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光栅测波长实验报告
篇一：光栅衍射实验报告 4.10光栅的衍射 【实验目的】
(1)进一步熟悉分光计的调整与使用;
(2)学习利用衍射光栅测定光波波长及光栅常数的原理和方法;(3)加深理解光栅衍射公式及其成立条件。 【实验原理】
衍射光栅简称光栅，是利用多缝衍射原理使光发生色散的一种光学元件。它实际上是一组数目极多、平行等距、紧密排列的等宽狭缝，通常分为透射光栅和平面反射光栅。透射光栅是用金刚石刻刀在平面玻璃上刻许多平行线制成的，被刻划的线是光栅中不透光的间隙。而平面反射光栅则是在磨光的硬质合金上刻许多平行线。实验室中通常使用的光栅是由上述原刻光栅复制而成的，一般每毫米约250~600条线。由于光栅衍射条纹狭窄细锐，分辨本领比棱镜高，所以常用光栅作摄谱仪、单色仪等光学仪器的分光元件，用来测定谱
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线波长、研究光谱的结构和强度等。另外，光栅还应用于光学计量、光通信及信息处理。1．测定光栅常数和光波波长 光栅上的刻痕起着不透光的作用，当一束单色光垂直照射在光栅上时，各狭缝的光线因衍射而向各方向传播，经透镜会聚相互产生干涉，并在透镜的焦平面上形成一系列明暗条纹。如图1所示，设光栅常数d=Ab的光栅g，有一束平行光与光栅的法线成i角的方向，入射到光栅上产生衍射。从b点作bc垂直于入射光cA，再作bD垂直于衍射光AD，AD与光栅法线所成的夹角为?。如果在这方向上由于光振动的加强而在F处产生了一个明条纹，其光程差cA+AD必等于波长的整数倍，即：d?sin??sini??m?（1）在光栅法线两侧时，（1）式括号内取负号。
如果入射光垂直入射到光栅上，即i=0，则（1）式变成： 图1光栅的衍射
式中，?为入射光的波长。当入射光和衍射光都在光栅法线同侧时，（1）式括号内取正号， dsin?m?m?（2）
这里，m=0，±1，±2，±3，…，m为衍射级次，?m第m级谱线的衍射角。
图2衍射光谱的偏向角示意图 图3光栅衍射光谱
2．用最小偏向角法测定光波波长
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如图2所示，波长为?的光束入射在光栅g上，入射角为i，若与入射线同在光栅法线n一侧的m级衍射光的衍射角为沪，则由式(1)可知
d?sin??sini??m?（3）若以△表示入射光与第m级衍射光的夹角，称为偏向角， ????i（4）
显然，△随入射角i而变，不难证明??i时△为一极小值，记作?，称为最小偏向角。并且仅在入射光和衍射光处于法线同侧时才存在最小偏向角。此时??i?带入式（3）得 2dsin ? 2 （5） ? 2
?m?m=0，±1，±2，…(6)
由此可见，如已知光栅常数d，只要测出了最小偏向角?，就可根据式(6)算出波长?。 【实验仪器】 1。分光计
分光计的结构和调整方法见4.3节。在本实验的各项任务中，为实现平行光入射并测准光线方叫位角，分光计的调
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