一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1 ．下列四个图案中，是中心对称图案的是（ ）
A． B．
2．点 P(2，3)关于原点的对称点 Q 的坐标是（
A．(－2，3) B．(2，－3)
3．抛物线 y ????3 (x ??1 ) ? 3 的顶点坐标是（
武汉二中广雅中学 2018~2019 学年度上学期九年级数学
C．
）
C．(3，2) ）
D．
D．(－2，－3)
2
5 2
A．( 1 ，－3)
2
2
B．( ??1 ，－3)
2
C．( 1 ，3)
2
D．( ??1 ，3)
2
） 2222
A．(x＋2)＝2 B．(x＋1)＝2 C．(x＋2)＝3 D．(x＋1)＝3
5．如图，已知△OAB 是正三角形，OC⊥OA，OC＝OA．将△OAB 绕点 O 按逆时针方向旋转，使得 OB
与 OC 重合，得到△OCD，则旋转的角度是（ ）
B．120° A．150° D．60° C．90°
6．如图所示，直角△ABC 向右翻滚，下列说法正确的是（ ）
(1)①→②是旋转；(2)①→③是平移；(3)①→④是平移；(4)②→③是旋转
A．1 种
B ．2 种
C ．3 种 D ．4 种
4．用配方法解方程 x＋2x－1＝0 时，配方结果正确的是（
第 5 题图 第 6 题图
2
7．已知函数 y＝(k－3)x＋2x＋1 的图象与 x 轴有公共点，则 k 的取值范围是（
A．k＜4 B．k≤4 C．k＜4 且 k≠3
2
8．已知 A (x1，－1)、B (x2，－2)两点都在抛物线 y＝－x＋2x＋3 上，且 x1＞1，x2＞1，则 x1、x2 的大小关系为（ ） A．x1＞x2
1212 9 ．宾馆有 50 间房供游客居住，当毎间房毎天定价为 180 元时，宾馆会住满；当毎间房毎天的定价每增加
）
D．k≤4 且 k≠3
B．x＜x C．x＝x D．无法确定
10 元时，就会空闲一间房．如果有游客居住，宾馆需对居住的毎间房毎天支出 20 元的费用．当房价定为
多少元时，宾馆当天的利润为 10890 元？设房价定为 x 元，则有（ ） A． (180 ? x ? 20)(50 ??x ) ? 10890
B． (x ? 20)(50 ??x ?180 ) ? 10890 10 10
C． x(50 ??x ?180 ) ? 50 ? 20 ? 10890
10
D． (x ?180)(50 ??x ) ? 50 ? 20 ? 10890 10
1 / 4
10．如图，二次函数 y＝ax＋bx＋c 的图象经过点 A(﹣1，0)、B(3，0)、 C (4，y1)．若点 D(x2，y2)是抛物线上任意一点，有下列结论： ①二次函数 y＝ax＋bx＋c 的最小值为－4a ② 若－1≤x2≤4，则 0≤y2≤5a ③若 y2＞y1，则 x2＞4
2
2
④一元二次方程 cx＋bx＋a＝0 的两个根为－1 和 其中正确结论的个数是（
）
2
1
3
A．1 B．2 C．3
二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）
2
D．4 11．抛物线 y＝4x－8x＋3 的对称轴是直线___________
2
12．x、x 是方程 x＋5x－3＝0 的两个根，则 x1－x1x2＋x2＝___________ 12 13得到 B (－4，1)，则 A 点坐标为___________ ．已知点 A (a，b)绕着(0，－1)旋转 180°
14 ．将抛物线 y＝(x－1)＋3 向左平移 1 个单位，得到的抛物线与 y 轴的交点坐标是___________ 15．将直角边长为 5cm 的等腰直角△ ABC 绕点 A 逆时针旋转 15°后，得到△ AB′C′，则图中阴影部分的面积是___________cm2
2
第 10 题图 第 15 题图 第 16 题图 16．如图，△ ABC 中，∠BAC＝30°且 AB＝AC，P 是底边上的高 AH 上一点．若 AP＋BP＋CP 的最小值为
2
2 2 时，则 BC＝___________
三、解答题（共 8 题，共 72 分）
2
(2) x－2x－24＝0
2
17 ．（本题 8 分）解方程：(1) x－4x－7＝0（用公式法）
18．（本题 8 分）如图，△ AEC 绕 A 点顺时针旋转 60°得△ APB，∠PAC＝20°，求∠BAE