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1
1．在△ABC中，tan B＝－2，tan C＝，则A等于( )
3A.C.
π3π B. 44π
3
D.π 6
37?ππ?4．(2012·山东高考)若θ∈?，?，sin 2θ＝，则sin θ＝( ) 8?42?
3
A. 5C.
4B. 53D. 4
7
4
?π?tan?＋α?·cos 2α?4?
5．(2012·河北质检)计算的值为( )
π?2?2cos?－α??4?
A．－2 C．－1
B．2 D．1
?a
6．定义运算?
?c
则β等于( )
A.π
12
b?
1?sin α sin β?33π
?＝ad－bc.若cos α＝7，??＝14，0<β<α<2，d??cos α cos β?
B.
π
6
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C.
π
4
D.
π 3
cos 2θ?π?7．若tan?－θ?＝3，则＝________. 1＋sin 2θ?4?
8．若锐角α、β满足(1＋3tan α)(1＋3tan β)＝4，则α＋β＝________. cos 10°＋3sin 10°
9．计算：＝________.
1－cos 80°
10．已知函数f(x)＝sin x＋cos x，f′(x)是f(x)的导函数． (1)求f′(x)及函数y＝f′(x)的最小正周期；
?π?2
(2)当x∈?0，?时，求函数F(x)＝f(x)f′(x)＋f(x)的值域．
2??
1?π??π?1．(2012·郑州质检)已知曲线y＝2sin?x＋?·cos?－x?与直线y＝相交，若在y4?2??4?轴右侧的交点自左向右依次记为P1，P2，P3，…，则|P1P5―→|等于( )
A．π C．3π
B．2π
D．4π
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2.
3－sin 70°
等于( ) 2
2－cos10°
12A. B. 22C．2 D.
3
2
π?π???3．(2012·江西重点高中模拟)已知函数f(x)＝sin?2x＋?＋sin?2x－?＋3cos 2x3?3???－m，若f(x)的最大值为1.
(1)求m的值，并求f(x)的单调递增区间；
(2)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f(B)＝3－1，且3a＝b＋c，试判断三角形的形状．
[答 题 栏]
1._________ 2._________ 3._________ 4._________ A级 5._________ 6._________ 7. __________ 8. __________ 9. __________ 答 案 课时跟踪检测(二十二)
A级
1．选A tan A＝tan[π－(B＋C)]
tan B＋tan C＝－tan(B＋C)＝－＝－ 1－tan Btan C1
1－?－2?×3π
＝1.故A＝.
4
?－sin 2α?·cosα2．选D 原式＝
?1＋cos 2α?·?－sin α?2sin α·cos α·cosα＝＝cos α. 2
2cosα·sin α3．选D 依题意得，tan α＝2，－3tan β＝1，
12－31tan α＋tan β即tan β＝－，tan(α＋β)＝＝＝1.
31－tan αtan β2
1＋3
2
2
B级 1.______ 2.______ 1－2＋3
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