中山市华侨中学2019届高二上第二次段考试题
文 科 数学
考试时间:120分钟 总分：150分
注意事项：请考生将答案写在答题卡上相应的位置；考生不能使用计算器。 一、单项选择题（每小题5分，共60分）
1. 设命题P：?x∈R，x+2＞0．则￢P为-----------------------（ ） A．C．
B．
D．?x∈R，x+2≤0
2
2
x2y2??1上的点．若F1，F2是椭圆的两个焦点，若p到焦点F1的 2．设p是椭圆
1625距离是3，则p到另一焦点F2的距离等于-----------------------------------------（ ）
A．10 B．8 3．“
”是“
C．7
D．5
”的-----------------------（ ）
D．不充分也不必要条件
A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件
224. 已知M?x|x?3x?28?0，N?x|x?x?6?0，则M?N等于----- ( )
????
A. ?x|x??2或x?3? B. ?x|x??2或x?3?
C. ?x|?4?x??2或3?x?7? D. ?x|?4?x??2或3?x?7?
5、在等差数列?an?中，若a3,a13是方程x?12x?8?0的两个根，则a8的值是----（ ）
2A.?12 B.12
C. ?6 D. 6
6.以下说法错误的是----------------------------------------（ ）
A．命题“若m?1，则x?2x?m?0有实根”的逆否命题为真；
2B. 命题“面积相等的三角形全等”的否命题为真；
2C．已知：条件p：a?a?0，条件q：
1?1，则p是q的必要不充分条件。 aD．若命题若“p?q”为真，“p?q”为假，则一定是p真q假； 7、抛物线y?4x的焦点坐标-----------------------（ ） A ?0,2?1??1?? B ?,0? C ?0,1? D ?1,0? ?16??16?的一条渐近线经过点（3，4），则此双曲线的离心率为（ ）
8．若双曲线
A． B． C． D．
9．设x，y满足约束条件，则z=x﹣2y的最大值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
的最小值是（ ）
10．已知直线2ax+by﹣2=0（a＞0，b＞0）过点（1，2），则A．2
B．3
C．4
D．1
11. 已知等比数列?an?的公比q??1，且a4a5??12,a3?a6??4, 则a9?----（ ）
A．
12.抛物线x?2py(p?0)的焦点F做倾斜角为30o的直线，与抛物线分别交于A,B两点（A在y轴左侧），则
AFFB?( )
222 B．18 C．? D．?18 331A.3 B. 1 C.3 D.
3232二、填空题（每小题5分，共20分）
13、若数列?an?的前n项的和Sn?n?2n?1,则这个数列的通项公式为
214．如图，海平面上的甲船位于中心O的南偏西30，
0与O相距10海里的C处，现甲船以30海里/小时的速度
沿直线CB去营救位于中心O正东方向20海里的B处的乙船，
甲船需要 小时到达B处.
x2y2x2y2?=1有相同的焦点， 15.已知双曲线2?2?1(a＞0，b＞0)和椭圆
ab169且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为 .
16．设2a＋1，a,2a－1为钝角三角形的三边，那么a的取值范围是___________．
三、解答题：（本大题共70分，要有相应解答过程）
17．（本题满分12分）在?ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a,b,c,已知b?2,B? （1）若?ABC的面积等于3，求a,c； （2）若sin(A?B)?2sinA,求?ABC的面积.
18（本小题满分10分）给定两个命题 .p：对任意实数x都有ax＋ax＋1>0恒成立；q：关于x的方程x－x＋a＝0有实数根；如果p与q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围．
2
2
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