第六章 抽样调查
一、单项选择
1、在抽样调查中，必须遵循（ B ）抽取样本
A、随意原则 B、随机原则 C、可比原则 D、对等原则
2、抽样调查的主要目的在于 （ C ） A、计算和控制抽样误差 B、了解全及总体单位的情况 C、用样本指标推断总体指标 D、对调查单位作深入的研究
3、在抽样调查中，无法避免的误差是 （ D ） A、登记误差 B、计算误差 C、记录误差 D、抽样误差
4、样本指标和总体指标 （ B ） A、前者是个确定值，后者是个随机变量 B、前者是个随机变量，后者是个确定值
C、两者均是确定值 D、两者均是随机变量
5、抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的 （ B ） A、可能误差范围 B、平均误差程度
C、实际误差 D、实际误差的绝对值
6、抽样平均误差是 （ C ） A、全部样本指标的平均数 B、全部样本指标的平均差
C、全部样本指标的标准差 D、全部样本指标的标志变异系数
7、在其他条件保持不变的情况下，抽样平均误差 （ A ） A、随着总体标志变动程度的增加而加大 B、随着总体标志变动度的增加而减少
C、随着总体标志变动度的减少而加大 D、不随总体标志变动度的改变而改变
8、在其他条件保持不变的情况下，抽样平均误差 （ B ） A、随着抽样数目的增加而加大 B、随着抽样数目的增加而减少
C、随着抽样数目的减少而减少 D、不会随着抽样数目的改变而改变 9、在同等条件下，重复抽样和不重复抽样相比较，其抽样平均误差 （ B ） A、前者小于后者 B、前者大于后者
C、两者相等 D、无法确定哪一个大
10、从2000名学生中按不重复抽样方法抽取了100名进行调查，其中有女生45名，则样本成数的抽样平均误差为 （ B ） A、0.24% B、4.85% C、4.97% D、以上都不对
11、抽样极限误差反映了样本指标与总体指标之间的 （ D ） A、抽样误差的平均数 B、抽样误差的标准差 C、抽样误差的可靠程度 D、抽样误差的可能范围
12、若总体平均数X=50，在一次抽样调查中测得x=48，则以下说法正确的是
（ C ）
A、抽样极限误差为2 B、抽样平均误差为2 C、抽样实际误差为2 D、以上都不对
13、计算必要抽样数目时，若总体方差已知，应当从几个可供选择的样本方差中挑选出数值 （ C ） A、最小的 B、任意的 C、最大的 D、适中的
14、在简单重复随机抽样条件下，欲使误差范围缩小一半，其他要求不变，则样本容量必须 （ B ） A、增加2倍 B、增加3倍 C、减少2倍 D、减少3倍
二、多项选择
1、从一个全及总体可以抽取一系列样本，因此 （ BCE ） A、总体指标是个随机变量 B、抽样指标是个随机变量
C、抽样指标的数值不是唯一的 D、抽样指标总是小于总体指标
E、抽样指标可能大于、等于或小于总体指标
2、抽样平均误差是 （ ABD ） A、反映样本指标与总体指标的平均误差程度 B、样本指标的标准差 C、总体指标的标准差
D、衡量抽样指标对于全及指标代表程度的尺度 E、样本指标的平均数
3、采用类型抽样的组织形式 （ ACE ） A、需要对总体各单位进行分组 B、组内是进行全面调查
C、抽样误差较其它几种组织形式要小 D、最符合随机原则
E、适用于总体各单位标志值差异较大的总体
4、在其它条件不变的情况下，抽样极限误差的大小和推断的可靠程度的关系是
（ CD ）
A、允许误差范围越大，推断的可靠程度越低 B、允许误差范围越小，推断的可靠程度越高
C、扩大极限误差的范围，可以提高推断的可靠程度 D、缩小极限误差的范围，只能降低推断的可靠程度 E、扩大或缩小极限误差范围与推断的可靠程度无关
5、影响样本容量大小的因素有 （ ACDE ） A、总体标准差的大小
B、样本各单位标志差异程度的大小 C、抽样估计的可靠程度 D、允许误差的大小
E、抽样的方法和组织形式
三、计算
1、某工厂有1500名职工，从中随机抽取50名职工作为样本，调查其工资水平，调查结果如下表：
月工资（元） 职工人数（人） 800 4 850 6 900 9 950 10 1000 8 1050 6 1100 4 1150 3 要求：①计算样本平均数和抽样平均误差； ②以95.45%的可靠性估计该厂职工的月平均工资和工资总额的区间。
(1)x??xf ?f 800?4?850?6?900?9?950?10?1000?8?1050?6?1100?4?1150?3 ?50 ?961(元)
2 2?(x?x)f456450s???9129 f50?
2sn ?x?(1?)nN
?9129(1?50)?13.29(元)501500
(2)?F(t)?95.45%，即t?2??x?t?x?2?13.29?26.58(元)
961?26.58?X?961?26.58
即：934.42?X?987.58
1500?934.42?NX?1500?987.58
1401630(元)?NX?1481370(元) 即：
在95.45%的概率条件下，该厂职工的月平均工资在934.42元至987.58元之间，职工工资总额在1401630元至1481370元之间。
2、某家电视台为了解某项广告节目的收视率，随机电话抽样调查500户城乡居民户作为样本，调查结果是：有160户居民户收看该广告节目。试以99.73%的概率保证程度推断：①收视率的可能范围；②若收视率的允许误差缩小为原来的一半，则样本容量如何？
(1)p?n1n?160500?32%?p?p(1?P)n?32%(1?32%)500?2.09%
已知：F(t)?99.73%，t?3??p?t?p?3?2.09%?6.27%
32%?6.27%?P?32%?6.27%
即：25.73%?P?38.27%tp(1?p)?2p22(2)np??3?32%?(1?32%)(3?0.0208614472)2?2000(户)或者说?t不变，???p?p(1?p)n??12?p?P(1?p)4nn??4n?4?500?2000（户）3、某农场某年播种小麦2000亩，随机抽样调查其中100亩，测得平均亩产为
455斤，标准差为50斤，试计算：①平均亩产量的抽样平均误差；②概率为95%的条件下，平均亩产量的可能范围；③概率为95%的条件下，2000亩小麦总产量的可能范围。
(1)已知：N?2000，n?100，x?455(斤)，s?50(斤)
22 sn50100??(1?)?(1?)?4.87(斤) xnN1002000
(2)已知：F(t)?95%，t?1.96??x?t?x?1.96?4.87?9.55(斤) 即：445.45(斤)?X?464.55(斤)455?9.55?X?455?9.55
(3)2000?445.45?NX?2000?464.55即：890900(斤)?NX?929100(斤)
4、某企业为调查其生产的一批机械零件合格率。根据过去的资料，该企业该类机械零件合格率曾有过99%、97%和95%，现要求误差不超过1%，抽样估计的可靠程度为95%，问需要抽查多少个零件进行检测？
22 tp(1?p)1.96?95%(1?95%)??1825(个) np?22?p(1%)
5、某工厂生产一种新型灯泡5000只，随机抽取100只作耐用时间试验。测得结果是：平均寿命为4500小时，标准差300小时，试在90%概率保证下，估计该新式灯泡平均寿命区间。若概率保证程度提高到95%，允许误差缩小一半，试问应抽取多少只灯泡进行测试？
x?4500，s?300，F(t)?90%，t?1.64 (1)已知：N?5000，n?100， 22sn300100 ?x?(1?)?(1?)?29.70(小时)nN1005000
?x?t?x?1.64?29.7?48.71(小时) 4500?48.71?X?4500?48.71 即：4451.29(小时)?X?4548.71(小时)
1
(2)?F(t)?95%，t?1.96，?x??48.71?24.355 2 2222Nt?5000?1.96?3001728720000 ?n????522.02?523(只)222222x3311574.125N?x?t?5000?24.355?1.96?300