理力习题

61、 求图1所示力系的简化结果,已知F1=F4=F5=10kN,F2=11kN,F3=9kN,F4//F5,a=4m,b=d=3m。

答案:

力系简化结果为一不通过O点的合力FR??10k,900 其作用线与坐标面交点坐标x?3.6m,y??6.3m z b F2 F5 O F 3 d a

F4

x

62、 在边长为d的正六面体上作用有六个力,方向如图2所示,大小为F1=F2=F3=F4=F,F5=F6=2F,试求力系的简化结果。

答案:

F1 y 力系简化结果为一合力偶,其矩矢为MO??Fdi?Fdj

o z F3 F5 F6 F4 F1 F2 y x 63、用六根杆支撑正方形板ABCD如图所示。水平力P作用在A点沿AD方向。不计板的自重,求各杆的内力。

答案:

S1?P,S2??2P,S3??P,S4?2P,S5?2P,S6??P

64、矩形板用六根杆支撑成水平位置。在A点沿DA方向作用一力P=1kN;在B点沿BC方向作用另一力P?=1kN。尺寸如图所示,不计板的自重。求各杆的约束反力(图中尺寸以米为单位)。

答案: 6-10、BPA6D54123CS1?S2?0,S3?1.667kN,S4??1.667kN,S5??1.333kN,S6?1.333kN

1.51.5A2B1F35D4H6G1.5C2 P P'E 65、正方形薄板用六根链杆支撑于水平位置(如图所示),图形ABCDEFGH为正立方体,其边长为a。薄板自重不计。已知力P和力偶矩为m的力偶。试求下面各图中1、2链杆的约束反力。 答案:

BCm2S1?0,S2? maAD

F G

EH

66、 图示六杆支撑一水平板,在板角处受铅直力F作用。设板和杆自重不计,求各杆的内力。

答案:

F1?F5??F(压),F3?F(拉),F2?F4?F6?0

F500mm

m0m 010 5 4

6

123

67、 边长为a的等边三角形ABC用三根铅直杆1、2、3和三根与水平面成30o角的斜杆4、5、6撑在水平位置。在板的平面内作用一力偶,其矩为M,方向如图所示。如板和杆的重量不计,求各杆内力。

答案:

F1?F2?F3?

2M4M (拉),F4?F5?F6??(压)3a3aCA16430M35B2a

68、 杆系由球铰连接,位于正方体的边和对角线上,如图所示。在节点D沿对角线LD方向作用力FD。在节点C沿CH边铅直向下作用力F。如球铰B、L和H是固定的,杆重不计,求各杆内力。

答案:

F1?FD,F2??2FD,F3??2FD,F4?6FD,F5??F?2FD,F6?FD

zAB2CL451DFD36KHyxG 69、 在图7所示匀质板中,已知:尺寸L1、L2、L3。试求图示平面的形心。

答案6-15、xc??L1L3(L1?L3)L1L3(6L2?L3?L1),y?: c224L224L22

y L1 L2 L2 L3

L3 O

L1

70、 试求图6-16所示平面的形心。

答案:

y

6-16、xC?5cm,yC?2.26cm 2.5cm 2.5cm

L2 x L2 2.5cm 2.5cm O

10cm

x

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