专题6.1功和功率
一．选择题
1．（6分）（2019河北唐山三模）关于力对物体做功的说法正确的是（ ） A．力的大小和位移大小的乘积叫做这个力的功 B．平衡力对物体做功的代数和一定为零 C．相互作用力对物体做功的代数和一定为零
D．作用在物体上的力和受力点沿力的方向的位移的乘积叫做这个力的功 【参考答案】BD
【名师解析】做功的两个不可缺少的因素：力和物体在力的方向上发生的位移。力的大小和位移大小的乘积显然不能叫这个力的功。故A错误；平衡力大小相等，方向相反，一个力做正功，另一个力一定做负功，它们做的功的代数和为零。故B正确；相互作用力是作用在不同物体上的两个力，它们不能求合力，所以不能够说相互作用力对物体做功的代数和为零。故C错误；作用在物体上的力和受力点沿力的方向的位移的乘积叫做这个力的功。故D正确。
2．（6分）（2019河南濮阳三模）水平力F方向确定，大小随时间的变化如图所示；用力F拉静止在水平桌面上的小物块，在F从0开始逐渐增大的过程中，物块的加速度a随时间变化的图象如图所示。重力加速度大小为10m/s．问在0﹣4s时间内，合外力对小物块做的功为（ ）
2
A．24J
B．12J
C．8J
D．6J
2
【参考答案】A【名师解析】根据F﹣t图象和a﹣t图象可知，t1＝2s时，F1＝6N，a1＝1m/s，t2＝4s时，F2＝12N，a2＝3m/s，根据牛顿第二定律可得：F1﹣μmg＝ma1
F2﹣μmg＝ma2，解得小物块的质量和动摩擦因数为：m＝3kg，μ＝0.1。 根据动量定理可得：根据功能关系可得W＝
t2﹣μmgt2＝mv，解得4s末的速度为v＝4m/s
＝24J。故选项A正确、BCD错误。
2
3.（2019合肥三模）图示为一辆配备了登高平台的消防车，其伸缩臂能够在短时间内将承载了3名消防员的登高平台（人与平台的总质量为300kg）抬升到60m高的灭火位置，此后消防员用水炮灭火。已知水炮的
出水量为3m/min，水离开炮口时的速度为20m/s，水的密度为1.0×10kg/m，g取l0m/s．下列说法正确的是（ ）
3332
A. 使水炮工作的发动机输出功率为l0kW B. 使水炮工作的发动机的输出功率为30kW C. 伸缩臂抬升登高平台过程中所做功为D. 伸缩臂抬升登高平台过程中所做功为【参考答案】D
【命题意图】本题以消防为情景，考查功和功率、功能关系及其相关知识点。
【解题思路】使水炮工作的发动机输出功率等于1s时间内喷出水的机械能（动能与重力势能之和），1s时
3?1.0?103100间内喷出水的质量为m=kg/s=kg/s，使水炮工作的发动机输出功率
602P=mgh+
1210011002
mv=×10×60W+××20W=30000W +10000W=40kW，选项AB错误；根据功能关系，伸缩22225
臂抬升登高平台过程中所做功等于平台增加的重力势能，W=Mgh=300×10×60J=1.8×10J，选项D正确C错误。
4.（2019新疆物理二诊）一般情况下。竖直下落的雨滴其收尾速度与雨滴的半径成正比。若半径为1mm的雨滴以收尾速度下落时重力的瞬时功率为2×10-4W．则半径为2mm的雨滴以收尾速度下落时重力的瞬时功率为（ ） A. 4×10-4W 【参考答案】D 【名师解析】
由题意v=kr，根据瞬时功率的P=Fv可知，重力的瞬时功率P=mgv=的四次方成正比，故
，故P′=16P=3.2×10-3W，故D正确；
=
，所以功率与半径
B. 8×10-4W
C. 1.6×10-3W
D. 3.2×10-3W
5. （2019年1月云南昆明复习诊断测试）如图所示，两根不可伸长的轻绳一端与一个质量为m的小球相连于O点，另一端分别固定在小车天花板上的A、B两点，OA绳与天花板的夹角为30°，OB绳与天花板的夹
角为60°，重力加速度为g。当小车以速度ν向右做匀速直线运动，小球与车保持相对静止时，下列说法正确的是（ ）
A.OA绳对小球的拉力大小为
31mg B.OB绳对小球的拉力大小为mg 223mgv D.重力对小球做功的功率为mgv 4C.OA绳对小球拉力做功的功率为【参考答案】C
【命题意图】本题考查平衡条件、功率及其相关知识点。
【解题思路】设OA绳对小球的拉力大小为F1，OB绳对小球的拉力大小为F2，对O点小球分析受力，由平衡条件得：F1cos30°= F2cos60°，F1sin30°+ F2sin60°=mg，联立解得：F1=mg/2，F2=3mg/2，选项AB错
误；OA绳对小球的拉力做功的功率P= F1cos30°·v=
3mgv，选项C正确；由于重力竖直向下，方向与速4度方向垂直，所以重力对小球做功的功率为零，选项D错误。
【试题拓展】若小车向右做匀加速直线运动，则OA绳对小球的拉力和OB绳对小球的拉力分别为多少？OA绳对小球的拉力做功的功率多少？
6. （2019河南郑州二模） 如图所示，质量均为M的b、d两个光滑斜面静止于水平面上，底边长度相等，b斜面倾角为30°，d斜面倾角为60°。质量均为m的小物块a和c分别从两个斜面顶端由静止自由滑下，下滑过程中两斜面始终静止。小物块到达斜面底端的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 两物块所受重力冲量相同 B. 两物块所受重力做功的平均功率相同 C．地面对两斜面的摩擦力均向左 D．两斜面对地面压力均小于（m＋M）g