概率论与数理统计标准作业纸 班级 学号 姓名
第一章 随机事件及其概率
§1.1 随机事件§1.2 随机事件的概率
一、单选题
1.事件AB表示 （ C ）
（A） 事件A与事件B同时发生 （B） 事件A与事件B都不发生 （C） 事件A与事件B不同时发生 （D） 以上都不对
2.事件A,B，有A?B，则A?B?（ B ）
（A） A （B）B （C） AB （D）A?B
3.设随机事件A和B同时发生时，事件C必发生，则下列式子正确的是（ C ）
(A)P(C)?P(AB) (B)P(C)?P(A)?P(B)
(C)P(C)?P(A)?P(B)?1 (D)P(C)?P(A)?P(B)?1
二、填空题
1.设A,B,C表示三个随机事件，用A,B,C的关系和运算表示 （1）仅A发生为：ABC；
（2）A,B,C中正好有一个发生为：ABC?ABC?ABC； （3）A,B,C中至少有一个发生为：A?B?C； （4）A,B,C中至少有一个不发生表示为：A?B?C .
2.设P(A)?0.3，P(A?B)?0.6，若A?B，则P(B)? 0.6 .
§1.3古典概率
一、单选题
1.将数字1、2、3、4、5写在5张卡片上，任意取出3张排列成三位数，这个数是奇数的概率是（ B ）
（A）
1331 （B） （C） （D） 251010第 1 页
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二、填空题
1.从装有3只红球，2只白球的盒子中任意取出两只球，则其中有并且只有一只红球的概
11C3C23率为? .
C5252.把10本书任意放在书架上，求其中指定的3本书放在一起的概率为
3!8! . 10!3.为了减少比赛场次，把20个球队任意分成两组，每组10队进行比赛，则最强的两个队
19C2C1810被分在不同组内的概率为?. 1019C204.掷两枚筛子，则两颗筛子上出现的点数最小为2的概率为 0.25 .
三、计算题
1．将3个球随机地投入4个盒子中，求下列事件的概率
（1）A---任意3个盒子中各有一球；（2）B---任意一个盒子中有3个球； （3）C---任意1个盒子中有2个球，其他任意1个盒子中有1个球. 12131C4C3C3C43!3C419?解：（1）P(A)?3? （2）P(B)?3? （3）P(C)?
8161644342. 某产品有大、中、小三种型号.某公司发出17件此产品,其中10件大号,4件中号，3
件小号.交货人粗心随意将这些产品发给顾客.问一个订货为4件大号、3件中号和2件小号的顾客，能按所定型号如数得到订货的概率是多少？
432C10C4C3252解：P(A)???0.104 9C1724313．一批产品共20件，其中一等品9件，二等品7件，三等品4件。从这批产品中任取3
件，求: (1) 取出的3件产品中恰有2件等级相同的概率；
（2）取出的3件产品中至少有2件等级相同的概率. 解：设事件Ai表示取出的3件产品中有2件i等品，其中i=1，2，3；
（1）所求事件为事件A1、A2、A3的和事件，由于这三个事件彼此互不相容，故
12121C92C11?C7C13?C4C16=0.671 P(A1?A2?A3)?P(A1)?P(A2)?P(A3)?3C20 （2）设事件A表示取出的3件产品中至少有2件等级相同，那么事件A表示取出的
111C9C7C43件产品中等级各不相同，则P(A)?1?P(A)?1??0.779 3C20§1.4条件概率
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一、单选题
1.事件A,B为两个互不相容事件，且P(A)?0,P(B)?0，则必有( B )
(A) P(A)?1?P(B) (B) P(A|B)?0
(C ) P(A|B)?1 (D) P(A|B)?1
2.将一枚筛子先后掷两次，设事件A表示两次出现的点数之和是10，事件B表示第一次出现的点数大于第二次，则P(BA)?（ A ）
1125 (B) (C ) (D) 34563.设A、B是两个事件，若B发生必然导致A发生，则下列式子中正确的是（ A ）
(A)
(A)P(A?B)?P(A) (B)P(AB)?P(A) (C)P(BA)?P(B) (D)P(B?A)?P(B)?P(A)
4．袋中有5个球，3个新球，2个旧球，现每次取一个，无放回的取两次，则第二次取到新球的概率为 （ A ）
33 (B) 54二、填空题
(A)
(C )
23 (D ) 4101.已知事件A的概率P(A)=0.5，事件B的概率P(B)=0.6及条件概率P(BA)=0.8，则和事件A?B的概率P(A?B)? 0.7 .
2.A,B是两事件，P(A)?0.3,P(B)?0.4,P(B|A)?0.6,则P(A|A?B)? 0.577 . 3.某厂一批产品中有4%的废品，而合格品中有75%的一等品.从该批产品中任取一件产品
为一等品的概率为 0.72 .
4.一批产品共有10个正品和2个次品，任意抽取两次，每次抽一个，抽出后不再放回，则第二次抽出的是次品的概率为
1 . 65. 设某种动物由出生算起活到20岁以上的概率为0.8, 活到25岁以上的概率为0.4. 如果一只动物现在已经活到20岁, 则它能活到25岁以上的概率是 0.5 .
6.试卷中有一道选择题，共有4个答案可供选择，其中只有一个答案是正确的.任一考生如果会解这道题，则一定能选出正确答案；如果他不会解这道题，则不妨任选一个答案。若考生会解这道题的概率是0.8,则考生选出正确答案的概率为 0.85 .
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