吉林省农安县青山中学2016-2017年九年级数学期末测试题(含答案)
九年级(上) 期末数学测试卷
（总分：120分，时间：120分钟）
一、填空题（每题3分，共30分） 1．函数y=x?2中自变量x的取值范围是________． x?12．2+8-18=_______．
3．已知方程x2+kx+1=0的一个根为2-1，则另一个根为_____，k=_______．
4．有四张不透明的卡片4，22/7，?，3，除正面的数不同外，其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片记下数字，再在余下的三张卡片中再抽取一张，?那么抽取的卡片都是无理数的概率为______．
5．如图1，矩形ABCD与圆心在AB上的⊙O交于G，B，F，E，GB=8cm，?AG=?1cm，?DE=2cm，则EF=_______cm．
图1 图2 图3 图4
6．如图2，粮仓的顶部是锥形，这个圆锥底面周长为32m，母线长7m，为防雨，需要在粮仓顶部铺上油毡，则共需油毡______m2．
7．以25m/s的速度行驶的列车，紧急制动后，匀减速地滑行，经10s停止，则在制运过程中列车的行驶路程为______．
8．如图3，PA，PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，CD切劣弧AB于点E，?已知切线PA的长为6cm，则△PCD的周长为______cm．
9．已知点A，点B均在x轴上，分别在A，B为圆心的两圆相交于M（3，-2），N（a，b）两点，则ab的值为_______．
10．某人用如下方法测一钢管内径：将一小段钢管竖直放在平台上，?向内放入两个半径为5cm的钢球，测得上面一个钢球顶部高DC=16cm（钢管的轴截面如图4），则钢管的内直径AD长为______cm．
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二、选择题（每题4分，共40分） 11．下列各式计算正确的是（ ）
A．a2=（a）2 B．（a）2=│a│ C．
33?5? D．a=（a）2 5512．关于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一个根为0，则a的值为（ ）
A．1 B．-1 C．1或-1 D．
1 213．关于x的一元二次方程x2-2（m-2）x+m=0有两个不相等的实数根，则m?的取值范围为
（ ）
A．m>1 B．m<1 C．m>-1 D．m<-1
14．有两名男生和两名女生，王老师要随机地，两两一对地为他们排座位，一男一女排在一
起的概率为（ ） A．
1112 B． C． D．
324315．⊙I是△ABC的内切圆，且∠C=90°，切点为D，E，F，若AF，BE的长是方程x2-13x+30=0
的两个根，则S△ABC的值为（ ）
A．30 B．15 C．60 D．13 16．图5中的4个图案，是中心对称图形的有（ ）
A．①② B．①③ C．①④ D．③④
图5 图6 图7
17．如图6，圆内接△ABC的外角∠ACH的平分线与圆交于D点，DP⊥AC，?垂足是P，DH⊥
BH，垂足是H，下列结论：①CH=CP；②AD=DB；③AP=BH；④DH为圆的切线．?其中一定成立的是（ ）
A．①②④ B．①③④ C．②③④ D．①②③
18．如图7，Rt△ABC中，AB=AC=4，以AB为直径的圆交AC于D，则图中阴影部分的面积为
（ ）
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A．2? B．?+1 C．?+2 D．4+
? 419．能使等式x?x?2x成立的x的取值范围是（ ） x?2 A．x≠2 B．x≥0 C．x>2 D．x≥2
1x2(1)211120．如果f（x）=并且f（）表示当x=时的值，即（）==，21?x221?(1)12)1112表示当x=时的值，即f（）==． 22311?()22111)??f(n)?f()的值 那么f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（23n(是（ ） A．n-
1135 B．n- C．n- D．n+ 2222三、解答题（共50分）
21．（8分）已知x=3+1，y=3-1，求下列各式的值:（1）x2+2xy+y2 ; （2）x2-y2
22．（10分）如图末-8，△ABC是等腰直角三角形，其中CA=CB，四边形CDEF是正方形，连结AF，BD．
（1）观察图形，猜想AF与BD之间有怎样的关系，并证明你的猜想．
（2）若将正方形CDEF绕点C顺时针方向旋转，使正方形CDEF的一边落在△ABC的内部，请你画出一个变换后的图形，并对照已知图形标记字母，题（1）中猜想的结论是否仍然成立？若成立，直接写出结论，不必证明；若不成立，请说明理由．
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