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兴安职业技术学院2017—2018学年度 第一学期《高等数学》学科试卷(A卷)
题 号 一 二 三 四 五 六 总 分 得 分
阅卷人 一、填空题（10空×2分=20分）
得 分
11、定积分
?9?1xdx = 。
2、方程y2?2xy?9?0所确定的隐函数的导数dydx= 。3、定积分?baf(x)dx的值与区间?a,b?的分割方法及点?i的取法无关，只与 和 有关。 324、limx?3x?4x2?4x?4＝ 。
x?25、函数y?x3?3x的单调增加区间为 和 ，单调
减少区间为 。
6、11?x2dx?d 。 ?7、利用定积分的性质估计定积分?sinx?2xdx的值的范围4为 。
阅卷人 二、单项选择题（10题×3分=30分）
得 分
1、设函数f(x)在区间?a,b?上连续，则?bbaf(x)dx??af(t)dt的值
（ ） A、大于0
B、 小于0 C、等于0 D、 不能确定
2、曲线y?2x3?3x2?12x?14的拐点为（ ）
A、12 ； B、-11411412； C、（2，2）； D、（-2，2）
3、函数在区间f(x)?2x?sinx在区间[0、1]上的最大值是（ ）
A、0 B、2 C、?2
D、2?sin1
4、下列命题正确的是（ ）
A、驻点一定是极值点 B、驻点不是极值点 C、驻点不一定是极值点 D、驻点是函数的零点 5、对二阶可导函数f(x)，f??(x0)?0是曲线y?f(x)在点x0处有拐
点的（ ）
A、充分条件 B、必要条件 C、充要条件 D、 无关条件 6、若函数f(x)在区间（a,b）内恒有f?(x)?0,f??(x)?0，则曲线f(x)在此区间内是（ ）
A、递减，凹的 B、递减，凸的 C、递增，凹的 D、递增，凸的
7、不定积分?(x3?2ex)dx等于( ) 1
*******************************************1414xxx?2ex?2e?c D、3x?2e B、3x2?2ex?c A、 C、442x5、函数的极值点一定是最值点，函数的最值点一定是导数等于零
的点。 （ ） 6、若函数f(x)在点x0不连续，则该函数在点x0不可导。（ ） 7、F(x)是f(x)在?a,b?上的一个原函数，则?f(x)dx?F(b)?F(a)。
学号： 8、用定积分的几何意义计算A、0
?1?1xdx? ( )
1 B、 C、 1 D、2
b ：名姓 装 ：级*****************年订 ****************** 线 ：业专 ：院分**************************************** 29、下列各式能够用洛比达法则的是（ ） A、limsinxx2 B、limx?sinxx??x??x?sinx
2C、
lim2x?3xx?0x2?1
D、
limx?sinxx??x3
10、 函数f(x)?2x3?9x2?12x?3的单调递增区间为（ ） A、???,1?和?2,??? B、
?1，2?
C、???,1?和?1，2?
D、 ?1，2?和?2,??? 阅卷人 三、判断题（10题×1分=10分）
得 分
?baf(x)dx???a1、定积分
bf(x)dx。 （ ） 2、如果函数f(x)在积分区间?a,b?上连续，那么在?a,b?上至少存在一
b个点?，使得?f(x)dx?f(?)(b?a)。 （ ） a3、如果f(x)?0,则一定有
?baf(x)dx?0。 （ )
4、设函数f(x)在x0处可导，且在x0处取得极值，则f?(x0)?0。 （ ）
a8、凹形曲线上任意一个点处的切线总在曲线的下方。（ 9、sin?(2x?3)?cos(2x?3)（ ） 10、
11?x2dx?d(arctanx)。
（ ）
阅卷人 四、计算题（40分）
得 分
1、 求下列不定积分和定积分： （20分）
(5x?3x?1)dx311） ?2x 2） ??11?x2dx
2
（ ）
）
******************************************* 学号： x?12cos5xsinxdxdx4）?03）?2x?5x?6
??x2?1?1?x?03、设函数f(x)?? ，求
0?x?1?x?1
?1?1f(x)dx（6分）
：名姓 装 ：级*****************年订 ****************** 线 ：业专 ：院分****************************************
2、求函数f(x)?x3?3x2在闭区间[-2，2]上的极大值与极小值、最
大值和最小值。（6分）
4、设曲线通过点（1、2），且其上任一点处的切线斜率等于这点横坐标的两倍，求此曲线方程（8分）
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