最全的运筹学复习题及答案 - 图文

Ai各点的设备投资及每年可获利润由于地点不同都是不一样的,预测情况见下表(单位:万元)所示。

A1 A2 A3 A4 90 17 A5 80 15 A6 100 25 A7 90 20 A8 A9 A10 投资额 110 130 160 利润 31 35 45 150 170 190 43 53 56 但投资总额不能超过820万元,问应选择哪几个销售点,可使年利润为最大?建立上述问题的整数规划模型。

五、(10分)

某公司拟将某种设备4台,分配给所属的甲、乙、丙三个工厂。各工厂获得此设备后,预测可创造的利润如下表所示,

问这4台设备应如何分配给这3个工厂,使得所创造的总利润为最大?用动态规划求解。

六、(10分)

请确定a、b、c、d 各题的存储模型,确定各输入数据,不需计算: a、某公司生产一种电子设备,该设备所需的一个部件由自己的分厂提供,分厂对这种部件的生产能力为6000/件,分厂每次的生产准备费为250元。公司的这种电子设备的年需求为2000台/年。装配允许滞后,滞后的费用为每台成本

的40%。该部件每件成本为500元,年存贮为成本的20%。求:公司生产关于这种部件费用最小的生产批量。

b、某单位每年需要一种备件5000个,这种备件可以从市场直接购买到。设该备件的单价为16元/个,年存贮费为单价的25%。一个备件缺货一年的缺货费为单价的10%。若每组织采购一次的费用为120元。试确定一个使采购存贮费用之和为最小的采购批量。

c、一条生产线如果全部用于某型号产品时,其年生产能力为600000台。据预测对该型号产品的年需求量为250000台,并在全年内需求基本保持平衡,因此该生产线将用于多品种的轮番生产。已知在生产线上更换一种产品时,需准备结束费1350元。该产品每台成本为45元,年存贮费用为产品成本的24%,不允许发生供应短缺。求使费用最小的该产品的生产批量。

d、某企业的产品中有一外购件,年需求量为60000件,单价为35元。该外购件可在市场立即采购到,并设不允许缺货。已知每组织一次采购需720元,每件每年的存贮费为该件单价的20%。试求经济订货批量及每年最小的存贮加上采购的总费用。

某公司在今后四个月内需租用仓库堆放物资。已知各个月所需的仓库面积数字如下所示:

月份 所需仓库面积 15 (百平方米) 仓库的租借费用,当租借期限越长时,享受的折扣优惠越大,具体数字如下:

10 20 12 1 2 3 4 合同租借期限 合同期限内每百平方米 1个月 二800 2个月 4500 3个月 6000 4个月 7300 仓库面积的租借费用

租借仓库的合同每月初都可办理,每份合同具体规定租用面积数和期限。因此该厂可根据需要在任何一个月初办理租借合同,且每次办理,可签一份,也可同时签定若干份租用面积和租借期不同的合同。请建立求解出一个所付租借费为最小的租借方案的线性规划模型。 设xij表示i时会见的j种家庭的人数 目标函数:(2分)

minZ=25x11+30x21+20x12+24x22 约束:(8分) x11+x21+x12+x22=2000 x11+ x12=x21+ x22 x11+x21≥700 x12+x22≥450 xij≥0(i,j=1,2) 第二题(10分) 标准答案:

a. 最优解:x1=4000;x2=10000;最小风险:62000(2分) b. 年收入:6000元(2分)

c. 第一个约束条件对偶价格:0.057;第二个约束条件对偶价格:-2.167;第三个约束条件对偶价格:0(2分) d. 不能判定(2分)

e. 当右边值总投资额取值在780000—1500000之间时,不改变约束条件1的对偶价格;当右边值回报额取值在48000—102000之间时,不改变约束条件2的对偶价格;当右边值B的投资额小于10000时,不改变约束条件3的对偶价格。(2分)

第三题(10分) 标准答案:

M为一足够大的数

第四题(10分) 标准答案:

目标函数:(2分)

maxZ=31x1+35x2+45x3+17x4+15x5+25x6+20x7+43x8+53x9+56x10 约束条件:(8分)

110x1+130x2+160x3+90x4+80x5+100x6+90x7+150x8+170x9+190x10≤820 x1+x2+x3≥2 x4+x5≥1 x6+x7≥1 x8+x9+x10≤2

xi为0-1变量(i=1,2,…,10) 第五题(10分)

标准答案: 阶段3(3分) xi Si 0 1 2 3 0 0 5 7 12 0 1 2 3 r 0 1 2 3 4 f(xi) X* 5 7 12 4 13 13 4 阶段2(3分) xi Si 0 1 2 0 0 6 11 0 1 1,2 12+0 12+5 12+0 18 1,2 16 2 0 1 r 2 3 4 f(xi) X* 0+5 6+0 0+7 *6+5 *11+0 3 0+12 6+7 *11+5 4 0+13 *6+12 *11+7 阶段1(3分) xi Si 4 0+1*4+18+110+120 1 0 1 r 2 3 4 f(xi) X*

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