人教版八年级平行四边形培优题

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平行四边形培优题

1. 如图,在长方形ABCD中,正方形CDGF与正方形AEHG的面积之差为10平方厘米,则△BCH的面积为 平方厘米.

2.如图,从一个边长为a的正方形纸片ABCD中剪去一个宽为b的长方形CDEF,再从剩下的纸片中沿平行短边的方向剪去一个边长为c的正方形BFHG,若长方形CDEF与AGHE的面

b积比是3:2,那么= .

a3.如图, 在梯形ABCD中, AD∥BC, E, F分别是AD, BC的中点, 若∠B +∠C = 90°, AD = 1998, BC = 2011, 则EF的长是 . DCAGD

HE F HE

BFC AGB第18题 第19题 第20题

4如图,已知在?ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E、F是AC上两点,点E、F的位置只须满足条件( )时,四边形DEBF是平行四边形. A.点E、F分别为OA、OC的中点 B.OE=OD,OF=OB C.OE=OA,OF=OC D.OE⊥BD,OF⊥BD 5、下列说法正确的是( )

A 对角线互相平分的四边形是菱形 B 对角线相等的四边形是矩形

C 一组对边相等且另一组对边互相平行的四边形是平行四边形 D 菱形的面积为菱形两条对角线乘积的一半

6.分别顺次连接①等腰梯形;②矩形;③菱形;④对角线相等的四边形“各边中点所构成的四边形”中,为菱形的是( ) A.① B.② C.①②③ D.①②④ 7、如果矩形一个角的平分线把一边分为3㎝和4㎝两部分,则这个矩形的周长为 。 8、如图,点M、N分别在正方形ABCD的边BC、CD上,已知△MCN的 周长等于正方形ABCD周长的一半,则∠MAN= 。 DMF EG1 EAF1AA CD 图(5) BB1B2H图(3)

图(2)C

9、如图(2)将六边形ABCDEF沿着直线GH折叠,使点A、B落在六边形CDEFGH的内部,则下列结论一定正确的是( )

A.∠1+∠2=900°-2(∠C+∠D+∠E+∠F) B.∠1+∠2=1080°-2(∠C+∠D+∠E+∠F) C.∠1+∠2=720°-(∠C+∠D+∠E+∠F) D.∠1+∠2=360°-

1(∠C+∠D+∠E+∠F) 210、如图(3)菱形ABCD中,∠ABC=120°,F是DC的中点,

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AF的延长线交BC的延长线于E,则直线BF与直线DE所夹 的锐角的度数为( )

A.30° B.40° C.50° D.60°

11、如图,在四边形ABCD中,AB?CD,AC?BD,添加适当的条件使四边形ABCD成为菱形。下列添加的条件不正确的是( ) ...

A(A)AB∥CD (B)AD?BC (C)BD?AC (D)BO?DO

12、如图,OB平分?CBA,CO平分?ACB,且MNBC,

BDO 第11题

C设AB?12,BC?24,AC?18,则?AMN的周长为( ) (A)30 (B)33 (C)36 (D)39

第12题

第13题

13、如图,正方形ABCD中,点E是CD边上一点,连接AE, 交对角线BD于点F,连接CF,则图中全等三角形共有( ) (A)1对 (B)2对 (C)3对 (D)4对

14、如图,ABCD的对角线相交于点O,且AD≠CD,过点O作OM⊥AC,交AD于点M,如果△CDM的周长是10㎝,则 ABCD的周长为( ) (A)20cm (B)30cm (C)40cm (D)50cm AMD

O

C B第15题 第14题

15、如图,四边形ABCD是直角梯形,AB∥CD,AD⊥AB,点P是腰AD上的一个动点,要使PC+PB最小,则点P应该满足( )

(A)PB=PC (B)PA=PD (C)∠BPC=90° (D)∠APB=∠DPC

16、如图,设△ABC和△CDE都是正三角形,且∠EBD=62o,则∠AEB的度数是( ) (A)124o (B)122o (C)120o (D)118o

第16题

第17题

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17、如图,已知P为ABCD内一点,且SPAB?5,SPAD?2,则SPAC等于( )

(A)2 (B)3 (C)4 (D)5

18.如图,正六边形ABCDEF中,P是ED上一点,直线DC与射线AP,AB相交于M,N.,当?AMN面积与正六边形ABCDEF面积相等时,

EP? N PDEPDC19.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=5cm,CD=6cm,BC=10cm,

E是BC上的一个动点,当四边形AECD为平行四边形时,OA的长为 Fcm;

FEPAABMBDC(图3)AOBDC

第19题 第20题

E20.如图,正方形ABCD的面积为25,△ABE是等边三角形,点E 在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为_____________ 21. 如图3,△ABC是等边三角形,点P是三角形内的任意一点,PD//AB,PE//BC,PF//AC,若△ABC的周长为12,则PD+PE+PF=( )

A. 8 B.6 C. 4 D.3

22、用两个全等的等边三角形,可以拼成下列哪种图形

A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、等腰梯形

23、如图,□ABCD的对角线AC、BD相交于O,EF过点O与AD、BC分别相交于E、F,若AB=4,BC=5,OE=1.5,那么四边形EFCD的周长为

A、16 B、14 C、12 D、10

第23题图 第24题图

24、如图,把菱形ABCD沿AH折叠,使B点落在BC上的E点处,若∠B=700,则∠EDC的大小为

A、100 B、150 C、200 D、300

25、下列命题正确的是

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A、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形; B、一组对边平行,一组对边相等的四边形是平行四边形;

C、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形,那么原四边形一定是正方形。

D、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。

26、如图,每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的,梯形上、下底及腰长如

图,依此规律第10个图形的周长为 。

……

第一个图 第二个图 第三个图

27、如图,D为等边三角形ABC内一点,AD=BD,BP=AB,∠DBP=∠DBC, 则∠BPD=___________.

28、等腰梯形中位线长是b,对角线平分腰和上底的夹角, 下底比周长小a,则上底的长是_________。

第27题

29.在平行四边形ABCD中,DE⊥AB于E,DF⊥BC于F,且∠EDF=60°,则平行

四边形ABCD中∠A的度数是________。

30.如图,E、F分别是矩形ABCD的边AB、BC的中点,连CE、AF,设CE、AF相交于G,则S四边形BEGF∶S四边形ABCD等于( ) A.

D C F B

1123 B. C. D. 49106A G E

(第30题图)

31、如图,ABCD是凸四边形,则x的取值范围是

( )

A、2

B、2

32.将一张四边形纸片沿两组对边的中点连线剪开,得到四张小纸片,如图3所示.用这四张小纸片一定可以拼成( )

(A)梯形 (B)矩形 (C)菱形 (D)平行四边形

33、如图(2),在平行四边形ABCD中,P是AB上一点,E、F分别是、BC、AD的中点,连接PE、PC、PD、PF。设平行四边形ABCD的面积为m,则S( )

PCE?SPDF?学习好资料 欢迎下载

A.m B. m C.m

141312 D.

3m 5

34如图钢架中,?A?10?,焊上等长的钢条来加固钢架,若P需要 1A?PP12,则这样的钢条至多..A.5根C.7根

B.6根

D.8根

B 1 35.如图,将纸片△ABC沿着DE折叠压平,且∠1+∠2=72°,则∠A=( ) A.72° B.24° C.36° D.18°

36.如图,E、F分别是矩形ABCD的BC边和CD边上的点,且S△ABE=3,S△ECF=8,S△ADF=5,则矩形ABCD的面积为__________.

37.如图△ABC中,AD平分∠BAC,且AB+BD=AC,若∠B

=62°,则∠C=__________.

38.如图,从等边三角形内一点向三边作垂线,已知这三条垂线段的长分别为1、3、5,则这

个等边三角形的边长为 。

B E

(第36题图) A A A D D F 2 E

C (第35题图) C B

D

(第37题图)

C

39.若四边形的一组对边中点的边线的长为d,另一组对边的长分别为a、b,则d与大小关系是__________.

40、如图2,已知四边形ABCD中,AD∥BC,若∠DAB的角平分线AE交CD于E,连接BE,且BE恰好平分∠ABC,则AB的长与AD+BC的长的大小关系是 ( ) A.AB>AD+BC 法确定

B.AB=AD+BC. C.AB<AD+BC

D.无

a?b的241、如图3,∠A=60°,线段BP、BE把∠ABC三等分,线段CP、CE把∠ACB三等分,则∠BPE的大小是______

D?4HDC?3BE42、已知:如图,长方形ABCD中,F是CD的中点,B,A,若

长方形的面积是300平方米,则阴影部分的面积等于___ _平方米

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