2019届湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地
七校考试联盟”高三上学期期末考试数学（文）试题
一、单选题 1．集合A．C．【答案】C
【解析】由A与B，找出两集合的交集即可． 【详解】 ∵∴A∩B＝故选：C． 【点睛】
本题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键，属于基础题．
，，
，
，
B． D．
，
（ ）
2．复数，（为虚数单位），在复平面内对应的点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B
【解析】先将化简运算得到【详解】
，再由对应点的坐标得出结果.
由题意知，
其对应点的坐标为（故选：B． 【点睛】
，），在第二象限．
本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
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3．命题，则为（ ）
A． B．
C．【答案】C
D．
【解析】利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可． 【详解】
因为全称命题的否定是特称命题，
所以命题故选：C． 【点睛】
的否定￢p为?x0，
本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，是基本知识的考查．
4．已知椭圆椭圆交于
两点.若
的左、右焦点分别为，离心率为，过的直线与
的周长为8，则椭圆方程为（ ）
A． B．
C．【答案】A
D．
【解析】利用椭圆的定义，可求解a，由椭圆的离心率求得c，即可得到b，得到结果. 【详解】 如图：
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由椭圆的定义可知，的周长为4a，
∴4a=8,a=2,又离心率为， ∴c=1，
b2
，
所以椭圆方程为故选：A． 【点睛】
,
本题考查椭圆的定义及简单性质的应用，属于基础题． 5．等边三角形
的边长为1，则
（ ）
A．0 B．－3 C． D．【答案】D 【
解
析
】
由题意可得
?【详解】
??1×1×cos1×1×cos1×1×cos，运算求得结果.
三角形ABC为边长为1的等边三角形，
则???1×1×cos1×1×cos1×1×cos，
故选D． 【点睛】
本题主要考查两个向量的数量积的定义，要特别注意两个向量的夹角的值，属于中档题．
6．若实数满足不等式组，则的最大值为（ ）
A．0 B．4 C．5 D．6 【答案】B
【解析】确定不等式组表示的平面区域，明确目标函数的几何意义，即可求得z＝2x+y的最大值． 【详解】
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