度ρ2＝1.66Kg/m；Umax=1.2v(v为平均速度)，求气体品质流量。
解：此装置由毕托管和测压管组合而成，沿轴线取两点，A(总压测点），测静压点为B，过AB两点的断面建立伯努利方程有： 其中ZA=ZB, vA=0,此时A点测得 的是总压记为PA*，静压为PB 不计水头损失，化简得 P*-P?1?v2AB气max由测压管知： 3
PA-PB???酒精??气?gLcosa*2由於气体密度相对於酒精很小，可忽略不计。 由此可得
vmax?2gL?1cosa?2vmaxA1.2气体品质流量:
M??2vA??2代入数据得M=1.14Kg/s 3.9如图3.32所示，一变直径的管段AB，直径dA=0.2m，dB=0.4m，高差h=1.0m，用压强表44
PA＝7x10Pa，PB＝4x10Pa，用流量计测得管3
Q=12m/min，试判断水在管段中流动的方向，并求
头。
解:由於水在管道内流动具有粘性，沿着流向总水头必然降低，故比较A和B点总水头可知管内水的流动方向。 即：管内水由A向B流动。
以过A的过水断面为基准，建立A到B的伯努利方程有： 代入数据得，水头损失为hw=4m 第四章（吉泽升版）
测得中流量损失水
4.1 已知管径d＝150 mm，流量Q＝15L/s，液体温度为 10 ℃，其运动粘度系数ν＝0.415cm2/s。试确定：(1)在此温度下的流动状态；(2)在此温度下的临界速度；(3)若过流面积改为面积相等的正方形管道，则其流动状态如何?
解：流体平均速度为：
雷诺数为：
故此温度下处在不稳定状态。
因此，由不稳定区向湍流转变临界速度为：
由不稳定区向层流转变临界速度为：
若为正方形则故为湍流状态。
4.2 温度T=5℃的水在直径d＝100mm的管中流动，体积流量Q=15L/s，问管中水流处於什麽运动状态?
解：由题意知：水的平均流速为：
查附录计算得T=5℃的水动力粘度为
根据雷诺数公式 故为湍流。
4.3 温度T=15℃，运动粘度ν＝0.0114cm2/s的水，在 直径d=2cm的管中流动，测得流速v=8cm/s，问水流处於什麽状态?如要改变其运动，可以采取哪些办法?
解：由题意知： 故为层流。
升高温度或增大管径d均可增大雷诺数，从而改变运动状态。
4.5 在长度L=10000m、直径d=300mm的管路中输送重γ＝9.31kN/m3的重油，其重量流量G＝2371.6kN/h，求油温分别为10℃(ν=25cm2/s)和40℃(ν=1.5cm2/s)时的水头损失
解：由题知：
油温为10℃时
40℃时
4.6某一送风管道(钢管，⊿=0.2mm)．长l=30m，直径d=750 mm，在温度T=20℃的情况下，送风量Q=30000m3/h。问：(1)此风管中的沿程损失为若干?(2)使用一段时间後，其绝对粗糙度增加到⊿=1.2mm，其沿程损失又为若干?(T=20℃时，空气的运动粘度系数ν=0.175cm2/s) 解：（1）由题意知： 由於Re＞3.29*105，故 （2）：同（1）有
4.7直径d=200m，长度l=300m的新铸铁管、输送重度γ=8.82kN/m3的石油．已测得流量Q=0.0278m3/s。如果冬季时油的运动粘性系数ν1=1.092cm2/s，夏季时ν2=0.355cm2/s，问在冬季和夏季中，此输油管路中的水头损失h1各为若干?
解：由题意知
冬季
同理，夏季有 因为
由布拉休斯公式知：
第五章 边界层理论
5.2流体在圆管中流动时，“流动已经充分发展”的含义是什麽？在什麽条件下会发生充分发展了的层流，又在什麽条件下会发生充分发展了的湍流？
答： 流体在圆管中流动时，由於流体粘性作用截面上的速度分布不断变化，直至离管口一定距离後不再改变。进口段内有发展着的流动，边界层厚度沿管长逐渐增加，仅靠固体壁面形成速度梯度较大的稳定边界层，在边界层之外的无粘性流区域逐渐减小，直至消失後，便形成了充分发展的流动。
当流进长度不是很长（l=0.065dRe)，Rex小於Recr时为充分发展的层流。随着流进尺寸的进一步增加至l=25-40d左右，使得Rex大於Recr时为充分发展的湍流
3．常压下温度为30℃的空气以10m/s的速度流过一光滑平板表面，设临界雷诺数Recr=3.2*105,试判断距离平板前缘0.4m及0.8m两处的边界层是层流边界层还是湍流边界层？求出层流边界层相应点处的边界层厚度
解：由题意临界雷诺数知对应的厚度为x,则
4.
Re?常压下，20℃的空气以10m/s的速度流过一平板，试用布拉修斯解求距平板前缘0.1m，vx/v∞=0处的
y，δ，vx，vy，及avx/y 解：平板前缘0.1m处
Vx??10?0.1?6.64?104?2?105?615.06?10 故为层流边界层
VxVx?0?Vy?0,y?0V??V0?0 又由 V? 而 则
由速度分布与边界层厚度的关系知：
Vx3y1y3?()?()?0?y?0或y?3?（舍去）V2?2? 再由 0
1.506?10?5?0.1?5.0??1.94?10?3mm由布拉修斯解知??5.0?V010
?x5．
η=0.73Pa·s、ρ=925Kg/m3的油，以0.6m/s速度平行地流过一块长为0.5m宽为0.15m的光滑平板，求
出边界层最大厚度、摩擦阻力系数及平板所受的阻力 解：（1）由题意知：
第七章 相似原理与量纲分析
1. 用理想流体的伯努利方程式，以相似转换法汇出Fr数和Eu数
vpv解： 理想流体的伯努利方程：z1??1?z2?2?2
?2g?2g????2p1(v1)2?p2(v2)??z2??实际系统：z1? （1） ?????2g?2g?????p1(v1)2(v2)2?p2??z2??模型系统：z1? （2） ?????2g?2g?做相似变换得
p122?2?22?CpC(v)Cv(v2)2??p2v1代入（2）式得Clz1? ??Clz2??????C?Cg?2gCgC?Cg?2gCg上式的各项组合数群必须相等，即：Cl??Cpp1CpC?CgC?vCg2 ?CgClCv2?1 、
CpC?Cv2?1
所以，所以将上述相似变换代入上式得到弗劳德数和欧拉数
g?l?g?l?glp??p????F得： 、??Eu r222?2?2???(v)（v）?(v)(v)???(v)3. 设圆管中粘性流动的管壁切应力τ与管径d，粗糙度Δ，流体密度ρ，黏度η，流速有关ν，试用量纲分析法求出它们的关系式
解法一：设有关物理量关系式为： f(?,d,?,?,?,v)?0,其中?0量纲关系
??a?bDc?dVe
?b?1?a?1?a?b???1??3a?b?c?d?e →?c?a?d?1 ??e?a?1??2??b?e??因此，?0??a?1?aDa?d?1?dVa?1
ad??dv???????2???2e =?=?V?VR???????d??????d???Dv?解法二：由关系式知：f(?,d,?,?,?,v)?0
d??a?1=
?f(Re,)?V2
d选择d，ρ ，V为基本物理量，则τ ，η ，⊿均可由它们表示，由此得到三个无量纲参数 所以 1?MLT????5．用孔板测流量。管路直径为d，流体密度为ρ，运动粘性系数为ν，流体经过孔板时的速度为v，孔板d?V??L??ML??LT前後的压力差为Δp。试用量纲分析法汇出流量Q的运算式。
由此可得准数方程： ?abc-1?2a?3b?1c解：物理量之间的关系
f(Q,d,?,?,V,?p)?0
?1选择d，?，V为基本物理量，则
?1?Qd?Vabc?MT???L??ML??LTa?3b?1?c，对M，1=b
???a?2Q? 对?T?,-1=-C ??b?1??1?2
d?v?c?1? 对L，0=a-3b+c
???2??LT???dm?nVl?L?m?ML?3?n?LT?1?l2?1?0?n??，?2?m?l??2?
dV??1??l?对M，1=y
???x?0?p??Eu 对?L?，-1=x-3y+z??y?1??3?2?V?z?2?对T, -2=-z
??