一元二次方程单元测试
姓名： 座位号： 分数： 一、选择题(每小题3分，共42分) 1、方程x2?x?0的解是( )
A．x＝±1 B．x＝0
C．x1?0，x2??1 D．x＝1
2.下列方程:①x2=0,②
1-2=0,③2x2x2+3x=(1+2x)(2+x),④3x2-x=0, ⑤2x3x-8x+ 1=0中,一元二次方程的个数是( )
A.1个 B2个 C.3个 D.4个
3.把方程（x-5）(x+5）+(2x-1)2=0化为一元二次方程的一般形式是( ) A.5x2-4x-4=0 B.x2-5=0 C.5x2-2x+1=0 D.5x2-4x+6=0 4.方程x2=6x的根是( )
A.x1=0,x2=-6 B.x1=0,x2=6 C.x=6 D.x=0 5.方2x2-3x+1=0经为(x+a)2=b的形式,正确的是( )
222 A. ???x?3?2???16; B.2???x?3?14???16; C. ???x?3?4???116; D.以上都不对 6.若两个连续整数的积是56,则它们的和是( )
A.11 B.15 C.-15 D.±15 7.不解方程判断下列方程中无实数根的是( )
A.-x2=2x-1 B.4x2+4x+54=0; C. 2x2?x?3?0 D.(x+2)(x-3)==-5 8.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000
C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000
9.关于x的一元二次方程?a?1?x2?x?a2?1?0的一个根是0，则a值为（ ） A、1 B、?1 C、1或?1 D、12
10.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( )
A.11 B.17 C.17或19 D.19
第1页11.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2?8x?7?0的两个根，则这个直角三角形的斜边长是（ ）
A、3 B、3 C、6 D、9
12.使分式x2?5x?6x?1 的值等于零的x是( )
A.6 B.-1或6 C.-1 D.-6 13.已知方程x2?x?2，则下列说中，正确的是（ ） （A）方程两根和是1 （B）方程两根积是2 （C）方程两根和是?1 （D）方程两根积比两根和大2
14、从正方形的铁皮上，截去2cm宽的一条长方形，余下的面积是48cm2，则原来的正方形铁皮的面积是（ ）
A.9cm2 B.68cm2 C.8cm2 D.64cm2 二、填空题(每小题3分，共24分)
15.方程(x?1)22?3x?52化为一元二次方程的一般形式是________ ,它的一次项系数是______.
16.关于x的一元二次方程x2+bx+c=0有实数解的条件是__________. 17.用 ______ 法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便. 18.如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为________.
19.如果关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根,那么k 的最小整数值是__________.
20.如果关于x的方程4mx2-mx+1=0有两个相等实数根,那么它的根是_______. 21.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= ______, b=______.
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22.某种型号的微机,原售价7200元/台,经连续两次降价后,现售价为3528元/台,则平均每次降价的百分率为______________. 三、解答题(共4小题，共54分)
23、用适当方法解方程：（共4小题，共20分）
1、(3?x)2?x2?5 2、x2?23x?3?0
3、(x?3)(x?3)?4x 4、
(4x?1)2?27?0．
24、（10分）若方程
是一元二次方程，求
m的值
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25、（12分）如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路，（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，
道路应为多宽？
26、（12分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为
了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 求：若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？
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一元二次方程单元测试答案
一、1.C 2、A 3、A 4、B 5、C 6、D 7、B 8、D 9、B 10、D 11、B 12、A 13、C
m=3
25、解：设道路宽为xm 14、D
二、15.x2
+4x-4=0,4
16. b2?4c?0 17.因式分解法
18．1或-23
19．2
20．18
21．1 ，-2 22．30%
三、
23、1、解：9-6x+x2+x2=5 2、解：(x+3)2=0 x2-3x+2=0 x+3=0 (x-1)(x-2)=0 x1=x2= -3 x1=1 x2=2
3、先整理后用公式法 x1?2?7，x2?2?7； 4、用直接开平方法 x33?11?4，x?33?12?4．
24、根据题意，得 m－2≠0
m2-5m+8=2
(32-2x)(20-x)=570 640-32x-40x+2x2=570 x2-36x+35=0 (x-1)(x-35)=0 x1=1 x2=35（舍去） 答：道路应宽1m
26、解：设每件衬衫应降价x元。 (40-x)(20+2x)=1200 800+80x-20x-2x2-1200=0
x2-30x+200=0 (x-10)(x-20)=0 x1=10 x2=20
答：每件衬衫应降价10元或20元。第3页 共3页