2013电磁场半期考试题(答案)2

电子科技大学2012-2013学年第 2 学期期 中 考试 A 卷

课程名称:电磁场与电磁波 考试形式: 闭卷 考试日期: 2013年5月 12日 考试时长:_120_分钟 课程成绩构成:平时 %, 期中 %, 实验 %, 期末 % 本试卷试题由__三__部分构成,共_5_页。

题号 得分 得 分 一、填空题(每空1分,共30分)

1、 麦克斯韦方程组是描述时变电磁场基本规律的基本方程组。 请写出麦克斯韦方程的微分形式,

并简述其物理意义:

a. ,物理意义为 ; b. ,物理意义为 ; c. ,物理意义为 ; d. ,物理意义为 ; 2、 电流连续性方程的积分形式是 ,物理意义为 。 3、 在两种不同媒质分界面两侧,E、H、B、D四个场量中, 始终切向连续, 始终法向连续。

4、 已知在理想导体外表面上,存在电场D和磁场H,导体表面外法线方向记为en,则导体表面

的自由电荷密度?s? ,传导电流Js= 。

5、 已知在电导率为?的导电媒质中存在强度为E的电场,则在该媒质中的电流密度J=

,单位体积内损耗的电场功率密度p? 。

6、 在均匀各向同性媒质中,电磁场的三个本构关系分别为 、 、

7、 在自由空间中半径为a的球形电介质中心放置电量为Q的点电荷,已知电介质介电常数为?,

则电介质内的电场强度E= ,在球面上的极化电荷面密度?SP= 。 8、 已知空气中传输电磁波的电场为E?ex6cos(36??108t?12?z),则其对应的位移电流密度

一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 合计 (?0?Jd? 。1?1036??9/Fm)

9、 已知理想媒质参数为?,?,在其中传播的电磁波的电、磁场强度瞬时表达式分别为E(r,t)、

H(r,t),复矢量表达式为E(r)、H(r) , 则电磁场瞬时能量密度为 ,瞬

时能流密度为 ,平均能流密度为 。

10、 坡印廷定理的积分形式为: ,其物理意义

为 。 11、 镜像法的理论依据是 。使用镜像法求解静电场问题时,镜像电荷必须位于求解区域 ,且镜像电荷的引入不能改变原问题的 。

得 分 二、单项选择题( 每小题2分,共20分)

1、 分析静电场时,引入电位?,并令E????的理论依据为( A )

A.??E?0 B.?E??/? C.?D??

2、 空气(???0)和电介质(??2?0)的分界面是y=0的平面。已知空气中的电场强度

E1?ex4?ey8,则电介质中分界面上的电场强度E2?( A )

A.ex4?ey4 B.ex4?ey18 C.ex2?ey8 3、 如果某一点的电位为零,则该点的电场强度( B )

A.一定为零 B.不一定为零 C.为无穷大

4、 已知矢量A?ex(2x?6z)?ey4y?ez(x?cz),要用该矢量A描述磁感应强度,则式中常数c

的取值必须为( C )

A.2 B. 4 C. 6 5、 如图1所示,两块无限大接地导体板的交角为?/4,在空气中存在点

电荷q,若采用镜像法求解空气中电位函数,则需要引入的镜像电荷数目为( B )

A.6 B.7 C.8 6、 关于高斯定理的理解,下面几种说法中正确的是( C )。

A.高斯面不一定选为闭合曲面;

B.如果高斯面内无电荷,则高斯面上E处处为零;

C.如果高斯面内有净电荷,则通过高斯面的电通量必不为零;

7、 静电场问题中,一导体球外充满相对介电常量为?r的均匀电介质,若测得导体表面上场强的

大小为E,则导体球面上的自由电荷面密度为( B )

A.?rE B.?0?rE C. (?0?r??0)E

q???/4图1

学院 姓名 学号 任课老师 考场教室__________选课号/座位号

………密………封………线………以………内………答………题………无………效……

8、 如图2所示。接地导体球壳内放置电量为q的点电荷,已

知球壳内半径为a,外半径为b,点电荷距离球壳中心距离为d。用镜像法求解球内空间电位,镜像电荷q'的位置和电量分别为( A )

baOdqd'q'q'??A.

aabbq,d'?q'??q,d'? B.dddd22图2 aa2C.q'?q,d'?

dd9、 引入动态标量位?和动态矢量位A,则位函数A、?与场量E、B与的关系是( C )

A.B???A,E???? B.B??A,E???? C.B???A,E?????10、产生时变电磁场的源有( C )

A.时变的电荷和电流分布 B.时变的电场和磁场 C.A,B答案都正确

得 分

三、计算题(共50分)

1、(20分)已知平行板电容器板间距离为d,极板面积为S,两板接电压为U的电源进行充电。忽略边缘效应。

(1)当板间放入一块厚度为t,相对介电常数为?r?4的理想介质时,求板间电场强度E1及板上的自由电荷密度?s1(如图3.a所示);

(2)当板间放入一块厚度为t,相对介电常数为?r?4,导电率为??10S/m的导电媒质时,求板间电场强度E2及板上的自由电荷分布?s2(如图3.b所示)。

(3)计算分别填充前述两种媒质时,该平行板电容器储存电场能量改变量?We。

解:(1)当填充理想介质时,

设空气中电场为E1,理想介质中电场为E2,由边界条件D1n?D2n,有

图3.b 图3.a ?A ?tU d ?r?4??0t U d ?r?4??10t ?0E1??E2

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