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对物块,F2+FT2=Mg④

联立①②③④式,代入数据得M=3m⑤

(2)设小球运动至最低位置时速度的大小为v,从释放到运动至最低位置的过程中,小球克服阻力所做的功为Wf,由动能定理得

mgl(1-cos 60°)-Wf=mv2⑥

在最低位置,设细绳的拉力大小为FT3,传感装置的示数为F3,据题意可知,F3=0.6F1,对小球,由牛顿第二定律得

12

v2

FT3-mg=m⑦

l对物块,由平衡条件得F3+FT3=Mg⑧ 联立①②⑤⑥⑦⑧式,代入数据得

Wf=0.1mgl⑨

答案 (1)3m (2)0.1mgl 5.(20分)(2016广州模拟)质量m=4kg的物体,与水平地面间的动摩擦因数μ=0.1,沿水平地面向右做直线运动,经过A点时速度为6m/s。物体过A点时开始计时,对物体施加水平恒力F作用,经过0.5s物体向右移动了2.5m到达B点;若t时刻撤去水平恒力F,物体最后停在A的右方3.75m处。g=10m/s。求: (1)撤去水平恒力F的时刻t ;

(2)从物体经过A点到最终停止,水平恒力F做的功WF 。 【名师解析】

(1)首先判断F的方向。设恒力水平向左,大小为F,摩擦力大小为f,物体从A到B的加速度大小为a1。则:由牛顿第二定律:F+f?ma1(1分); 又: f??mg(1分)

2

由题设条件,物体从A到B作匀减速运动,有:

2

(1分)

联立并代入数据,得:a1=4m/s(水平向左),F=12N(水平向左)(1分) (评分:能计算出F=12N并指出方向就给4分)

接下来要判断在哪个阶段撤去F。设物体从A点到速度为零的P点共经历的时间为t2,通过的位移为sAP,

这段时间没有撤去F。有: (1分)

20?vA (1分) sAP??2a1QPMA (1分)

B解得:t2?1.5s

说明物体向右运动阶段没有撤去F(评分:能判断到这一点就给3分)

设在t时刻撤去F,则在t?t2时间内,物体在F和水平向右方向的摩擦力f?(??mg)作用下,由P点向左作匀加速运动并到达M点。设其加速度大小为a2,设水平向右为正,有

F-f??ma2 (1分)

(1分) (1分)

在M点后,物体在摩擦力的作用下匀减速运动到停止在Q点,设其加速度大小为a3,有:

f??ma3(1分)

依题意:

(1分) (1分)

联立并代入数据,得: t?2s (1分) (2)根据(1)的分析可知:WF=-F·sAM (2分) 又:

(2分)

联立并代入数据,得: WF= -51J (2分)

6.(12分)如图所示,质量m=2kg的物体A在倾角θ=30的足够长的固定斜面上,在沿斜面向上的力F=5N推力作用下,A从底端开始以初速度v0=8m/s向上运动,已知A与斜面之间的动摩擦因数为??3。经过一

100

段时间t速度大小为2m/s。(取g=10m/s)求:

2

(1)时间t;

(2)F在时间t内的平均功率; 【名师解析】:(12分)

(1)(6分)若是上滑,受力示意图如图。 根据牛顿第二定律,得到

(2分)

解得

,代入数据得a1?4m/s

2(1分)

若是下滑,上滑到最高点的时间根据牛顿第二定律,得到

(2分) 解得,

代入数据得a2?1m/s。下滑时间为故

。(1分)

2,

答:经过时间1.5s或4s速度大小为2m/s。

(2)(6分)当t1?1.5s时,

,(1分) (1分),

W(或 (1分)

当t2?4s时,

,,(1分), (1分) (1分) 答:F在时间t内的平均功率为25W或7.5W。

7.(12分)(2019吉林三模)我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后,拉开了全面试验试飞的新征程。假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动,当加速时间t=40s、位移x=1.6×103m时才能达到起飞所要求的速度。已知飞机质量m=7.0×104kg,滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍,重力加速度取g=10m/s2。求: (1)飞机起飞所要求的速度v

(2)飞机滑跑过程中,牵引力的最大功率P。 【名师解析】

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