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平行四边形培优题
1. 如图，在长方形ABCD中，正方形CDGF与正方形AEHG的面积之差为10平方厘米，则△BCH的面积为 平方厘米.
2．如图，从一个边长为a的正方形纸片ABCD中剪去一个宽为b的长方形CDEF，再从剩下的纸片中沿平行短边的方向剪去一个边长为c的正方形BFHG，若长方形CDEF与AGHE的面
b积比是3：2，那么= .
a3．如图, 在梯形ABCD中, AD∥BC, E, F分别是AD, BC的中点, 若∠B +∠C = 90°, AD = 1998, BC = 2011, 则EF的长是 . DCAGD
HE F HE
BFC AGB第18题 第19题 第20题
4如图，已知在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E、F是AC上两点，点E、F的位置只须满足条件（ ）时，四边形DEBF是平行四边形． A．点E、F分别为OA、OC的中点 B．OE=OD，OF=OB C．OE=OA，OF=OC D．OE⊥BD，OF⊥BD 5、下列说法正确的是（ ）
A 对角线互相平分的四边形是菱形 B 对角线相等的四边形是矩形
C 一组对边相等且另一组对边互相平行的四边形是平行四边形 D 菱形的面积为菱形两条对角线乘积的一半
6．分别顺次连接①等腰梯形；②矩形；③菱形；④对角线相等的四边形“各边中点所构成的四边形”中，为菱形的是（ ） A．① B．② C．①②③ D．①②④ 7、如果矩形一个角的平分线把一边分为3㎝和4㎝两部分，则这个矩形的周长为 。 8、如图，点M、N分别在正方形ABCD的边BC、CD上，已知△MCN的 周长等于正方形ABCD周长的一半，则∠MAN= 。 DMF EG1 EAF1AA CD 图（5） BB1B2H图（3）
图（2）C
9、如图（2）将六边形ABCDEF沿着直线GH折叠，使点A、B落在六边形CDEFGH的内部，则下列结论一定正确的是（ ）
A．∠1＋∠2＝900°－2（∠C+∠D+∠E+∠F） B．∠1＋∠2＝1080°－2（∠C+∠D+∠E+∠F） C．∠1＋∠2＝720°－（∠C+∠D+∠E+∠F） D．∠1＋∠2＝360°－
1（∠C+∠D+∠E+∠F） 210、如图（3）菱形ABCD中，∠ABC=120°,F是DC的中点，
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AF的延长线交BC的延长线于E,则直线BF与直线DE所夹 的锐角的度数为（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
11、如图，在四边形ABCD中，AB?CD，AC?BD，添加适当的条件使四边形ABCD成为菱形。下列添加的条件不正确的是（ ） ．．．
A（A）AB∥CD （B）AD?BC （C）BD?AC （D）BO?DO
12、如图，OB平分?CBA，CO平分?ACB，且MNBC，
BDO 第11题
C设AB?12,BC?24,AC?18，则?AMN的周长为（ ） （A）30 （B）33 （C）36 （D）39
第12题
第13题
13、如图，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连接AE， 交对角线BD于点F，连接CF，则图中全等三角形共有（ ） （A）1对 （B）2对 （C）3对 （D）4对
14、如图，ABCD的对角线相交于点O，且AD≠CD，过点O作OM⊥AC，交AD于点M，如果△CDM的周长是10㎝，则 ABCD的周长为（ ） （A）20cm （B）30cm （C）40cm （D）50cm AMD
O
C B第15题 第14题
15、如图，四边形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AD⊥AB，点P是腰AD上的一个动点，要使PC＋PB最小，则点P应该满足（ ）
（A）PB＝PC （B）PA＝PD （C）∠BPC＝90° （D）∠APB＝∠DPC
16、如图，设△ABC和△CDE都是正三角形，且∠EBD＝62o，则∠AEB的度数是（ ） （A）124o （B）122o （C）120o （D）118o
第16题
第17题
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17、如图，已知P为ABCD内一点，且SPAB?5,SPAD?2，则SPAC等于（ ）
（A）2 （B）3 （C）4 （D）5
18．如图，正六边形ABCDEF中，P是ED上一点，直线DC与射线AP,AB相交于M,N.，当?AMN面积与正六边形ABCDEF面积相等时，
EP? N PDEPDC19．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=AD=5cm，CD=6cm，BC=10cm，
E是BC上的一个动点，当四边形AECD为平行四边形时，OA的长为 Fcm；
FEPAABMBDC(图3）AOBDC
第19题 第20题
E20．如图，正方形ABCD的面积为25，△ABE是等边三角形，点E 在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为_____________ 21. 如图3，△ABC是等边三角形，点P是三角形内的任意一点，PD//AB，PE//BC，PF//AC，若△ABC的周长为12，则PD+PE+PF=（ ）
A． 8 B．6 C． 4 D．3
22、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形
A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、等腰梯形
23、如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于O，EF过点O与AD、BC分别相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5,那么四边形EFCD的周长为
A、16 B、14 C、12 D、10
第23题图 第24题图
24、如图，把菱形ABCD沿AH折叠，使B点落在BC上的E点处，若∠B=700，则∠EDC的大小为
A、100 B、150 C、200 D、300
25、下列命题正确的是
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A、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形； B、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形；
C、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。
D、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。
26、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰长如
图，依此规律第10个图形的周长为 。
……
第一个图 第二个图 第三个图
27、如图，D为等边三角形ABC内一点，AD=BD，BP=AB，∠DBP=∠DBC， 则∠BPD=___________．
28、等腰梯形中位线长是b，对角线平分腰和上底的夹角， 下底比周长小a，则上底的长是_________。
第27题
29．在平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，且∠EDF=60°，则平行
四边形ABCD中∠A的度数是________。
30．如图，E、F分别是矩形ABCD的边AB、BC的中点，连CE、AF，设CE、AF相交于G，则S四边形BEGF∶S四边形ABCD等于（ ） A．
D C F B
1123 B． C． D． 49106A G E
（第30题图）
31、如图，ABCD是凸四边形，则x的取值范围是
（ ）
A、2 B、2 32．将一张四边形纸片沿两组对边的中点连线剪开，得到四张小纸片，如图3所示．用这四张小纸片一定可以拼成（ ） （A）梯形 （B）矩形 （C）菱形 （D）平行四边形 33、如图（2），在平行四边形ABCD中，P是AB上一点，E、F分别是、BC、AD的中点，连接PE、PC、PD、PF。设平行四边形ABCD的面积为m，则S（ ） PCE?SPDF?学习好资料 欢迎下载 A．m B． m C．m 141312 D． 3m 5 34如图钢架中，?A?10?，焊上等长的钢条来加固钢架，若P需要 1A?PP12，则这样的钢条至多．．A．5根C．7根 B．6根 D．8根 B 1 35．如图，将纸片△ABC沿着DE折叠压平，且∠1＋∠2＝72°，则∠A＝（ ） A．72° B．24° C．36° D．18° 36．如图，E、F分别是矩形ABCD的BC边和CD边上的点，且S△ABE＝3，S△ECF＝8，S△ADF＝5，则矩形ABCD的面积为__________． 37．如图△ABC中，AD平分∠BAC，且AB＋BD＝AC，若∠B ＝62°，则∠C＝__________． 38.如图，从等边三角形内一点向三边作垂线，已知这三条垂线段的长分别为1、3、5，则这 个等边三角形的边长为 。 B E （第36题图） A A A D D F 2 E C （第35题图） C B D （第37题图） C 39．若四边形的一组对边中点的边线的长为d，另一组对边的长分别为a、b，则d与大小关系是__________． 40、如图2，已知四边形ABCD中，AD∥BC，若∠DAB的角平分线AE交CD于E，连接BE，且BE恰好平分∠ABC，则AB的长与AD＋BC的长的大小关系是 （ ） A．AB＞AD＋BC 法确定 B．AB＝AD＋BC. C．AB＜AD＋BC D．无 a?b的241、如图3，∠A＝60°，线段BP、BE把∠ABC三等分，线段CP、CE把∠ACB三等分，则∠BPE的大小是______ D?4HDC?3BE42、已知：如图，长方形ABCD中，F是CD的中点，B，A,若 长方形的面积是300平方米，则阴影部分的面积等于___ _平方米