理力习题

21、铰链四杆机构OABO1在图示位置平衡。已知:OA=0.4m,O1B=0.6m,作用在OA上的力偶的力偶矩M1=1N?m。各杆的重量不计。试求力偶矩M2的大小和杆AB所受的力。

BA答案: 3090M2?3N?m,逆时针转向;FAB?5N(拉)

M2OM O1

22、在图示结构中,各构件的自重略去不计,在构件BC上作用一力偶矩为M的力偶,各尺寸如图。求支座A的约束反力。

M答案:FA?2

l

DAllMCBl l23、图示圆盘的半径为r=0.5m。将作用于圆盘上的力系向圆心O点简化,试求力系的主矢和主矩的大小。 /答案: R?32.83N,MO?19.57N?m 25N30N 5N-mO30

20N

24、图示力系有合力,试求合力的大小、方向及作用线到A点的距离d。

答案:

R?42.01kN,??52.48,d?0.777m

A?25kNr20kN60B1m1m1m3018kN 25、一绞盘有三个等长的柄,长度为l,其间夹角α均为120o,每个柄端各作用一垂直于柄的力P。试求:(1)向中心点O简化的结果;(2)向连线的中点D简化的结果。这两个结果说明什么问题?

PA/答案:(1)R?0,M?3Pl (2)R?0,M?3Pl

/PBaDOaaPC

26、已知F1=150N,F2=200N,F3=300N,F=F′=200N。求力系向点O的简化结果,并求力系合力的大小及其与原点O的距离d。

/答案: FR?466.5N,MO?21.44N?m;FR?466.5N,d?45.96mm

y13FF2 F3 1802F'F111O100200(单位:mm) 27、图示平面任意力系中F1?402N,F2=80N,F3=40N,F4=110N,M=2000N?mm各力作用位置如图所示,图中尺寸的单位为mm。求:(1)力系向点O简化的结果;(2)力系的合力的大小、方向及合力作用线方程。

/答案: (1)FR?150N?,MO?900N?mm (2)F?150N?,y??6mm

F2 (-50,0)F3 F4MO(20,30)y(0,30)F1 45(20,20)x 28、如图所示刚架,在其A、B两点分别作用F1,F2两力,已知F1=F2=10kN。欲以过C点的一个力F代替F1,F2,求F的大小、方向及BC间的距离。

?60,BC?2.31m 答案: F?10kN,?(F,CB)

CF1 2m?F2 B60A2m3m 29、图示平面力系,已知:F1=F2=F3=F4=F,M=Fa,a为三角形边长,若以A 为简化中心,求力系简化的最后结果并示于图上。

答案:FR?F,x?4?3a 2 B F2

a a F3 F1 M

A C

a F4

30、组合梁ACD由无重梁AC与CD通过铰链C连接而成,其上作用有q=10kN/m和M=40kN-m,约束情况如图4。试求支座A、B、D的约束反力和铰链C所受的力。

答案:

FAx?0,FAy??15kN,FB?40kN,FD?15kN,FCx?0,FCy??5kN

q A B 2m 2m C 2m 2m m D

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