??(30?j15)(4?j8)?(20?j10)(2?j4)?20?j10 SA8?j16??(20?j10)(6?j12)?(30?j15)(4?j8)?30?j15 SB8?j16??S??S??20?j10?(30?j15)??(10?j5) SabAa??S?S4BZ1**?(30?j15)*Z1?Z46?j12?20?j10
(6?j12)?(3?j6)??S?S1BZ4Z1?Z4***?(30?j15)3?j6?10?j5
(3?j6)?(6?j12)1输送功率分布如图22所示
4?j8?SAa?Sa2?j4?Sabb?Sb2?j4?14S___UAB10?j52a3b420?j10
10?j520?j10UB
30?j1520?j10图21 习题解图3-7a 图22 习题解图3-7b
3、额定电压110kv的辐射形电网各段阻抗及负荷如图所示，已知电源A的电压为121kv，求功率分布和个母线电压（注：考虑功率损耗，可以不计电压降落的横分量）
解：
?20?j40?S?'BS?''20?j30?CASABB40?j30MVA10?J8MVA
??U?0??110?0?,则有 等值电路如图20所示，设UCN??SBC102?82?(20?J30)?0.271?J0.407(MVA) 2110?''??S???S??(?10?j8)?0.271?j0.407??9.793?j7.593(MVA) SBCBC
?'?S??S?''?40?j30?9.793?j7.953?30.207?j22.407 SBBB
30.2072?22.4072??SAB?(20?j40)?2.338?j4.676（MVA） 2110??S????S??30.207?j22.407?2.338?j4.676?32.545?j27.083(MVA) SABAB已知UA?121KV，于是有
?UAB?32.545?20?27.083?40?14.332(KV)
121UB?UA??UAB?121?14.332?106.668(kV)
?UBC?(?9.793)?20?(?7.593)?30??3.972(kV)
106.668UC?UB??UBC?106.668?3.972?110.64(kV) UC?UB??UBC?106.668?3.972?110.64(KV)
4、 发电厂C的输出功率、负荷D及E的负荷功率以及线路长度参数如图所示，当
?UC?112kv，UA?UB，并计及线路CE上的功率损耗，但不计其他线路上的功率损耗时，
求线路AD、DE上通过的功率。
??
解：
2PC2?QC1002?502?R4??10?9.965 22UC1122PC2?QC1002?502?X4??20?19.93 2UC1122?PCE?QCE
AZ1?2?j4DZ2?1?j2E?SDE?Z3?2?j4?SAD??SBE?n??(30?j5)SE
?B??40?j30SD图26 习题解图3-9
??9.965?j19.95?10?j20 ?SCE?''?S??(S???S?)?60?j25?(100?j50?10?j20)??(30?j5) SEECCE如图26所示，于是有
?(Z?''Z??Z?)?S?S(40?j30)(3?j6)?(?30?j5)(2?j4)D23E3?SAD???12?j16
??Z??Z?2?1?2?j(4?2?4)Z123?SBE?Z?''???S40?j30(2?j4)?(?30?j5)(3?j6)D1?SE(Z1?Z2)???2?j9 ???5?j10Z1?Z2?Z3??S?''?10?j25 SDE??S??12?j16?2?j9?10?j25 SADBE??S??S??(12?j16)?(40?j30)??(28?j14) 则SDEADD5、如图所示为某35/11kv变电所，原是一台5600kvA变压器，由于低压侧负荷的增加，需
扩建一台2400kvA的变压器，各变压器的阻抗已归算至35kv侧，若5600kvA变压器的变比为33.25/11kv，而2400kv A变压器的变比为35/11kv，试求各变压器通过的功率损耗和电压损耗。 解：
ZT2?6.7?j33.2SC6.2?j4.75?SZT1?2.22?j16.4
如图所示，由于两台变压器的变化不匹配，所以有循环功率。将35kV母线分上下两段，设上母线电压U2为35kV，则下母线电压U1为33.25kV，于是有 电压差：?U?U2?U1?35?33.25?1.75(kV)
*循环功率：SC??UUNZ?*?1.75?35??0.125?j1.196(MVA)
(2.22?j16.4)?(3.7?j33.2)通过变压器的功率T1为
ST1?SZT2Z?**?SC?(6.2?j4.57)(6.7?j33.2)?0.215?j1.196
(2.22?j16.4)?(6.7?j33.2) ?4.1?j3.28?0.215?j1.196?4.315?j2.084 通过变压器的功率T2为
ST2?SZT1Z?**?SC?(6.2?j4.57)(2.22?j16.4)?0.215?j1.196
(2.22?j16.4)?(6.7?j33.2) ?2.1?j1.47?0.215?j1.196?1.885?j2.666
ST1?ST2?4.135?j2.084?1.855?j2.666?6.2?j4.75?S
可知，计算正确
?功率损耗：?ST1
4.3152?2.0842?(2.22?j16.4)?0.0416?j0.3075(MVA) 2351.8852?2.6662?(6.7?j33.2)?0.0583?j0.2889(MVA) ?ST2?235电压损耗：·?UT1? ?UT2?4.135?2.22?2.084?16.4?1.25KV
351.885?6.7?2.666?33.2?2.89KV
35作业四
1、某火电厂装设两套发电设备，其耗量特性分别为
2 F1?2?0.2PG1?0.001PG1 2 F2?4?0.2PG2?0.002PG2
两台发电机的额定容量均为200MW，而最小有功功率为PG1min?PG2min?50MW。若该电厂承担负荷为300MW，试求负荷的最优分配方案。 解：按等耗量微增率准则分配负荷,此时有
?1?0.2?0.002PG1，?2?0.2?0.004PG2
令?1??2得 ??0.2?0.002PG1?0.2?0.004PG2
?PG1?PG2?300联立解得：PG1?200(MW),PG2?100(MW)
2、设有三个火电厂并列运行，各电厂的耗量特性及有功功率的约束条件如下：
2F1?4?0.3PG1?0.0007PG1 100MW?PG1?200MW
F2?3?0.32PG2?0.0004PG22 120MW?PG2?250MW F3?3.5?0.3PG3?0.00045PG23 150MW?PG3?300MW
当总负荷为700MW，试确定发电厂间的最优分配方案。 解：由耗量特性可求得各电厂的耗量微增率为
?dF1???0.3?2?0.0007PG1?0.3?0.0014PG1?1dPG1??dF2??0.32?2?0.0004PG2?0.32?0.0008PG2 ??1?dPG2??dF3?0.3?2?0.00045PG3?0.3?0.0009PG3??1??dPG3?根据等耗量微增率准则，令?1??2??3有
?0.3?0.0014PG1?0.32?0.0008PG2 ?
0.32?0.0008P?0.3?0.0009PG2G3?联立PG1?PG2?PG3?700
可解出：PG1?176(MW),PG2?250(MW),PG3?274(MW)
3、三个电力系统联合运行如图所示，已知它们的单位调节功率为：KA?200MW/Hz
KB?80MW/Hz， KC?100MW/Hz。当系统B增加200MW负荷时，三个系统都参加
一次调频，并且C系统部分机组参加二次调频增发70MW功率。求联合电力系统的频率偏移
?f。