进行检测，结果是：平均长度为10毫米，标准差为0.15毫米。 要求：（1）以95.45%的概率估计该批零件平均长度的区间范围； （2）假定其他条件不变，若将抽样极限误差减少一半，应抽取多少零件进行检测。
（10分，结果保留2位小数）
3、某生产车间30名工人日加工零件数（件）如下：
30，26，42，41，36，44，40，37，37，25，45，29，43，31，36，36，49，34，47，33，43，38，42，32，34，38，46，43，39，35。试根据以上资料分成如下几组：25—30，30—35，35—40，40—45，45—50，计算出各组的频数和频率，并整理成次数分布表与直方图（5分）。
4、已知某地区2002年末总人口为9.8705万人，若要求2012年末将人口控制在10.15万人以内，则今后3年人口增长率应控制在什么水平上?
又知该地区2002年的粮食产量为3805.6万公斤，若2012年末人均粮食产量要达到400公斤的水平，在今后3年内粮食产量每年应平均增长百分之几?
仍按上述条件，如果粮食产量每年递增3%，2012年末该地区人口为10.15万人，平均每人粮食产量可达到什么水平? （10分，结果保留2位小数）
5、某企业某种产品产量与单位成本资料如下： 月份 1 2 3 4 5 6 产量（千件） 2 3 4 3 4 5 单位成本（元/件） 73 72 71 73 69 68 要求：（1）计算样本相关系数；
（2）确定单位成本对产量直线回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均下降多少？（10分，结果保留两位小数） 三、论述题（共40分，每题20分）
1、为什么说时间数列各个时期发展水平的可比性是要一再强调不能忽视的问题？当时间数列前后发展水平所包括的范围不一致时应如何调整？
2、统计分组是统计学中的基本分析方法之一，试对统计分组在统计基本理论中的运用、分组原则谈谈个人看法。
数理统计学
1． （8分）在一线段AB中随机地取出两个点X1和X2, 求AX1、X1X2、
X2B可以构成一个三角形的概率。
2． （10分） 统计资料表明，男孩在新生儿中占51%，同性双胞胎
比异性双胞胎多1倍，已知一双胞胎的第一个婴儿是男孩，试求第二个也是男孩的概率。
3． （8分）某车间有5台同类型的机床，每台机床配备的电动机功率
为10千瓦，已知每台机床工作时，平均每小时实际开动20分钟（即1/3时间用电），且开动与否是相互独立的。现因电力供应紧张，供电部门只提供30千瓦的电力给这5台机床，问这5台机床正常工作的概率为多大？
4．（12分）设连续型随机变量X的概率密度为
ψ(x)= （λ>0）
试求 （1）系数A；
（2）随机变量X的分布函数F（x）；
（3）随机变量X落入区间（0， ）内的概率.
5． （8分） 假设随机变量, X1?，Xn相互独立并同分布，其公共分布函数为F(x), 记
（1） X=min{ X1?，Xn},
（2） Y=max{ X1,?，Xn}
试求X的分布函数G1(x)和Y的分布函数G2(y)，及其联合分布函数G(x,y).
6．（12分）设随机变量(X、Y)的概率密度为 p(x,y)= 试求 (1) 常数C;
(2) 联合分布函数F(x,y);
(3) 讨论X与Y的独立性.
7．（10分）一辆飞机场的交通车,送25名乘客到9个站,假设每一位
乘客都有可能在任一站下车,并且他们下车与否相互独立. 又知, 交通车只有在有人下车时才停车,求该交通车停车次数的数学期