ 1-3 流体的容重和密度有何区别与联系？
1-4水的密度为1000 kg/m3，2升的水的质量和重量是多少？ 1-5 体积为0.5m3的油料，重量为4410N，该油料的密度是多少？
1-6 水的容重? = 9.71 kN/m3，? = 0.599 ? 10?3 Pa?s，求它的运动粘滞系数。
u 1-7 如图所示为一0.8 ? 0.2m的平板，在油面上作水平运动，已知运动速度u = 1m/s，平
? 板与固定边界的距离? = 1mm，油的动力粘滞系数为? = 1.15 Pa?s，由平板所带动的油的速度
题1-7图 题1-8图 成直线分布，求平板所受的阻力。
1-8 旋转圆筒粘度计，悬挂着的内圆筒半径r = 20cm，高度h = 40cm，内筒不动，外圆
筒以角速度? = 10 rad/s旋转，两筒间距? = 0.3cm，内盛待测液体。此时测得内筒所受力矩M = 4.905 N?m。求油的动力粘滞系数。（内筒底部与油的相互作用不计）
1-9 一圆锥体绕其中心轴作等角速度? = 16 rad/s旋转，锥体与固定壁面的间隙? = 1mm，其间充满? = 0.1 Pa?s的润滑油，锥体半径R = 0.3m，高R = 0.5m，求作用于圆锥体的阻力矩。
1-10 如图所示为一水暖系统，为了防止水温升高时体积膨胀将水管胀裂，在系统顶部设一膨胀水箱。若系统内水的总体积为8m3，加温前后温差为50?C，在其温度范围内水的膨胀系数为，求膨胀水箱的最小容积。（水的膨胀系数为0.0005 /?C）
1-11 水在常温下，由5at压强增加到10at压强时，密度改变多少？
1-12 容积为4的水，当压强增加了5at时容积减少1升，该水的体积弹性系数为多少？为了使水的体积相对压缩1/1000，需要增大多少压强？
题1-9图 题1-10图
第2章 流体运动学基础
习 题
2-1 给定速度场ux = x + y，uy = x ? y，uz = 0，且令t = 0时x = a，y = b，z = c，求质点空间分布。
2-2 已知拉格朗日速度分布ux = ?? (a sin? t ? b cos? t) ，uy =? (a cos? t ? bsin? t) ，uz
=? 。如t = 0时x = a，y = b，z = c，试用欧拉变量表示上述流场速度分布，并求流场加速度分布，式中?，?，a，b，c为常数。
2-3 已知平面速度场ux = x + t，uy = ? y + t，并令t = 0时x = a，y = b，求（1）流线方程及t = 0时过（?1，?1）点的流线；（2）迹线方程及t = 0时过（?1，?1）点的迹线。
?2-4设u?0，说明以下三种导数
?du?0,dt的物理意义。
??u?0,?t??(u??)u?0
2-5 给定速度场ux = ?k y，uy = k x，uz = 0，求通过x = a，y = b，z = c点的流线，式中k为常数。
2-6已知有旋流动的速度场为ux = 2y +3z，uy = 2 z +3x，uz = 2x +3y。试求旋转角速度，角变形速度和涡线方程。
2-7 求出下述流场的角变形速度，涡量和线变形速度。并说明运动是否有旋？
ux =U（h2 ? y2），uy = uz = 0 。
第3章 流体静力学
习 题
p0 h p0 ▽3.0 ▽2.5 ▽1.4 水 ▽2.3 ▽1.2 z 题3-1图
水银
相对压强和测压管水头。
题3-2图
3-1 某水塔，若z = 3m，h = 2m，p0 = 2at，以地面为基准面，求水塔底部的绝对压强、
3-2 图示复式水银测压计，液面高程如图中所示，单位为m。试计算水箱表面的绝对γ1
压强值p0。
3-3 密封容器内注有三种互不相混的液体，求压力表读数为多少时，测压管中液面可h4
上升到容器顶部。
▽36.6 2m 3m
▽34.1 γ1=6.84 kN/m3 ▽32.3 ▽A
γ2=8.83 kN/m3 4mγ3=9.81 kN/m3 题3-4 图
题3-3 图
3-4 图示贮液容器左侧是比重为0.8的油，其上真空计读数为pv=3.0N/cm2；右侧为水，其上压力表读数p=2N/cm2。压差计中工作液体的比重为1.6，求A点的高程。图中高程以m
计。
γA hA 3-5 盛同种液体的两容器，用两根U形管连接。上部压差计A内盛重度为?A
γ γ hB γB 题3-5 图
的液体，读数为hA；下部压差计B内盛重度为?B的液体，读数为hB。求容器内液体的重度?。
3 3-6 一容器内盛有重度??9114N/m的液
体，该容器长度L为1.5m，宽为1.2m，液体深度h为0.9m。试计算下述情况下液体作用于容器底部
的总压力：（1）容器以等加速度9.8m/s2垂直向上运动；（2）容器以9.8m/s2的等加速度垂直向下运动。
3-7 一圆柱形容器静止时盛水深度H=0.225m，筒深度为0.3m，内径D=0.1m，若把圆
筒绕中心轴作等角速度旋转。求：（1）不使水溢出容器的最大角速度；（2）不使器底中心露出的最大角速度。
3-8 圆柱筒盛有重度? = 11.7 KN/m3的液体，今绕铅垂中心轴作等角速度旋转，转速n=200 rpm。已知液体内A点压强pA = 19.61 KN/cm2，至旋转轴的水平距离?A = 20cm；B点至旋转轴的水平距离为?B =30cm，B点高出A点的铅垂距离为40cm。求B点的压强。
3-9 直径D=2m的圆柱筒容器内盛有不相混的两种液体：重度? 1 = 8 KN/m3，? 2 = 9
KN/m3，h1=20cm，h2=30cm。容器运动时液体不溢出。求：
h1 h2 γ
1
（1）容器以等加速度a = 0.1g沿水平方向直线运动，容器壁单宽所受的最大静水压力；
γ
2
题3-9题
（2）容器以转速n = 30 rpm绕铅直中心轴旋转运动，容器底的压强分布规律，并求出其最大和最小压强值。
3-10 某物体在空气中重G = 400N，而在水中重
G??250N。求该物体的体积和它的比重。
3-11 图示平板闸门，已知水深H = 2m，门宽b = 1.5m，门重G = 2000 N。门与门槽的摩擦系数为f = 0.25，求启门力F。
o F h H a 题3-11 图
题3-12 图
3-12 图示矩形闸门，高a = 3m，宽b = 2m，其上端在水下的深度h = 1m，求作用在闸门上的静水总压力及其作用点的位置。
3-13 某倾斜装置的矩形闸门，宽b = 2m，倾角?= 60°，铰链o点位于水面以上a = 1m处，水深h = 3m。求开启闸门所需之拉力T（闸门自重为G = 19.61 kN，摩擦阻力不计）。
3-14 容器内注有互不相混的两种液体：h1= 2m，? 2 = 8 KN/m3，；h2 = 3m，? 2 = 9 KN/m3。求作用在宽度b = 1.5m，倾角? = 60°的斜平面壁ABC上的静水总压力P及其作用点。
d a A B H2 h2 γ2
H1 45° o 45° h1 γ1 ? C
题3-15 图
题3-14 图
题3-16 图
3-15 已知弧形闸门上游水深H1 = 4m，下游水深H2 = 2m，闸门轴心O距地面H1/2，求单位宽度闸门上所受静水总压力的大小、方向及作用点。
3-16 由两个空心半球组成的密封水箱，球直径d = 2.0m，用螺栓固接。在水箱进口的下方a = 20cm处，压力表读数为5.1N/cm2。求螺栓所受总拉力T。
γ1 h1
γ2 h2 D
题3-17 图
3-17 容器内有一隔板，隔板下部为宽b =1.2m的正方形孔，恰好被直径D = 1.2m的圆
33柱体堵塞。隔板两侧注有两种液体：?1?9KN/m，h1=1.8m；?2?8KN/m，h2=1.5m。求
圆柱体所受静水总压力。
第4章 流体动力学基本方程
习 题
4-1 试证下述不可压流体的运动是可能存在的： （1） ux = 2x2 + y，uy = 2y2 + z，uz = ?4 (x + y) z + xy；
2xyz(x2?y2)zyux??2,u??,u??;yz2222222(x?y)(x?y)x?y（2）
（3） ux = yzt， uy = xzt， uz = xyt。
4-2 试证不可压流体的运动 ux = x， uy = y， uz = z 不可能存在。 4-3 求使下列速度场成为不可压缩流体流动的条件：
（1） ux = a1x + b1y + c1z， uy = a2x + b2y + c2z ， uz = a3x + b3y + c3z； （2） ux = a xy， uy = b yz， uz = c yz + dz2 。
4-4 设某一流体流场：ux = 2y + 3z， uy = 3z + x ， uz = 2x + 4y ，该流场的粘性系数
? = 0.008 Pa?s，求其切应力。
4-5 设两无限大平板之间的距离为2h，其间充满不可压缩流体，如图所示，试给出其运动所满足的微分方程。
y u2z???C?2g4-6 试述满足伯努利方程的条件。
p
2h x 题4-5图