1、计算题(每题14分，共28分)
1．某市常住居民70万人，抽选1400人进行调查，得知人均年食糖需要量为5.6公斤，样 本方差为40.46，根据上述资料，要求：
(1)用单纯随机抽样方式的重复抽样公式，计算抽样误差。
(2)若置信度为95％，试估计样本年人均食糖需求量置信区间，并推断全市食糖需求量置 信区间。
2．某商场销售额历史资料如下：(单位：亿元)
年 份 2008 2009 2010 2011 2012 销售额 2.4 2.7 3.0 3.4 3.8
试用最小平方法拟合直线方程，预测该商场2013年2015年销售额。
18、如果采用分层抽样，从个体数为N的总体中抽取一个容量为n样本，那么每个个体被抽到的可能性为（ ）。
A．
1N1nn B.n C.N D.N
19、某高中共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采用分层抽样抽取容量为45的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为（ ）。
A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D15,10,20
20、在其他条件不变的情况下，样本单位数越多，则（ ）。
A、系统误差越大 B、系统误差越小 C、抽样误差越大 D、抽样误差越小 21、从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（ ）。
A．5，10，15，20，25 C．1，2，3，4，5
B、3，13，23，33，43
D、2，4，6，16，32
1．某县有居民家庭40000户，抽选1600户进行食糖需求量抽样调查。调查结果，样本平均每户需要食糖4公斤，样本标准差为8。根据上述资料，要求： （1）. 用单纯随机重复抽样的误差计算公式，计算出抽样误差。
（2）. 设要求置信度为95%，试估计该样本户平均食糖需求量置信区间。 （3）. 以样本指标推断该市居民全年食糖需求量的置信区间。
（4）. 已知食糖销售量的季节指数，第一季度为108%，按上述食糖年人均需要量置信区间，估算出该市第一季度食糖需求量的置信区间。 （1）
a 8
μx= = =0.2 n 1600 (2)
△=t μ=1.96χ0.2=0.392
置信区间为： 4-0.392～4+0.392 即3.608～4.392 （3）
40000*3.608～40000*4.392 即：144320～175680
(4)
(144320/4)*1.08～(175680/4)*1.08
38966.4～47433.6
2．已知某商店近几年某商品销售量统计资料如下：
年度 95 96 97 98 99 销售量（台） 260 266 270 279 285 试用直线趋势预测法，预测该店2000年这种商品的销量。要求： （1）. 采用最小平方法，列出参数计算表。
（2）. 若置信度为95%，求出预测误差及预测值置信区间。
设直线方程为：Y=ａ＋bt
列参数计算表，参照主教材，略。
ａ=272 b=6.3
所以，方程为： Y=272＋6.3t 令t=3 2000年预测值为 Y=272＋6.3*3=291（台）
因为Sy=1.3(参照教材直线回归方程标准误差计算方法求得) t=1.96 所以 置信区间为：291-1.3*1.96～291+1.3*1.96
3．某县某服装店的销售额与该县服装社会零售额历史统计资料如下（单位：百万元）
年份 商店销售额 服装社会零售额 95 2.4 26 96 2.7 29 97 3.0 32 98 3.4 37 99 3.8 41
已知该县2000年服装社会需求额预测值为45百万元，试采用直线回归方程，预测该店2000年销售额，并估计置信度为95%的置信区间。
3 设回归直线方程为：Y=ａ＋bx
求参数得： ａ=0.024 b=0.029 令X=45 得2000年商店销售额 Y=4.16 回归标准误差为 S=0.05 t=1.96
置信区间为：4.16-0.05*1.96～4.16+0.05*1.96