A．物体与斜面摩擦生热相同 B．物体机械能变化量相同
C．F1做的功与F2做的功相同 D．F1做功的功率比F2做功的功率大 【参考答案】B
12
【名师解析】由题意可知，两次物体的位移相等，由x＝at可知，加速度a也相同，据v＝at知，到达顶
2端的速度相等；对物体受力分析可知，力F2作用时的摩擦力大于力F1作用时的摩擦力，则第二次摩擦生热多，A错误；两次物体在顶端的机械能相等，则机械能的变化量相同，B正确；两次的摩擦力做功不同，则
F1和F2的做功和功率都不同，且F1做功和功率都小于F2做功和功率，C、D错误。
二．计算题
1．（16分）（2019江苏启东中学等七校联考）如图所示，长为L的轻杆一端连着质量为m的小球，另一端用活动铰链固接于水平地面上的O点，初始时小球静止于地面上、边长为L、质量为M的正方体左侧静止于
O点处。现在杆中点处施加一大小恒定、方向始终垂直杆的拉力，杆转过 时撤去拉力，之后小球恰好能
到达最高点。重力加速度为g，忽略一切摩擦，则 （1）求拉力所做的功；
（2）求拉力的大小和拉力撤去时小球的速度大小；
（3）若小球运动到最高点后由静止开始向右倾倒，求杆与水平面夹角θ时（正方体和小球还未脱离），正方体的速度大小。
π
6
【名师解析】
(1)从开始到小球恰好能到达最高点的过程中，根据动能定理，
（2分）
解得WF?mgL （2分） (2) 恒力做的功
（2分）
F=12mg （1分） π从开始到撤去拉力的过程中，根据动能定理，
（2分）
解得：v?gL （1分）
(3)杆与水平夹角为θ时，小球速度为v1，
则正方体速度：v2?v1sin? （2分）
（2分）
解得 （2分）
2.（2018广州一模）如图，上表面光滑、下表面粗糙的木板放置于水平地面上，可视为质点的滑块静止放在木板的上表面。t = 0时刻，给木板一个水平向右的初速度v0，同时对木板施加一个水平向左的恒力F，经一段时间，滑块从木板上掉下来。
已知木板质量M =3kg，高h = 0.2m，与地面间的动摩擦因数μ=0.2；滑块质量m =0.5kg，初始位置距木板左端L1=0.46m，距木板右端L2=0.14m；初速度v0=2m/s，恒力F = 8N，重力加速度g=10m/s。求：（1）滑块从离开木板开始到落至地面所用时间； （2）滑块离开木板时，木板的速度大小；
（3）从t = 0时刻开始到滑块落到地面的过程中，摩擦力对木板做的功。
L1 左 F L2 右 v0
【命题意图】 本题考查滑块木板模型、牛顿运动定律、匀变速直线运动规律、做功及其相关的知识点。
2
【名师解析】
（1）设滑块从离开木板开始到落到地面所用时间为t0，以地面为参考系，滑块离开木板后做自由落体运动，
根据运动学公式知 h?1gt02 ○1 得2 ○2
○3
（2）以木板为研究对象，向右做匀减速直线运动，由牛顿第二定律得a1=5m/s，则木板减速到零所经历的时间 t1?2
v0?0.4s ， a1所经过的位移
○4
由于s1＜L1=0.46m，表明这时滑块仍然停留在木板上 ○5
此后木板开始向左做匀加速直线运动，摩擦力的方向改变，由牛顿第二定律
得a2=m/s
滑块离开木板时，木板向左的位移该过程根据运动学公式 s2?得t2=1.8s
滑块滑离瞬间木板的速度
○9
○7
132
6 ○
1a2t22 28 ○
（3）滑块离开木板后，木板所受地面的支持力及摩擦力随之改变，由牛顿第二定律
得a3=
22
m/s 310 ○
故木板在t0这段时间的位移为整个过程摩擦力对木板做的功为得
11 ○
12 ○
3．如图所示，建筑工人通过滑轮装置将一质量是100 kg的料车沿30°角的固定斜面由底端匀速地拉到顶端，斜面长L为4 m，若不计滑轮的质量和各处的摩擦力，g取10 N/kg，求这一过程中：
(1)人拉绳子的力做的功； (2)料车的重力做的功；
(3)料车受到的各力对料车做的总功．
【参考答案】(1)2 000 J (2)－2 000 J (3)0 【名师解析】(1)工人拉绳子的力：F＝mgsinθ
工人将料车拉到斜面顶端时，拉绳子的长度：l＝2L，根据公式W＝Flcosα，得
W1＝mgsinθ·2L＝2 000 J.
(2)重力做功：
W2＝－mgh＝－mgLsinθ＝－2 000 J
(3)由于料车在斜面上匀速运动，则料车所受的合力为0，故W合＝0
4．(2015·山东理综，23)(20分)如图甲所示，物块与质量为m的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两等高定滑轮连接。物块置于左侧滑轮正下方的表面水平的压力传感装置上，小球与右侧滑轮的距离为l。开始时物块和小球均静止，将此时传感装置的示数记为初始值。现给小球施加一始终垂直于l段细绳的力，将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成60°角，如图乙所示，此时传感装置的示数为初始值的1.25倍；再将小球由静止释放，当运动至最低位置时，传感装置的示数为初始值的0.6倍。不计滑轮的大小和摩擦，重力加速度的大小为g。求：
(1)物块的质量；
(2)从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服空气阻力所做的功。
【名师解析】 (1)设开始时细绳的拉力大小为FT1，传感装置的初始值为F1，物块质量为M，由平衡条件得 对小球，FT1＝mg① 对物块，F1＋FT1＝Mg②
当细绳与竖直方向的夹角为60°时，设细绳的拉力大小为FT2，传感装置的示数为F2，据题意可知，F2＝1.25F1，由平衡条件得 对小球，FT2＝mgcos 60°③