对物块，F2＋FT2＝Mg④
联立①②③④式，代入数据得M＝3m⑤
(2)设小球运动至最低位置时速度的大小为v，从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服阻力所做的功为Wf，由动能定理得
mgl(1－cos 60°)－Wf＝mv2⑥
在最低位置，设细绳的拉力大小为FT3，传感装置的示数为F3，据题意可知，F3＝0.6F1，对小球，由牛顿第二定律得
12
v2
FT3－mg＝m⑦
l对物块，由平衡条件得F3＋FT3＝Mg⑧ 联立①②⑤⑥⑦⑧式，代入数据得
Wf＝0.1mgl⑨
答案 (1)3m (2)0.1mgl 5．（20分）（2016广州模拟）质量m=4kg的物体，与水平地面间的动摩擦因数μ=0.1，沿水平地面向右做直线运动，经过A点时速度为6m/s。物体过A点时开始计时，对物体施加水平恒力F作用，经过0.5s物体向右移动了2.5m到达B点；若t时刻撤去水平恒力F，物体最后停在A的右方3.75m处。g=10m/s。求： （1）撤去水平恒力F的时刻t ；
（2）从物体经过A点到最终停止，水平恒力F做的功WF 。 【名师解析】
（1）首先判断F的方向。设恒力水平向左，大小为F，摩擦力大小为f，物体从A到B的加速度大小为a1。则：由牛顿第二定律：F+f?ma1（1分）； 又： f??mg（1分）
2
由题设条件，物体从A到B作匀减速运动，有：
2
（1分）
联立并代入数据，得：a1=4m/s（水平向左），F=12N（水平向左）（1分） （评分：能计算出F=12N并指出方向就给4分）
接下来要判断在哪个阶段撤去F。设物体从A点到速度为零的P点共经历的时间为t2，通过的位移为sAP，
这段时间没有撤去F。有： （1分）
20?vA （1分） sAP??2a1QPMA （1分）
B解得：t2?1.5s
说明物体向右运动阶段没有撤去F（评分：能判断到这一点就给3分）
设在t时刻撤去F，则在t?t2时间内，物体在F和水平向右方向的摩擦力f?(??mg)作用下，由P点向左作匀加速运动并到达M点。设其加速度大小为a2，设水平向右为正，有
F-f??ma2 （1分）
（1分） （1分）
在M点后，物体在摩擦力的作用下匀减速运动到停止在Q点，设其加速度大小为a3，有：
f??ma3（1分）
依题意：
（1分） （1分）
联立并代入数据，得： t?2s （1分） （2）根据（1）的分析可知：WF=-F·sAM （2分） 又：
（2分）
联立并代入数据，得： WF= -51J （2分）
6．(12分)如图所示，质量m=2kg的物体A在倾角θ=30的足够长的固定斜面上，在沿斜面向上的力F=5N推力作用下，A从底端开始以初速度v0=8m/s向上运动，已知A与斜面之间的动摩擦因数为??3。经过一
100
段时间t速度大小为2m/s。（取g=10m/s）求：
2
（1）时间t；
（2）F在时间t内的平均功率； 【名师解析】：（12分）
（1）（6分）若是上滑，受力示意图如图。 根据牛顿第二定律，得到
(2分）
解得
，代入数据得a1?4m/s
2(1分）
若是下滑，上滑到最高点的时间根据牛顿第二定律，得到
(2分） 解得，
代入数据得a2?1m/s。下滑时间为故
。(1分）
2，
答：经过时间1.5s或4s速度大小为2m/s。
（2）（6分）当t1?1.5s时，
，(1分） (1分），
W（或 (1分）
当t2?4s时，
，，(1分）, (1分） (1分） 答：F在时间t内的平均功率为25W或7.5W。
7.（12分）（2019吉林三模）我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程。假设飞机在水平跑道上的滑跑是初速度为零的匀加速直线运动，当加速时间t=40s、位移x=1.6×103m时才能达到起飞所要求的速度。已知飞机质量m=7.0×104kg，滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍，重力加速度取g=10m／s2。求： （1）飞机起飞所要求的速度v
（2）飞机滑跑过程中，牵引力的最大功率P。 【名师解析】