2014年河南省中考数学试卷
一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）（2014?河南）下列各数中，最小的数是（ ） 0 A．B． C． ﹣ D． ﹣3 2．（3分）（2014?河南）据统计，2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元．若将3875.5亿用科学记数法表
n
示为3.8755×10，则n等于（ ） 10 11 12 13 A．B． C． D． 3．（3分）（2014?河南）如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM=35°，则∠CON的度数为（ ）
35° 45° 55° 65° A．B． C． D． 4．（3分）（2014?河南）下列各式计算正确的是（ ） 326222326 aA． +2a=3a2 B． C． D． （﹣a）=a （a+b）=a+b a?a=a 5．（3分）（2014?河南）下列说法中，正确的是（ ） A．“打开电视，正在播放河南新闻节目”是必然事件 某种彩票中奖概率为10%是指买十张一定有一张中奖 B． 神舟飞船反射前需要对零部件进行抽样调查 C． D．了解某种节能灯的使用寿命适合抽样调查 6．（3分）（2014?河南）将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是（ ）
A．B． C． D． 7．（3分）（2014?河南）如图，?ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，则BD的长是（ ）
1
8 9 10 11 A．B． C． D． 8．（3分）（2014?河南）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1cm，BC=2cm，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿折线AC→CB→BA运动，最终回到点A，设点P的运动时间为x（s），线段AP的长度为y（cm），则能够反映y与x之间函数关系的图象大致是（ ）
A．B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共21分） 9．（3分）（2014?河南）计算：
10．（3分）（2014?河南）不等式组
﹣|﹣2|= _________ ．
的所有整数解的和为 _________ ．
11．（3分）（2014?河南）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：
①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；
②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD=AC，∠B=25°，则∠ACB的度数为 _________ ．
12．（3分）（2014?河南）已知抛物线y=ax+bx+c（a≠0）与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为 _________ ． 13．（3分）（2014?河南）一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的2个红球和2个白球，两个人依次从袋子中随机摸出一个小球不放回，则第一个人摸到红球且第二个人摸到白球的概率是 _________ ． 14．（3分）（2014?河南）如图，在菱形ABCD中，AB=1，∠DAB=60°，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到菱形AB′C′D′，其中点C的运动路径为
，则图中阴影部分的面积为 _________ ．
2
2
15．（3分）（2014?河南）如图矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为 _________ ．
三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16．（8分）（2014?河南）先化简，再求值：
+（2+
），其中x=
﹣1．
17．（9分）（2014?河南）如图，CD是⊙O的直径，且CD=2cm，点P为CD的延长线上一点，过点P作⊙O的切线PA，PB，切点分别为点A，B．
（1）连接AC，若∠APO=30°，试证明△ACP是等腰三角形； （2）填空：
①当DP= _________ cm时，四边形AOBD是菱形； ②当DP= _________ cm时，四边形AOBD是正方形．
18．（9分）（2014?河南）某兴趣小组为了了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图．
请根据以上信息解答下列问题：
（1）课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为 _________ ；
3