2016-2017学年九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）
1．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则sinA的值是（ ）
A． B． C． D．
2．将一个矩形纸片（厚度不计）置于太阳光下，改变纸片的摆放位置和方向，则其留在地面上的影子的形状一定不是（ ）
A．三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．正方形
3．抛物线y=x2﹣2x+1的顶点坐标是（ ） A．C．D．（1，0） B．（﹣1，0） （﹣2，1） （2，﹣1）
4．四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，设有下列条件：①AC=BD；②AC⊥BD；③AC与BD互相平分；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD；⑥正方形ABCD，则下列推理成立的是（ ）
A．①④?⑥ B．②④?⑥ C．①②?⑥ D．①③?⑤
5．将抛物线y=（x﹣1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（ ）
A．y=（x﹣2）2 B．y=（x﹣2）2+6 C．y=x2+6 D．y=x2
6．某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）．则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（ ）
A．（﹣2a，﹣2b） B．（﹣a，﹣2b） C．（﹣2b，﹣2a） D．（﹣2a，﹣b）
7．抛物线y=﹣x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表： … … x 0 1 2 ﹣2 ﹣1 … … y 0 4 6 6 4 从上表可知，下列说法正确的个数是（ ） ①抛物线与x轴的一个交点为（﹣2，0）；②抛物线与y轴的交点为（0，6）；③抛物线的对称轴是x=1；④在对称轴左侧y随x增大而增大． A．1 B．2 C．3 D．4 8．函数y=与y=﹣kx2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
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A． B． C． D．
二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 9．方程x（x+2）=0的根是 ． 10．一个不透明的口袋里装有除颜色外都相同的5个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法：先将口袋中的球摇匀，再从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中．不断重复上述过程．小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球．因此小亮估计口袋中的红球大约有 ． 11．E分别是AB和AC上的点，DE∥BC，AD=2BD，S△ABC=36，如图，在△ABC中，点D、
则四边形BCED的面积为 ．
12．在“文博会”期间，某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长60cm，宽40cm，中间镶有宽度相同的三条丝绸花边．若丝绸花边的面积为650cm2，设丝绸花边的宽度xcm，根据题意，可列方程为 ．
13．如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F，若AB=6，BC=4，则FD的长为 ．
14．如图，两个反比例函数y=和y=﹣的图象分别是l1和l2．设点P在l1上，PC⊥x轴，PD⊥y轴， 垂足为C，交l2于点A，垂足为D，交l2于点B，则△PAB的面积为 ．
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三、解答题（共1小题，满分4分） 15． 如图，下列是一个机器零件毛坯和它的主视图，请画出这个机器零件的左视图与俯视图．
四、解答题（共9小题，满分74分） 16．（1）解方程：x2﹣2x﹣3=0
（2）若关于x的方程2x2﹣5x+c=0没有实数根，求c的取值范围．
17．小明和小亮用如图所示的两个转盘（每个转盘被分成三个面积相同的扇形）做游戏．同时转动两个转盘，如果所得颜色能配成紫色，那么小明获胜；如果所得颜色相同，那么小亮获胜，这个游戏对双方是否公平？请说明理由．
18．我市某花卉生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的温室栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，温室内温度y（℃）随时间x（小时）变化的函数图象，其中DA段所满足的表达式为y=5x+13，BC段是反比例函数图象的一部分，点E是BC段上一点．请根据图中信息解答下列问题： （1）写出反比例函数的关系式；
（2）恒温系统在这天保持温室内温度18℃的时间有多少小时？
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