广东省广州市2019届高三第二次模拟考试数学(文)试题含解析

2019年广州市普通高中毕业班综合测试(二)

文科数学

一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合A.

,B.

.则

( ) C.

D.

【答案】D 【解析】 【分析】

直接利用交集的运算法则求解即可. 【详解】集合所以故选D.

【点睛】该题考查的是有关集合的运算,属于简单题目.

2.已知复数A.

【答案】B 【解析】 【分析】

根据复数的几何意义建立不等式关系即可. 【详解】

若复数在复平面内对应的点在第三象限, 则

,解得

, ,

B.

在复平面内对应的点在第三象限,则实数的取值范围是( )

C.

D.

所以的取值范围是故选B.

【点睛】该题考查的是有关复数在复平面内对应的点的问题,属于简单题目.

3.某公司生产,,三种不同型号的轿车,产量之比依次为

,为检验该公司的产品质量,用

分层抽样的方法抽取一个容量为的样本,若样本中种型号的轿车比种型号的轿车少8辆,则( ) A. 96 【答案】B 【解析】 【分析】

根据分层比例列式求解. 【详解】由题意得

选B.

B. 72

C. 48

D. 36

【点睛】本题考查分层抽样,考查基本分析求解能力,属基础题.

4.执行如图所示的程序框图,则输出的值是( )

A. 21 【答案】B 【解析】

试题分析:运行第一次,

B. 22 C. 23 D. 24

,,,不满足

;运行第二次,,,;运行第三次,

;运行第四次,,停止运行,所以输出的的值是,故选B.

考点:程序框图.

5.从某班5名学生(其中男生3人,女生2人)中任选3人参加学校组织的社会实践活动,则所选3人中至少有1名女生的概率为( ) A.

B.

C.

D.

【答案】A 【解析】 【分析】

根据题意,可以得到至少有1名女生的对立事件是没有女生,从而利用间接法求得结果. 【详解】采用间接法,至少有1名女生的对立事件是没有女生,

所以故选A.

【点睛】该题考查的是有关至少至多类随机事件发生的概率,涉及到的知识点有利用间接法,通过其对立事件发生的概率求得结果,属于简单题目. 6.函数

的部分图像如图所示,则函数的解析式为( )

A. C. 【答案】B 【解析】 分析】

B. D.

首先观察图象,可以得到根据条件求得

,从而求得,进而求得,根据图象过点,

【【详解】由图可知:所以

,所以

由图可知,图象过点所以所以因为

, ,所以,

,令

,可得

所以函数解析式为:故选B.

,从而求得函数的解析式.

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