《一次函数的图象和性质》
（八年级上册第四章第三节第二课时）
一、教材分析
函数是数学领域中最重要的内容之一，也是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型．”
一次函数是中学阶段接触到的最简单、最基本的函数，它在实际生活中有着广泛的应用，也是学生今后进一步学习其它函数的基础。一次函数的学习是建立在学习了平面直角坐标系和正比例函数及其图象与性质的基础上的．本节课是一次函数的第二课时，主要研究一次函数图象的形状、画法，并结合图象分析一次函数的性质．它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础．
为此，在教学中，通过设置问题，鼓励学生观察探索，让学生在学习过程中感悟函数思想等思想方法，从而激发学生学习函数的信心和兴趣，这也是教学目标。 二、学情分析
学生在之前已经学习正比例函数的图象，掌握了画函数图象的基本方法——描点法，因此，对于运用列表、描点、连线画出一次函数的近似图象并不生疏，但是对于一次函数的图象为一条直线的理解则是本节课的内容，所以，教学时需要在学生动手画图象的基础上，通过对一次
函数与正比例函数解析式的分析比较，学生可以从数的角度加深对形的理解．
通过对图象的研究和分析函数自身的性质,深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，渗透的是数形结合的思想．
一次函数的学习为今后其他函数的学习提供了一种研究的模式． 三、 教学目标
知识与技能：1、掌握一次函数图象及其画法，理解一次函数的性质；
2、经历探索由一次函数图像观察归纳一次函数性质的
过程，掌握并应用
性质解决问题。
过程与方法：经历观察 、猜想、实验、归纳、总结、交流等数学活动
过程，引导学生学会探索问题的一种方法：从特殊到一般。体会数形结合思想方法和分类讨论思想方法的应用。
情感态度价值观：通过动手实践，合作交流，增强学生与他人交流合
作的意识，提高学生的动手实践的能力和探究精神，体验成功的喜悦。
四、教学重点和难点
教学重点：一次函数的图像和性质
教学难点：理解一次函数的图象和性质，并能灵活应用． 五、教学方法：数学实验法、自主探究式教学方法 六、教学过程
教学过程 师生活动 设计意图 （一）创设情境，复习引入 教师提出问题，由通过提出实际问学生口答之后，通过题，学生列出函数1．一个小球由静止生生、师生互动，纠解析式，从而复习开始在一个斜坡向下滚正出现的问题． 一次函数和正比动，其速度每秒增加2 在本次活动中，例函数的定义与米/秒，求小球速度y教师关注： 关系，既起到复习随时间x的变化的函数（1）学生在活动中的巩固的作用，又激关系式. 参与意识及回答问题发学生的学习兴趣，也使学生体会2．一个小球由1米的勇气； /秒的速度开始在一个（2）学生是否掌握了到函数在实际生斜坡向下滚动，其速度正比例函数的图象和活中的重要作用． 每秒增加2米/秒，求小性质以及一次函数的球速度y随时间x的变概念． 化的函数关系式. 3．复习正比例函数的图象和性质． （二）：实验探究，发现新知 学生列表，描点，通过参与数学画图，然后由图象猜活动，初步感知一1．用描点法在同一想函数y=2x+1的图次函数的图象，并直角坐标系中画出函数象为直线． 积累数学活动经y=2x与y=2x+1的图象 学生通过观察、验． 2．你能说明函数比较得到函数y=2x(1)从列表、描