U0?4?6?6?0E?U0?18V
等效电路的内阻为从ab两端看进去的 除源等效电阻 R0?4?
a 得等效电路如图（e）所示。 由等效电路求得
E R0 b I 8Ω
18I??1.5A
4?8
1-16 求图1.65所示电路的戴维南等效电路。
a 2A 6V 3A 2Ω b
(a)
(b) 2Ω 5V （ e）
+ 10V - 8V a
8V
6Ω 2Ω b
(c)
2A 6Ω b
a
图1.65 习题1-16的电路
解：（a）等效电路的电动势：E?Uab?10V
等效电路的内阻为从ab两端看进去的除源等效电阻 R0?2? 得戴维南等效电路为图（a）
（b）等效电路的电动势：Uab?5?2?3?0 E?Uab?11V
等效电路的内阻为从ab两端看进去的除源等效电阻 R0?2? 得戴维南等效电路为图（b） (c) 等效电路的电动势： ??2?I1?I2得：I1?1.5A E?Uab?6I1?9V
?6I1?2I2?8?0等效电路的内阻为从ab两端看进去的除源等效电阻 R0?2//6?1.5? 得戴维南等效电路为图（C）
10V 2Ω b a a
9V 1.5Ω a b （ a） （ c）
11V 2Ω b （ b）
1-17 在图1.66中，求开关断开和闭合两种状态下A点的电位。
－12Ｖ ?12?(?20)8解：开关断开时：I??mA
3?3?398 VA?3I?20?3??20??17.3V
92010开关闭和时：I??mA
3?33 VA?3I?20?10?20??10V
1-18 求图1.67中A点的电位。 解：3?3I?0 I??1A VA?3?(?1)?2?6?7A
6V 2Ω 2Ω 3kΩ 3kΩ Ａ 3kΩ
s
－20Ｖ 图1.66 习题1-17的电路
1Ω 3V A
图1.67 习题1-18的电路
习 题 二
2-1 已知：正弦交流电压u，电流i1，i2的相量图如图2.35所示，试分别用三角函数式，复数式，波形图表示。
解：
I1 u?2Usin?ti1?2I1sin(?t?90?)i2?2I2sin(?t?45?)U?U?0?VI1?I1?90?AI2?I2???45A
2-2 已知正弦量的相量式如下：
I1?5?j5A,I2?5?j5AI3??5?j5A,I4?5?j5A???????o I2 U
?
i1 ?i/A, u/v
u 图 2.35 习题2-1的电路
?i2 0 ?? t
试分别写出正弦量的瞬时值表达式，画出它们的相量图。
I1?5?5?52解：
22I3
?I1?I2?52???5??52I3?52I4?522I2I45 ?1?arctg?45 i1?10sin(?t?45)
5 5 ?2?arctg()??45 i2?10sin(?t?45)
?5?? ?3?180?45?135 i3?10sin(?t?135) ?4??135 i4?10sin(?t?135)
2-3 已知： U1?6?30?V,U2?8?120?V,I1?10??30oA,I2?10?60oA,试用相量图求：
????（1）U?U1?U2, 并写出电压u的瞬时值表达式； （2）I?I1?I2，并写出电流i的瞬时值表达式。
2222??????U ?解：U?U1?U2?6?8?10V ?
U2 ??30?arctg8?30?53?83 6U?10?83Vu?102sin(?t?83)?U1 I2 ??30
I?I1?I2?102?102?102A???(30?45)??75I?102??75Ai?20sin(?t?75)
2-4 已知：L=100mH，f=50Hz。
?
30 I1 ? （1）iL?72sin?tA时，求两端电压uL??
（2）UL?127??30?V时，求IL??并画相量图。 解：（1）XL?2?fL?2?3.14?50?0.1?31.4?
??UL?ILXL?7?3.14?219.8VuL?219.82sin(?t?90)v?311sin(?t?90)??
（2）
UL
IL??jXLUL127??30??4??120jXL31.?490?
IL?2-5 已知：C?4μF，f = 50Hz。
（1）uC?2202sin?tV时，求电流iC?? （2）IC?0.1??60?V时，求UC??并画相量图。
??解：XC?111???796? ?c2?fc2?3.14?50?4?10?6IC?UC220??0.276AXC796
? ic?0.2762sin(?t?90)?0.39sin(?t?90)UC?jXCI???90?796?0.1??60?79.6??15011062-6 已知R, L, C串联的电路中，R?10Ω，L?H,C?μF。在电容元件的两端
31.43140?并联一开关S。求：（1）当电源电压为220V的直流电压时，试分别计算在短路开关闭合和断
开时两种情况下的电流I及UR，UL，UC。
（2）当电源电压为u?2202sin(314t?60?)V时，试分别计算在上述两种情况下的电流I及UR，UL，UC。
解：（1）开关闭合 I?220?22A UR?220V UL?0 UC?0 10开关断开 I?UR?UL?UC?0
（2）开关闭合
1?10?31.411XC???10?610?C314??10?63140U200??15.56A I?22102R?XLXL??L?314?UR?IR?155.6VUL?XLI?155.6V UC?0 开关断开：I?UR2?(XL?XC)2?U200??20A R10UR?IR?220V UL?XLI?220V
UC?XCI?220V