测量平差教案
第三节 精度评定
一、单位权方差估值计算
VTPV?0＝ ?r2VTPV的计算：
1、VPV＝P1V1?P2V2???PnVn权阵为对角阵时 2、VPV?(QAK)P(QAK)?KAQPQAK?KNaaK 3、VPV?VP(QAK)?VAK?WK 二、协因数阵 设
TTTTTTTTTTTTTT222??ZT?LT?WTKTVT?T L?列出各分块向量解的表达式及其微分式，利用协因数传播律导出各量的协因数阵和各量之间的互协因数阵
的结果列于相应表中
?与V、W、K的互协因数阵为零，说明L?与V、W、K统计不相关 表中L证明：表中QVV、QL?L?的计算表达式。 三、观测值平差值的精度评定
2?0DLQL?L?＝??L?
四、平差值函数的精度评定
1．平差值函数表达式及其协因数计算 列出平差值函数表达式
?，L?，? ?＝f（L?12?,Ln）按泰勒公式展开，并按协因数传播律导出平差值函数协因数的计算公式
?1Q??＝fTQf??AQf?NaaAQfT
fi（i=1,2,?,n）为偏导数值。
2．权函数式
??f??f??f????????????dL?dL???＝?d?dL12n??L??L??L??????????L?1?L?L?2?L?L?n?L
??fdL????fdL?——权函数式 ＝f1dL122nn3．平差值函数的方差
2?0D????＝?Q????
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小结:本节主要介绍了利用改正数计算单位权中误差的公式，各种平差量协因数和互协因数及方差协方差的计算，平差值函数式和权函数式的列立方法，平差值函数协因数和互协因数及方差协方差的计算方法，应重点掌握。
第六章 附有参数的条件平差
一、概述
设X??ABD，又可列出1个极条件和一个固定边条件
~~~~~sinL5?L7sinXsinL6极条件为（以A点为极）：~~~~~?1
sinL9?XsinL6?L8sinL5??????固定边条件为（由AC边推算到AB边）：SAB?SAC或
~~~sinL2sinL6?L8 ~~sinL3sinX??~~~SACsinL2sinL6?L8?1 ~~SABsinL3sinX??由于选了一个参数，增加了一个条件，一般情况下，若选了u个参数，则条件方程的数目为c=r+u.从以上5 个方程出发进行平差，就是附有参数的条件平差方法。
二、基础方程
~~??L?VX??X0?x?，用奇表示的附有参数的条件平差函数模型为 观测量L和X的最佳估值L，
?,X??0——条件方程 FLr,1r,1??或
c,nn,1??W?0——改正数条件方程 AV?Bxc,uu,1c,10W??FL,X——改正数条件方程常数项（闭合差）计算式
??按求函数极值的拉格朗日乘数法，设其乘数为K??kakb?kr?，称为联系数向量。组成函数
Tr,1??W?， ??VTPV?2KT?AV?Bx?分别求一阶导数，并令其为零，导出改正数V的计算公式 将?对V和x 17
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V?P?1ATK?QATK——改正数方程
附有参数的条件平差的基础方程为：
c,nn,1??W?0 AV?Bxc,uu,1c,1?1TTV?PAK?QAK
BTK?0
方程的个数与未知数的个数相同，方程有