常州市二O一O年初中毕业、升学统一考试
数学试卷
说明：1.本试卷共5页，全卷满分120分，考试时间为120分钟。考生应将答案全部填写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回，考试时不允许使用计算器。 2.答题前，考生务必将自己的姓名，考试证号填写在试卷上，并填写好答题卡上的考生信息。 3.作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗，描写清楚。
一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分。在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的）
1.用激光测距仪测得之间的距离为14000000米，将14000000用科学记数法表示为
A.14?10 B. 14?10 C.1.4?10 D.0.14?10
2.函数y?
76782
的图像经过的点是 x
A.(2,1) B.(2,?1) C.(2,4) D.(?,2)
123.函数y?1的自变量x的取值范围是 x?3A.x?0 B.x?3 C.x??3 D.x?3
4.如图所示几何体的主视图是
5.下列运算错误的是 A.2?3?5 B. 2?3?6 C.6?2?3 D.(?2)2?2
6.若两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为
A.外离 B.外切 C.相交 D.内切 7.某一公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高于其他员工的工资。今年经理的工资从去年的200000元增加到225000元，而其他员工的工资同去年一样，这样，这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会
A.平均数和中位数不变 B.平均数增加，中位数不变 C.平均数不变，中位数增加 D.平均数和中位数都增加 8.如图，一次函数y??1x?2的图像上有两点A、B，A点的横坐标为2，B点的横坐标为2a(0?a?4且a?2)，过点A、B分别作x的垂线，垂足为C、D，?AOC、?BOD的面积
分别为S1、S2，则S1、S2的大小关系是
A. S1?S2 B. S1?S2 C. S1?S2 D. 无法确定
二、填空题（本大题共有9小题，第9小题4分，其余8小题每小题2分，共20分。不需写出解答过程。） 9.计算：?1?2? ，?2? ，?(?2)? ，(a)? 。 10.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，则tanB= ，sinA= 。
11.点P(1,2)关于x轴的对称点P1的坐标是 ，点P(1,2)关于原点O的对称点P2的坐标是 。
12.已知扇形的半径为3cm，面积为3?cm2，则扇形的圆心角是 ，扇形的弧长是 cm（结果保留?）
13.一次考试中7名学生的成绩（单位：分）如下：61，62，71，78，85，85，92，这7名学生的极差是 分，众数是 分。 14.分解因式：a?4b= 。
15.若实数a满足a?2a?1?0，则2a?4a?5? 。
16.如图，AB是⊙O的直径，弦DC与AB相交于点E，若∠ACD=60°，∠ADC=50°，则
∠ABD= ，∠CEB= 。
17.如图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，…，11这12个数字。电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2010次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是 。
三、解答题（本大题共2小题，共18分。解答应写出演算步骤） 18.（本小题满分8分）化简：
（1）4?3?3 （2）19.（本小题满分10分）解方程： （1）
?20342222a1 ?a2?b2a?b232 （2）x?6x?6?0 ?x?1x?1四、解答题（本大题共2小题，共15分，解答应写出文字说明或演算步骤） 20.（本小题满分7分）
某中学七年级（8）班同学全部参加课外体育活动情况统计如图：
（1）请你根据以上统计图中的信息，填写下表： 该班人数 这五个活动项目人数的中位数 这五个活动项目人数的平均数
（2）请你将该条形统计图补充完整。 21.（本小题满分8分）
如图所示，小吴和小黄在玩转盘游戏时，准备了两个可以自由转动的转盘甲、乙，内阁转盘被分成面积相等的几个扇形区域，并在每个扇形区域内标上数字，游戏规则：同时转动两个转盘，当转盘停止转动后，指针所指扇形区域内的数字之和为4，5或6时，则小吴胜否则小黄胜。（如果指针恰好在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一扇形区域为止） （1）这个游戏规则对双方公平吗?说说你的理由； （2）请你设计一个对双方都公平的游戏规则。
五、解答题（本大题共2小题，共12分，解答应写出证明过程） 22.（本小题满分5分）
如图，在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，BD=CE，∠DBC=∠ECB。 求证：AB=AC。
23.（本小题满分7分）
如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形。求证：四边形ADCE是矩形。
六、探究与画图（本大题共2小题，共13分。）
24.如图在△ABC和△CDE中，AB=AC=CE，BC=DC=DE，AB>BC，∠BAC=∠DCE=∠?，点B、C、D在直线l上，按下列要求画图（保留画图痕迹）； （1）画出点E关于直线l的对称点E’，连接CE’ 、DE’；
（2）以点C为旋转中心，将（1）中所得△CDE’ 按逆时针方向旋转，使得CE’与CA重合，得到△CD’E’’（A）。画出△CD’E’’（A）。解决下面问题： ①线段AB和线段CD’的位置关系是 。 理由是：
②求∠?的度数。