九年级上册数学 第二十一章一元二次方程单元测试题含答案

一元二次方程单元测试

姓名: 座位号: 分数: 一、选择题(每小题3分,共42分) 1、方程x2?x?0的解是( )

A.x=±1 B.x=0

C.x1?0,x2??1 D.x=1

2.下列方程:①x2=0,②

1-2=0,③2x2x2+3x=(1+2x)(2+x),④3x2-x=0, ⑤2x3x-8x+ 1=0中,一元二次方程的个数是( )

A.1个 B2个 C.3个 D.4个

3.把方程(x-5)(x+5)+(2x-1)2=0化为一元二次方程的一般形式是( ) A.5x2-4x-4=0 B.x2-5=0 C.5x2-2x+1=0 D.5x2-4x+6=0 4.方程x2=6x的根是( )

A.x1=0,x2=-6 B.x1=0,x2=6 C.x=6 D.x=0 5.方2x2-3x+1=0经为(x+a)2=b的形式,正确的是( )

222 A. ???x?3?2???16; B.2???x?3?14???16; C. ???x?3?4???116; D.以上都不对 6.若两个连续整数的积是56,则它们的和是( )

A.11 B.15 C.-15 D.±15 7.不解方程判断下列方程中无实数根的是( )

A.-x2=2x-1 B.4x2+4x+54=0; C. 2x2?x?3?0 D.(x+2)(x-3)==-5 8.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000

C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000

9.关于x的一元二次方程?a?1?x2?x?a2?1?0的一个根是0,则a值为( ) A、1 B、?1 C、1或?1 D、12

10.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( )

A.11 B.17 C.17或19 D.19

第1页11.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程2x2?8x?7?0的两个根,则这个直角三角形的斜边长是( )

A、3 B、3 C、6 D、9

12.使分式x2?5x?6x?1 的值等于零的x是( )

A.6 B.-1或6 C.-1 D.-6 13.已知方程x2?x?2,则下列说中,正确的是( ) (A)方程两根和是1 (B)方程两根积是2 (C)方程两根和是?1 (D)方程两根积比两根和大2

14、从正方形的铁皮上,截去2cm宽的一条长方形,余下的面积是48cm2,则原来的正方形铁皮的面积是( )

A.9cm2 B.68cm2 C.8cm2 D.64cm2 二、填空题(每小题3分,共24分)

15.方程(x?1)22?3x?52化为一元二次方程的一般形式是________ ,它的一次项系数是______.

16.关于x的一元二次方程x2+bx+c=0有实数解的条件是__________. 17.用 ______ 法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便. 18.如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为________.

19.如果关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根,那么k 的最小整数值是__________.

20.如果关于x的方程4mx2-mx+1=0有两个相等实数根,那么它的根是_______. 21.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= ______, b=______.

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22.某种型号的微机,原售价7200元/台,经连续两次降价后,现售价为3528元/台,则平均每次降价的百分率为______________. 三、解答题(共4小题,共54分)

23、用适当方法解方程:(共4小题,共20分)

1、(3?x)2?x2?5 2、x2?23x?3?0

3、(x?3)(x?3)?4x 4、

(4x?1)2?27?0.

24、(10分)若方程

是一元二次方程,求

m的值

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25、(12分)如图所示,在宽为20m,长为32m的矩形耕地上,修筑同样宽的三条道路,(互相垂直),把耕地分成大小不等的六块试验田,要使试验田的面积为570m2,

道路应为多宽?

26、(12分)某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元,为

了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件。 求:若商场平均每天要赢利1200元,每件衬衫应降价多少元?

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一元二次方程单元测试答案

一、1.C 2、A 3、A 4、B 5、C 6、D 7、B 8、D 9、B 10、D 11、B 12、A 13、C

m=3

25、解:设道路宽为xm 14、D

二、15.x2

+4x-4=0,4

16. b2?4c?0 17.因式分解法

18.1或-23

19.2

20.18

21.1 ,-2 22.30%

三、

23、1、解:9-6x+x2+x2=5 2、解:(x+3)2=0 x2-3x+2=0 x+3=0 (x-1)(x-2)=0 x1=x2= -3 x1=1 x2=2

3、先整理后用公式法 x1?2?7,x2?2?7; 4、用直接开平方法 x33?11?4,x?33?12?4.

24、根据题意,得 m-2≠0

m2-5m+8=2

(32-2x)(20-x)=570 640-32x-40x+2x2=570 x2-36x+35=0 (x-1)(x-35)=0 x1=1 x2=35(舍去) 答:道路应宽1m

26、解:设每件衬衫应降价x元。 (40-x)(20+2x)=1200 800+80x-20x-2x2-1200=0

x2-30x+200=0 (x-10)(x-20)=0 x1=10 x2=20

答:每件衬衫应降价10元或20元。第3页 共3页

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