2018年初三一模知识点分类整理——阅读理解与填空压轴
1. （宝山）如图1-1，点M是正方形ABCD的边BC的中点，联结AM，将BM沿 某一过M的直线翻折，使B落在AM上的E处，将线段AE绕A顺时针旋转
EAD一定角度，使E落在F处，如果E在旋转过程中曾经交AB于G， 当EF＝BG时，旋转角∠EAF的度数是______________．
FGBMC1-1 2. （宝山）设a，b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a≤x≤b的实数x的所有取值的全体叫
做闭区间，表示为[a，b]．对于一个函数，如果它的自变量x与函数值y满足：当m≤x≤n时，有 m≤y≤n，我们就称此函数是闭区间[m，n]上的“闭函数”．如函数y＝－x＋4，当x＝1时，y＝3； 当x＝3时，y＝1，即当1≤x≤3时，恒有1≤y≤3，所以说函数y＝－x＋4是闭区间[1，3]上的“闭函 数”，同理函数y＝x也是闭区间[1，3]上的“闭函数”． （1）反比例函数y?2018是闭区间[1，2018]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由； x（2）如果已知二次函数y＝x2－4x＋k是闭区间[2，t]上的“闭函数”，求k和t的值；
3. （崇明）如图1-3，在△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别在AC，BC上，
DC且∠CDE＝∠B，将△CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处， 如果AC＝8，AB＝10，那么CD的长为______________．
AFEB4. （奉贤）已知ABC，AB?AC,BC?8，点D、E分别在边BC、AB上，
将ABC沿着直线DE翻折，点B落在边AC上的点M处，且AC?4AM， 设BD?m，那么?ACB的正切值是____________．（用含m的代数式表示） 5. （虹口）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8（如图1-5），点D是边AB上
一点，把△ABC绕着点D旋转90°得到△A?B?C?,边B?C?与边AB相交于点E， 如果AD=BE，那么AD长为 ．
6. （虹口）如图1-6，点P为∠MON平分线OC上一点，以点P为顶点的∠APB
两边分别与射线OM、ON相交于点A、B，如果∠APB在绕点P旋转时始终 满足OA?OB?OP，我们就把∠APB叫做∠MON的关联角．
如果∠MON=50°，∠APB是∠MON的关联角，那么∠APB的度数为 ．
2（第18题图）1-3
1-5
1-6
A7. （黄浦）如图1-7，平面上七个点A、B、C、D、E、F、G，
图中所有的连线长均相等，则cos?BAF= .
8. （嘉定）如图1-8，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，?B?90?， A CBFGED（第18题）1-7 D E AD?3，AB?4，BC?8，点E、F分别在边CD、 BC上，联结EF．如果△CEF沿直线EF翻折，点C
与点A恰好重合，那么
A 9. （金山）如图1-9，在矩形ABCD中，E是AD上一点，把△ABE沿直线BE翻折，
点A正好落在BC边上的点F处，如果四边形CDEF和矩形ABCD相似，那么 四边形CDEF和矩形ABCD面积比是 ．
10. （闵行）如图1-10，在等腰△ABC中，AB = AC，∠B=30o．以点B为旋转中心，
旋转30o，点A、C分别落在点A'、C'处，直线AC、A'C'交于点D，
B
1-10
DE的值是 ． ECB F
C 1-8
D B 1-9 A
C AD那么的值为 ．
AC11. （浦东）如图1-11，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，cosB?C
4，BC=8， 5C 点D在边BC上，将△ABC沿着过点D的一条直线翻折，使点B落在 AB边上的点E处，联结CE、DE，当∠BDE=∠AEC时， 则BE的长是 ．
A 1-11
B
12. （静安）如图1-12，矩形纸片ABCD,AD?4,AB?3．如果点E在边BC上，
将纸片沿AE折叠，使点B落在点F处，联结FC，当EFC是直角三角形时， 那么BE的长为____________．
13. （普陀） 如图1-13，△ABC中，AB＝5，AC＝6，将△ABC翻折，使得点A落到
边BC上的点A′处，折痕分别交边AB、AC于点E、点F，如果A′F∥AB， 那么BE＝______________．
1-13 1-12
14. （青浦） 将一个三角形经过放大后得到另一个三角形，如果所得三角形在原三角形的外部，
这两个三角形各对应边平行且距离都相等，那么我们把这样的两个三角形叫做“等距三角形”， 它们对应边之间的距离叫做“等距”．如果两个等边三角形是“等距三角形”，它们的“等距”是1， 那么它们周长的差是 ．
15. （青浦） 如图1-15，在△ABC中，AB?7，AC?6，?A?45?，
点D、E分别在边AB、BC上，将△BDE沿着DE所在直线翻折， 点B落在点P处，PD、PE分别交边AC于点M、N，如果AD?2，
APD⊥AB，垂足为点D，那么MN的长是 ．
16. （徐汇）在△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4（如图1-16），将△ACB绕
点A顺时针方向旋转得△ADE（点C、B的对应点分别为D、E），点D恰 好落在直线BE上和直线AC交于点F，则线段AF的长为 ．
17. （杨浦）如图1-17，在△ABC中，AB=AC，将△ABC绕点A旋转，
当点B与点C重合时，点C落在点D处，如果sinB=
B1-15
CA 1-16
2，BC=6， 3B 1-17
C
那么BC的中点M和CD的中点N的距离是 .
2218. （松江）我们定义：关于x的函数y?ax?bx与y?bx?ax（其中a≠b）叫做互为交换函数．
222如y?3x?4x与y?4x?3x是互为交换函数．如果函数y?2x?bx与它的交换函数图像顶点
关于x轴对称，那么b= ．
19. （松江）如图1-19，△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，将△ABC翻折，
使得点A落在BC的中点A?处，折痕分别交边AB、AC于点D、点E， 那么AD:AE的值为 ．
20. （长宁）如果一个四边形的某个顶点到其他三个顶点的距离相等，
我们把这个四边形叫做等距四边形，这个顶点叫做这个 四边形的等距点.如图1-20，已知梯形ABCD是等距四边形， AB//CD，点B是等距点. 若BC=10，cosA?则CD的长等于 ．
1-19
AB10， 10D1-20
C