专训三：有理数中几种热门考点
名师点金：本章主要学习了有理数的定义及其相关概念，有理数的运算，科学记数法与近似数等.本章内容是中考的基本考查内容之一，命题形式多以选择题和简单的计算题为主，注重对基础知识和基本技能的考查.
有理数的定义、分类
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1.在下列各数中：＋6，－8.25，－0.49，－，－18，负有理数有（ ）
3A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
相反数、倒数、绝对值
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－?＝ ；|＋（－3）|＝ ；－?－?－??＝ 2.（1）化简下列各式：??2???5??Ｗ.
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（2）－5的相反数是 ；－的绝对值是 ；的倒数是 Ｗ.
343.式子|m－3|＋5的值随m的变化而变化，当m＝ 时，|m－3|＋5有最小值，最小值是 .
4.已知a，b分别是两个不同的点A，B所表示的有理数，且|a|＝5，|b|＝2，它们在数轴上的位置如图所示.
（1）试确定数a，b；
（2）表示a，b两数的点相距多远？
1
（3）若C点在数轴上，C点到B点的距离是C点到A点距离的，求C点表示的数.
3
（第4题）
有理数的大小比较
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5.（中考·莱芜）在－，－，－2，－1这四个数中，最大的数是（ ）
2311
A.－ B.－ C.－2 D.－1
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6.如图，数轴上A，B两点分别表示有理数a，b，则下列结论正确的是（ ）
（第6题）
A.a＜b B.a＋b＜0 C.a－b＞0 D.ab＞0
有理数的运算
7.下列各式成立的是（ ） A.|－2|＝2 B.－（－1）＝－1 C.1÷（－3）＝1
3
D.－2×3＝6
8.若四个有理数之和的1
4是3，其中三个数分别是－10，＋8，－6，则第四个数是（ A.＋8 B.－8 C.＋20 D.＋11 9.计算下列各题： （1）17－23÷（－2）×3；
（2）2×（－5）＋23－3÷12；
（3）10＋8÷（－2）2－（－4）×（－3）；
）
?22?＋51×?－1?－0.52. （4）（－2）÷?3?2?6?4
2
非负数性质的应用
10.已知a为有理数，下列说法中正确的是（ ） 1?
a＋A.??2 016?为正数 1?a－B.－??2 016?为负数 1?C.a＋??2 016?为正数 D.a2＋
1
为正数 2 016
222
11.若|a＋1|＋（b－2）2＝0，求（a＋b）9＋a6的值.
科学记数法、近似数的应用
12.（2015·成都）今年5月，在成都举行的世界机场城市大会上，成都新机场规划蓝图首次亮相.新机场建成后，成都将成为继北京、上海之后，国内第三个拥有双机场的城市，按照规划，新机场将建的4个航站楼的总面积约为126万平方米.用科学记数法表示126万为（ ）
A.126×104 B.1.26×105 C.1.26×106 D.1.26×107
13.若一个数等于5.8×1021，则这个数的整数位数是（ ）
- 1 <