第九章 不等式与不等式组
测试1 不等式及其解集
学习要求
知道不等式的意义；知道不等式的解集的含义；会在数轴上表示解集．
课堂学习检测
一、填空题
1．用不等式表示：
(1)m－3是正数______； (2)y＋5是负数______； (3)x不大于2______； (4)a是非负数______； (5)a的2倍比10大______； (6)y的一半与6的和是负数______； (7)x的3倍与5的和大于x的
1______； 3(8)m的相反数是非正数______．
2．画出数轴，在数轴上表示出下列不等式的解集： (1)x?3 (3)x?1? 2 (2)x≥－4．
1? 5
(4)x??21? 3
二、选择题
3．下列不等式中，正确的是( )． (A)?53?? 84 (B)
21? 75(C)(－6.4)2＜(－6.4)3 (D)－｜－27｜＜－(－3)3 4．“a的2倍减去b的差不大于－3”用不等式可表示为( )． (A)2a－b＜－3 (B)2(a－b)＜－3 (C)2a－b≤－3 (D)2(a－b)≤－3
5．如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值范围在数轴上可表示为( )．
三、解答题
6．利用数轴求出不等式－2＜x≤4的整数解．
1 / 21
综合、运用、诊断
一、填空题
7．用“＜”或“＞”填空： (1)－2.5______5.2；
(3)｜－3｜______－(－2.3)； (5)0______｜x｜＋4； 8．“x的
54______?； 11122
(4)a＋1______0； (6)a＋2______a．
(2)?3与5的差不小于－4的相反数”，用不等式表示为______． 2二、选择题
9．如果a、b表示两个负数，且a＜b，则( )． (A)
a?1 b(B)
a＜1 b(C)
11? ab(D)ab＜1
10．如图，在数轴上表示的解集对应的是( )．
(A)－2＜x＜4 (B)－2＜x≤4 (C)－2≤x＜4 (D)－2≤x≤4 11．a、b是有理数，下列各式中成立的是( )．
(A)若a＞b，则a2＞b2 (B)若a2＞b2，则a＞b (C)若a≠b，则｜a｜≠|b| (D)若｜a｜≠|b|，则a≠b 12．｜a｜＋a的值一定是( )．
(A)大于零 (B)小于零 (C)不大于零 (D)不小于零 三、判断题
13．不等式5－x＞2的解集有无数个． ( ) 14．不等式x＞－1的整数解有无数个． ( ) 15．不等式?12?x?4的整数解有0，1，2，3，4． 23ab?0. c
( ) ( )
16．若a＞b＞0＞c，则
四、解答题
17．若a是有理数，比较2a和3a的大小．
拓展、探究、思考
18．若不等式3x－a≤0只有三个正整数解，求a的取值范围．
19．对于整数a，b，c，d，定义
abdc?ac?bd，已知1?1bd4?3，则b＋d的值为_________．
测试2 不等式的性质
2 / 21
学习要求
知道不等式的三条基本性质，并会用它们解简单的一元一次不等式．
课堂学习检测
一、填空题
1．已知a＜b，用“＜”或“＞”填空： (1)a＋3______b＋3； (2)a－3______b－3； (3)3a______3b；
baba______； (5)?______?； 2277(7)－2a－1______－2b－1； (8)4－3b______6－3a． 2．用“＜”或“＞”填空：
(4)
(1)若a－2＞b－2，则a______b； (3)若－4a＞－4b，则a______b；
(2)若
(6)5a＋2______5b＋2；
ab?，则a______b； 33ab(4)???，则a______b．
223．不等式3x＜2x－3变形成3x－2x＜－3，是根据______．
4．如果a2x＞a2y(a≠0)．那么x______y． 二、选择题
5．若a＞2，则下列各式中错误的是( )． (A)a－2＞0 (B)a＋5＞7 (C)－a＞－2 (D)a－2＞－4 6．已知a＞b，则下列结论中错误的是( )． (A)a－5＞b－5 (B)2a＞2b (C)ac＞bc (D)a－b＞0 7．若a＞b，且c为有理数，则( )． (A)ac＞bc (B)ac＜bc (C)ac2＞bc2 (D)ac2≥bc2 8．若由x＜y可得到ax＞ay，应满足的条件是( )． (A)a≥0 (B)a≤0 (C)a＞0 (D)a＜0 三、解答题
9．根据不等式的基本性质解下列不等式，并将解集表示在数轴上． (1)x－10＜0．
(3)2x≥5．
(4)?
(2)
11x??x?6. 221x??1. 310．用不等式表示下列语句并写出解集：
(1)8与y的2倍的和是正数；
(2)a的3倍与7的差是负数．
综合、运用、诊断
3 / 21